[发明专利]一种列车‑轨道‑结构耦合系统异步长高效动力分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及铁道工程应用与设计技术领域，具体涉及一种基于列车-轨道-结构空间耦合模型的列车-轨道-结构耦合系统的高效动力分析方法。

背景技术

既有线路的列车提速、新建客运专线以及高速铁路由于车速较高，为满足行车安全性和乘坐舒适性的要求，相关设计规范中对轨道平顺性以及轨下结构的刚度要求较高；同时从环保、节约土地、场地土条件、地形等方面考虑，中国、法国、德国以及日本等高速轨道交通发达的国家往往在客运专线和高速铁路线路中大量采用高架桥作为轨道的下部结构。以我国近年投入使用的京深港客运专线、郑西客运专线以及京沪客运专线为例，桥梁在整个线路里程中平均所占比例为73％，部分路段最高达到87％以上。而且随着材料及技术的革新，大跨度桥梁开始被广泛应用，如沪通铁路长江大桥、青马大桥，提高列车-轨道-结构耦合系统动力分析的效率和精度对于全面和深入分析结构动力响应和行车安全性至关重要

由于列车-轨道-结构耦合系统是随着列车在结构上位置的变化而变化的耦合时变系统，该系统的动力方程求解主要通过时域积分方法得到。传统的积分方法如Newmark-β法、Wilson-θ法等都可以用于列车-轨道-结构耦合系统动力方程的求解。若采用整体时变积分方法建立列车-轨道-结构耦合系统动力方程，由于耦合系统具有时变特征，因此需在每一时间步内对耦合系统系数矩阵进行LU分解，这会大大降低分析效率。尤其是当结构非常复杂时，结构的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵维度甚至可以达到1亿维以上。而整体耦合系统的积分步长往往由整个系统振动频率最高的部分决定，这使得整个耦合系统动力方程求解必须采用较小的积分步长(如10^-5秒)。但列车-轨道-结构耦合系统中高频部分的自由度只占整个耦合系统总自由度很小的一部分，对于占系统大部分自由度的低频区域来说，统一采用如此小的积分步长完全没有必要。

传统分离迭代法在建立列车-轨道-结构耦合系统动力方程时，将整个耦合系统分解为列车子系统和轨道-下部结构子系统，两个子系统之间通过轮轨接触处的力与位移协调条件作为联系，实现列车子系统和轨道-桥梁子系统之间的动力相互作用。作为两个独立的子系统，分别求解列车和下部结构动力方程，则只需进行一次LU分解。但由于轮轨间的接触刚度较高，分离迭代法必须采用很小的积分步长才可以使迭代收敛，而如此小的积分步长对于只有低频振动但是占整个系统大部分自由度的下部结构子系统完全没有必要，。

实际上，异步长方法高度适用于列车-轨道-结构耦合系统动力分析；整个耦合系统的高频部分与低频部分区分明显，列车，下部结构和轮轨接触部分的主频分别是1，10和1000Hz，因此，可以对下部结构子系统采用较大的积分步长，对轮轨接触区域采用较小的积分步长。由于下部结构占系统大部分自由度，采用大时间积分步长可以有效地节省计算时间，而对轮轨接触区域采用较小的时间积分步长又可以得到准确的计算结果。

故本发明提出一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，既可以提高列车-轨道-结构耦合系统动力响应求解的效率，又可以保证计算结果的准确性。

发明内容

针对目前列车-轨道-结构耦合系统动力分析效率过低的问题，本发明的目的是提出一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法。基于列车-轨道-结构耦合模型的自振特性，将列车与轨道作为一个子系统，并采用较小的时间积分步长以准确计算轮轨间的高频振动；将下部结构作为另一个子系统，并采用较长的时间积分步长，以节省动力响应求解的时间。

本发明的技术方案是：一种列车-轨道-结构耦合系统异步长高效动力分析方法，包括列车结构模型模块、轨道结构模型模块、下部结构模型模块、车轮和轨道钢轨之间的轮轨动力接触模型模块、轨道不平顺模块、轨道和下部结构间的动力相互作用模型模块；其中，列车结构模型与轨道结构模型通过轮轨接触关系耦合为列车-轨道子系统，下部结构为下部结构子系统；列车-轨道子系统与下部结构子系统间通过轨道与下部结构间的相互作用力平衡条件实现耦合；列车-轨道子系统与下部结构子系统采用不同的时间积分步长，列车-轨道子系统采用小的时间积分步长的子步长，下部结构子系统的积分步长采用大的时间积分步长的主步长；主步长为子步长的整数倍或者非整数倍。

优选地，在每一主时间积分步长内，由上一主时间积分步长的列车-轨道子系统及下部结构子系统的动力响应获取当前主时间积分步长的下部结构子系统动力响应，并由当前主时间积分步长下最后一个子时间积分步长中算得的列车-轨道子系统动力响应作为当前主时间步长下列车-轨道子系统的动力响应。