[发明专利]末制导段的标控脱靶量解析制导方法

说明书

技术领域

本发明提供一种末制导段的标控脱靶量解析制导方法，尤其是指一种末制导段对地打击的标控脱靶量的制导方法，属于航天技术、武器技术领域。

背景技术

零控脱靶量是寻的导弹末制导问题的一个重要概念，狭义的零控脱靶量指的是在导弹和目标均不进行机动的条件下，两者之间可达到的最小距离；广义的零控脱靶量则还包含终端角度误差、终端速度误差等。许多经典的制导方法，都是由零控脱靶量推导而来的，如比例导引律、增广比例导引律、弹道成型导引律等。这些导引律都是在简化的线性模型下推导而来，不需要计算零控脱靶量的具体值，控制指令可以直接表达为当前飞行状态的函数。但是真实的制导问题是非线性，上述经典导引律的不能完全满足现在的制导方法设计的需求。

标控脱靶量是在零控脱靶量的基础上发展出来的一个制导相关概念，指的是飞行器按照给定的标准控制指令飞行所得轨迹的终端状态与约束之间的偏差，用于解决非线性系统的制导问题。由于广义标控脱靶量通常需要通过求解非线性微分方程获得，目前多采用数值积分的方法进行求解。在获得广义标控脱靶量之后，既可以通过构造相关的负反馈对当前的标准控制指令进行修正，又可以采用优化算法对标准控制指令进行更新。如静态模型预测导引律、线性伪谱模型预测导引律等，也都是由标控脱靶量发展而来的制导律。

发明内容

本发明的目的是提供一种寻的导弹末制导段标控脱靶量解析制导方法。该方法以零攻角为末制导段的标准控制；并采用正则摄动方法进行解析求解，从而获得了解析的标控脱靶量；最后构造相关的负反馈求解了修正标控脱靶量的制导指令，从而获得了一种寻的导弹末制导段非线性解析制导方法。

本发明为一种末制导段标控脱靶量解析制导方法，包括以下几个步骤：

步骤1：末制导段建模。地面看作曲率为零不旋转的惯性平面，在纵向平面内，航迹坐标系下的末制导导弹的运动方程如下所示：

上式中，y、h、v、γ和m分别为导弹射程、高度、速度、弹道倾角和质量；和分别为导弹的射程、高度、速度和弹道倾角对时间的导数；L、D分别为导弹的升力和阻力，与导弹的攻角、动压、气动系数等相关，其中攻角是控制量；g为重力加速度，与导弹高度相关；

末制导段通常采用零攻角作为标准控制，此时有L＝0，则可得标控弹道的运动模型为：

上式中，下标‘b’表征标控弹道，y_b、h_b、v_b、γ_b、m_b、D_b和g_b分别为标控弹道的射程、高度、速度、弹道倾角、质量、大气阻力和重力加速度。

步骤2：把末制导的标控弹道按正则摄动理论分为零阶标控弹道和一阶标控弹道。分别如下：注:为了便于表达，下文中标控弹道状态量下标“b”省去

上式中，上标和分别表征各状态量的正则摄动展开的零阶项和一阶项，以及零阶项和一阶项所决定的量。分别为末制导段标控弹道的射程、高度、速度和弹道倾角的零阶项；分别为末制导标控弹道的射程、高度、速度和弹道倾角的一阶项；和分别是取决于高度、速度的零阶项的重力加速度和大气阻力；D₀和v₀分别是初始大气阻力和初始速度。g_s是海平面的重力加速度；k是一个常值小量，k＝ε，ε是正则摄动展开的分阶符号。

步骤3：对末制导段标控弹道零阶项解析求解。对步骤2得到的标控弹道正则摄动零阶微分方程解析积分，可得标控弹道的射程、高度、速度、弹道倾角的解析解分别如下：

上式中，y₀、h₀、和x_γ0分别为末制导段的标控弹道的初始射程、初始高度、初始速度相关变量和初始弹道倾角相关的常数；a₀、a₁、a₂、b₀、b₁、b₂均为与初始弹道倾角相关的常数；k_v1、k_v2、为与初始速度、初始大气阻力相关的常数；k_y1、k_y2、k_y3、k_y4和k_y5为a₀、a₁、a₂、k_v1、k_v2的多项式。