[发明专利]非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计方法

权利要求书

1.非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计方法，其中，少片抛物线型变截面主簧的端部是非同构的，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片的端部平直段的厚度和长度；少片抛物线型变截面副簧的长度小于主簧的长度，且副簧触点与主簧抛物线段内某点相接触；在主簧的各片结构参数、弹性模量、副簧的片数、副簧根部平直段的厚度、副簧的抛物线段的厚度比、及主副簧复合刚度设计要求值给定情况下，对非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度进行设计，具体设计步骤如下：

(1)端点受力情况下的各片抛物线型变截面主簧的端点变形系数G_x-Di计算：

根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M，主簧片数m，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，i＝1,2,…,m，对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数G_x-Di进行计算，即

Gx-Di=4[l2M3(1-βi3)+LM3]Eb;]]>

(2)端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-BC表达式的建立：

根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M；以副簧的一半长度L_A为待设计参数，建立在端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-BC的表达式，即

Gx-BC=2Eb[8l2M3/2(LM-LA)3/2-(9l2M2+3LM2)(LM-LA)+2l2M3+2LM3];]]>

(3)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x-Dpm表达式的建立：

根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M；以副簧的一半长度L_A为待设计参数，建立在主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧的端点变形系数G_x-Dpm的表达式，即

Gx-Dpm=4bE[l2M3-6(LM-LA)l2M2+4l2M3/2(LM-LA)3/2+LM3];]]>

(4)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-BCp表达式的建立：

根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E；主簧的一半长度L_M，抛物线段的根部到主簧端点的距离l_2M；以副簧的一半长度L_A为待设计参数，建立在主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-BCp的表达式，即

Gx-BCp=4Eb{(LM-l2M)[LM2-3LM(LM-LA)+LMl2M+3(LM-LA)2-3(LM-LA)l2M+l2M2]-[6l2M(LM-LA)2-2l2M3-16(LM-LA)3/2l2M1/2+12(LM-LA)l2M3]};]]>

(5)端点受力情况下的n片叠加副簧的总端点变形系数G_x-DAT表达式的建立：

根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b，安装间距的一半l₃，弹性模量E；副簧片数n，副簧的抛物线段的厚度比β_A；以副簧一半长度L_A为待设计参数，建立n片叠加副簧的总端点变形系数G_x-DAT的表达式，即

Gx-DAT=4[(LA-l3)3(1-βA3)+LA3]Ebn;]]>

①当副簧的一半长度等于安装间距的一半即L_A＝l₃时，则n片叠加副簧的最小总端点变形系数G_x-DATmin为

Gx-DATmin=4l33nEb;]]>

②当副簧的一半长度等于第m片主簧的一半长度减去端部平直段长度即L_A＝L_M-l_1m时，则n片叠加副簧的最大总端点变形系数G_x-DATmax为

Gx-DATmax=4[(LM-l1m-l3)3(1-βA3)+(LM-l1m)3]nEb;]]>

(6)非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度设计值所在区间的判定：

A：非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最小值K_MATmin：

i当副簧的一半长度等于安装间距的一半即L_A＝l₃时，根据步骤(2)中建立的G_x-BC表达式，步骤(3)中建立的G_x-Dpm表达式，及步骤(4)中建立的G_x-BCp表达式，分别计算在端点受力情况的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数G_x-BC，及在主副簧接触点受力情况的第m片主簧的端点变形系数G_x-Dpm和在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数G_x-BCp；

ii根据少片抛物线型变截面主簧的片数m，主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧的根部平直段的厚度h_2A；步骤(1)中计算得到的前m-1片主簧的端点变形系数G_x-Di，i＝1,2，…,m-1，i步骤中计算得到的G_x-BC、G_x-Dpm、G_x-BCp，及步骤(5)的①步骤中计算得到的G_x-DATmin，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的最小复合刚度K_MATmin进行计算，即

KMATmin=Σi=1m-12h2M3Gx-Di+2h2M3(Gx-DATminh2M3+Gx-BCPh2A3)Gx-Dm(Gx-DATminh2M3+Gx-BCph2A3)-Gx-DpmGx-BCh2A3,i=1,2,...,m-1;]]>

B：非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最大值K_MATmax：

I当副簧的一半长度等于第m片主簧的一半长度减去端部平直段长度即L_A＝L_M-l_1m时，根据步骤(2)中建立的G_x-BC表达式，步骤(3)中建立的G_x-Dpm表达式，及步骤(4)中建立的G_x-BCp表达式，分别计算在端点受力情况的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数G_x-BC，及在主副簧接触点受力情况的第m片主簧的端点变形系数G_x-Dpm和在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数G_x-BCp；

II根据少片抛物线型变截面主簧的片数m，主簧的根部平直段的厚度h_2M，副簧的根部平直段的厚度h_2A；步骤(1)中计算得到的前m-1片主簧的端点变形系数G_x-Di，i＝1,2，…,m-1，I步骤中计算得到的G_x-BC、G_x-Dpm、G_x-BCp，及步骤(5)的②步骤中计算得到的G_x-DATmax，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的最大复合刚度K_MATmax进行计算，即

KMATmax=Σi=1m-12h2M3Gx-Di+2h2M3(Gx-DATmaxh2M3+Gx-BCph2A3)Gx-Dm(Gx-DATmaxh2M3+Gx-BCph2A3)-Gx-DpmGx-BCh2A3,i=1,2,...,m-1;]]>

C：非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度设计值所在区间判定：

根据复合刚度设计要求值K_MAT，A步骤计算得到的非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最小值K_MATmin，及B步骤计算得到的非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最大值K_MATmax，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计值所在区间进行判定，即非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计要求值K_MAT应介于K_MATmin和K_MATmax之间

K_MATmin≤K_MAT≤K_MATmax；

(7)非端部接触式少片抛物线型变截面副簧一半长度L_A的设计：

根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计要求值K_MAT，主簧片数m，主簧根部平直段的厚度h_2M，副簧根部平直段的厚度h_2A，步骤(1)中计算所得到的G_x-Di，步骤(2)中所建立的变形系数表达式G_x-BC，步骤(3)中所建立的变形系数表达式G_x-Dpm，步骤(4)中所建立的变形系数表达式G_x-BCp，及步骤(5)中所建立的变形系数表达式G_x-DAT，以副簧长度L_A为设计参变量，建立关于副簧一半长度L_A的非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的副簧长度设计数学模型，即

(Σi=1m-12h2M3Gx-Di-KMAT)(Gx-DpmGx-BCh2A3-Gx-DmGx-BCph2A3-Gx-DmGx-DATh2M3)=2Gx-DATh2M6+2Gx-BCph2M3h2A3;]]>

利用Matlab程序，求解上述数学模型关于L_A在区间[l₃,L_M-l_2Mβ_m²]范围内的解，便可得到副簧的一半长度L_A的设计值。