[发明专利]基于KPCA的瓦斯检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种检测方法，具体涉及一种基于KPCA的煤矿瓦斯检测方法。

背景技术

随着我国经济的迅速发展，对能源的需求更是日益增长。由于我国是一个“富煤贫油少气”国家，因此煤矿的开采对我国经济的发展起着极其重要的作用。经济的迅速发展自然就需要更多煤矿的开采。煤矿是安全事故多发的企业。

瓦斯是危害矿井安全生产的重要因素之一。瓦斯浓度的检测是煤矿安全生产的主要环节，瓦斯(主要成分是甲烷)浓度的准确测量与预报直接关系到井下人员与设备的安全。目前，我国有些煤矿中安装了瓦斯探测和报警系统，现在的瓦斯探测器都是通过电缆将模拟信号传输到一个集中点，再经过放大送到井上，由于井下环境恶劣，存在着各种干扰源，瓦斯传感器输出的微弱信号很容易受到污染，引起一些脉冲干扰信号，也称为“冒大数”，常常造成误报警。一旦报警，井下的电源就自动切断，生产被迫停止。由于报警系统技术落后，误报警高达百分之八九十，正常生产因为频繁的误报警而受到很大影响，给企业造成了很大的损失。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供了一种煤矿瓦斯检测方法。

一种瓦斯浓度检测方法，采用KPCA算法用于鉴别“大数”，首先构造两种 混合核函数，利用矢量的方法构建核矩阵，并利用核主成分分析计算核矩阵的特征向量，该算法具有较高的识别率和较高的运算速度；

该算法通过训练样本在特征空间所张成的子空间的一组标准正交基，将训练集上的KPCA过程，转化为所有核训练样本在该组基下的坐标为数据集的PCA过程，同时对训练样本特征提取，能有效捕捉训练数据的非线性特征，在模式识别、回归分析中受到广泛重视和应用。在KPCA的求解过程中，需要特征值分解一个M*M的核矩阵(M表示训练样本数)，对样本特征提取时，只需计算该样本与构成这组基德样本间的核函数，实验结果验证该算法是有效的；

通过对原始样本的矩阵进行分解,选取前面M个最大特征值所对应的特征向量组成最优投影矩阵,通过将样本数据在最优投影矩阵上进行投影,达到数据分离脉冲干扰的目的；

需要通过非线性映射将数据映射到线性可分的特征空间进行主成分析,由于其计算过程中使用核函数来完成高维特征空间中矢量的内积计算；

设x_i∈R^p(i＝1,2,3…,N)为p维输入空间N个样本点，假设通过非线性变换φ将R^p映射到特征空间F(R^f)，即φ:R^p→F(R^f),φ(x_i),(i＝1,2,3…,N)，为空间F中对应的在高维特征空间进行主成分分析的方法可以通过求解特征空间中样本矩阵的特征值和特征向量实现，假设φ(x_i),(i＝1,2,3…,N)是已经经过中心化处理后的高维特征空间向量，特征空间的协方差矩阵为：

求解C_φ特征值特征向量的关系式为：

C_φv＝λv(2)

λ和v分别表示矩阵C_φ的特征值和对应的特征向量，由于蟹放在矩阵是对称的，因而可以找到r个标准正交特征向量，既式(2)存在r个非零解，但由于变换未知，矩阵C_φ无法获得，因而无法直接求解(2)的特征向量，依据再生核理论，特征向量v可由空间F中的样本张成，既可由φ(x_j),(j＝1,2,3…,N)的线性组合表示：

考虑等式：

φ(x)·C_φv＝λ(φ(x)·v)(4)

将式(1)、(3)代入式(4)，令矩阵K_N×N＝(φ(x_i)oφ(x_j)),(i,j＝1,2…N)

可得

Kα＝nλα(5)

矩阵K称为核矩阵，上式既可以求解矩阵K的特征值和特征向量的方程，因为求解式(3)系数的问题转化为求解核矩阵的特征向量的问题。核矩阵K需要通过计算高维特征空间中矢量的内积形成，因而可采用支持向量机技术中的和函数来完成，核函数可以通过原属性空间的计算变换实现高维特征空间内积值得计算；

选择合适的核函数，则可以求解核矩阵的特征值和特征向量，然后通过PCA的方法获取特征空间中的主成方向矢量，假设取前m个特征值对应的特征矢量组成主成方向矢量，则数据聚的主成方向矢量可以表示为