[发明专利]一种高精度的多关节串联机械臂运动学反解解法

说明书

技术领域

本发明涉及多关节串联机械臂的运动学求解技术，尤其是涉及一种不带反三角计算的高精度串联机械臂运动学反解的解法。该解法基于改进的万有引力粒子群算法(PSOGSA)。

背景技术

多关节串联机械臂是一个复杂的机电对象，它不仅涉及到机械方面的机械设计、加工、装配，也涉及到电气方面电机的选型、驱动，还涉及控制方面的以运动学、动力学为基础的多关节的配合控制算法。而其中运动学是任何控制的基础，因为它是用于解算机械臂腕部末端位姿与各个关节角度关系的手段。其中，由关节角度得到机器人末端位姿叫做运动学正解，通过DH坐标系法可以很容易得到表达式。而由机械臂末端位姿求解各关节的角度则是叫做运动学反解，反解的获得就要困难的许多。本发明正是针对运动学反解提出的一种高精度解法。

逆运动学求解的方法有很多，但所有的方法根据其求得的解的性质可分为两大类：解析法和数值法。解析解是由基本函数组成显示解析式，因为给出任意的自变量就可以求出其因变量,也就是问题的解，所以解析解也被称为闭式解或封闭解(closed-form solution)。如代数法(反变换法、四元数消元法)、图解法(几何法)得到的解都属于解析解。而数值解是采用某种数值计算方法以某种方式不断地与准确解数值逼近，得到满足一定精度要求的近似解。如基于搜索迭代机制算法、模拟输入输出关系的神经网络。

反变换法是最常规普遍的方法，但其求解的表达式会含有反三角，实际中很多芯片编程时只能用查表的方法，这样就会影响求解精度，且在机械臂结构不符合Pieper准则时，该方法无解；图解法也叫几何法，适用于关节比较少、结构简单的机械臂，同样需要计算反三角；神经网络可以逼近逆运动学的非线性关系，但由于其结构对最终结果的不确定性及需要大量已知样本进行训练，在应用中受到了很大的限制；搜索迭代的方法，本发明方法属于此类方法，该方法从正向运动学出发，不断地把候选解带入到正运动方程，求与目标位姿的差距作为适应度函数，按照各自算法所模拟的自然规律来选下一次迭代的候选解，不断地使适应度值变小，当经过一定的代数后，候选解便成为了一定精度的近似解，这样近似解就从解域的海量的解中筛选了出来。这类方法可以适用于任何结构的串联机械臂(包括不符合piper准则的)，求解时也不会涉及反三角计算。但这种方法通常存在稳定性不高、精度低、求解速度慢和求解不唯一问题。

发明内容

本发明主要是为了解决现有技术存在的稳定性不高、精度低、求解速度慢和求解不唯一的技术问题；提供了一种可以稳定、快速、准确、唯一的解出机械臂的运动学反解的解法。

本发明使用万有引力和粒子群相结合的算法构架，算法设计中前期偏向万有引力算法，中、后期偏重于粒子群算法，以提高搜索效率。这里引入权重分配系数s改变算法的偏向性，s表达式为：s＝0.65·e^((-15·k)/T)，s随着迭代次数非线性变小。优化过程中采用了改进点1“动态狭小边界”、改进点2“非线性时变权重与陷局部最优自校正结合”和改进点3“超界带弱方向性返回扩散”三种改进策略。

采用以上算法和改进策略可以在较少的迭代次数内获得唯一的反解，并且误差稳定在10^-8级，理论计算时间可低至2.58ms/次。针对后三轴交于一点的特殊结构机械臂，使用位置和姿态分离求反解的策略可以进一步提高求解性能，误差可降低到10^-14级，理论计算时间可降低到1.597ms/次。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种高精度的多关节串联机械臂运动姿态求解方法，其特征在于，

步骤1：根据机械臂的外形结构尺寸，建立DH参数表，并按照DH法建立正运动学方程：

⁰T_n＝⁰T₁·¹T₂…^n-1T_n(1)

其中，n为机械臂的关节总数；得到