[发明专利]一种组合体航天器闭环反馈最优控制分配方法

权利要求书

1.一种组合体航天器闭环反馈最优控制分配方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)建立包含执行机构安装偏差的组合体航天器姿态运动学和动力学模型；

(2)针对组合体航天器姿态运动学和动力学模型，设计一种组合体航天器抗饱和姿态稳定控制器，求解得到组合体航天器三轴虚拟姿态稳定控制指令；

(3)根据求解得到的三轴虚拟姿态稳定控制指令，设计开环最优控制分配方法，使得分配满足能量最优的约束条件；

(4)基于步骤(3)中开环最优控制分配方法，设计闭环反馈最优控制分配方法，减小执行机构安装偏差带来的分配误差。

2.根据权利要求1所述的一种组合体航天器闭环反馈最优控制分配方法，其特征在于：所述步骤(1)的组合体航天器姿态运动学和动力学模型为：

其中，q和q₀分别为组合体航天器姿态四元素向量和标量，J是组合体航天器的转动惯量，ω是组合体航天器的姿态角速度，u(t)是组合体航天器三轴虚拟姿态稳定控制指令，τ(t)是执行机构输出，D₀是标称的执行机构分配矩阵，ΔD是表示执行机构安装偏差的误差矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种组合体航天器闭环反馈最优控制分配方法，其特征在于：所述步骤(2)中设计的组合体航天器抗饱和姿态稳定控制器为：

u(t)＝-βu_maxq-(1-β)u_maxTanh[(ω+kq)/p²]

其中，u(t)是组合体航天器三轴虚拟姿态稳定控制指令，u_max是控制输入的上界，β是一个满足0＜β＜1的常数，Tanh(·)是标准的正切函数，ω是组合体航天器的姿态角速度，q为组合体航天器姿态四元素向量，p是一个正常数，满足增益k是随时间变化的函数，控制ω与q的切换，其变化满足如下：

其中，γ_k∈[0,1]和γ_d∈[0,1]是正常数，γ_c是一个单位调节参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于闭环反馈的组合体航天器最优控制分配方法，其特征在于：所述步骤(3)中设计开环最优控制分配方法的优化目标函数为：

Θ＝arg min{||R₀W₀τ_act(t)||²+||R₁W₁[τ_act(t)-τ_d(t)]||²+||W₂[τ_act(t)-τ_act(t-T)]||²}

s.t.u_d(t)＝D₀τ_act(t)

其中，W₀、W₁与W₂分别为正定的对角矩阵，表示各优化目标之间的权重；D₀是标称的执行机构分配矩阵，u_d(t)＝u(t)和分别表示期望的控制指令与执行机构指令，u(t)是步骤(3)中的三轴虚拟姿态稳定控制指令，是标称的执行机构分配矩阵的加号逆矩阵，相应的，u_act(t)和τ_act(t)分别表示实际的控制指令与执行机构指令，T是系统采样时间，R₀与R₁同样也是正定的对角矩阵，用于将τ_act(t)与τ_d(t)限制在执行机构允许的范围之内，定义为R₀＝diag(r₀)，R₁＝diag(r₁)，r₀和r₁分别定义如下：

其中，与τ_act(t)分别为τ_act(t)的上下界，相应的与τ_d(t)分别为τ_d(t)的上下界；

满足上述条件约束的开环最优控制分配方法为：

t_act(t)＝Eτ_d(t)+Fτ_act(t-T)+Gu_d(t)

其中，E＝(I-GD₀)W^-2(R₁W₁)²,G＝W^-1(D₀W^-1)⁺，I是单位阵。

5.根据权利要求1所述的一种基于闭环反馈的组合体航天器最优控制分配方法，其特征在于：所述步骤(4)所设计闭环反馈最优控制分配方法的优化目标函数为：

Θ＝arg min{||R₀W₀τ_act(t)||²+||R₁W₁[τ_act(t)-τ_d(t)]||²+||W₂[τ_act(t)-τ_act(t-T)]||²}

s.t.u_d(t)＝(D₀+ΔD)τ_act(t)

其中，W₀、W₁与W₂分别为正定的对角矩阵，表示各优化目标之间的权重；D₀是标称的执行机构分配矩阵，ΔD是表示执行机构安装偏差的误差矩阵，u_d(t)＝u(t)和分别表示期望的控制指令与执行机构指令，u(t)是步骤(3)中的三轴虚拟姿态稳定控制指令，是标称的执行机构分配矩阵的加号逆矩阵，相应的，u_act(t)和τ_act(t)分别表示实际的控制指令与执行机构指令，T是系统采样时间，R₀与R₁同样也是正定的对角矩阵，用于将τ_act(t)与τ_d(t)限制在执行机构允许的范围之内，定义为R₀＝diag(r₀)，R₁＝diag(r₁)，r₀和r₁分别定义如下：

其中，与τ_act(t)分别为τ_act(t)的上下界，相应的与τ_d(t)分别为τ_d(t)的上下界；

满足上述条件约束的闭环反馈最优控制分配方法为：

τ_act(t)＝Eτ_CA(t)+Fτ_act(t-T)+Gu_CA(t)

其中，E＝(I-GD₀)W^-2(R₁W₁)²,G＝W^-1(D₀W^-1)⁺，u_CA(t)＝u_d(t)+e(t-T)＝u_d(t)+u_CA(t-T)-u_act(t-T)，I是单位阵。