[发明专利]基于广义S变换的谱相关系数的Q值估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及地震信号处理领域，特别涉及一种基于广义S变换的谱相关系数的Q值估计方法。

背景技术

目前，在地震信号处理领域，国内外已有多种Q(地震波衰减品质因子)值估计方法，主要包括时间域估计方法、频率域估计方法和反演类Q值估计方法。其中，频率域Q值估计方法是应用比较多的一种方法，其在Q值估计的过程中需要提取振幅谱，而振幅谱的提取可以采用不同的时频分析方法。在近几年，发展出多种时频分析方法，可用于提取振幅谱，主要包括Gabor变换、小波变换，S变换和广义S变换等。

现有技术把各种时频分析方法与谱比法等频率域Q值估计方法相结合来进行Q值估计，并且不断地进行了改进和创新。目前常用的Q值估算方法如对数谱比法、峰值频率法等在进行Q值估计时都受到加时窗问题的影响，峰值频率法和解析信号法对噪声很敏感。多数改进都是在峰值频率法、谱比法和质心频移法的基础上，结合多种时频分析方法，但仍然不能突破每种方法的局限性，并且会受到所选择的时频分析方法的影响。

在应用时频分析方法时，选用可变时窗的时频变换能够得到更为精确的结果。S变换的窗函数以固定趋势随频率变化，不能根据实际需要进行调整，因此其应用受到了一定限制。因此研究一种能避免频带范围选择的问题而且具有一定的抗噪性，同时能减小时频分析方法的影响的Q值估计方法，具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于广义S变换的谱相关系数的Q值估计方法，其能够避免频带范围选择的问题而且具有一定的抗噪性，同时能减小时频分析方法的影响的Q值估计方法。

本发明采用以下解决方案：

一种基于广义S变换的谱相关系数的Q值估计方法，包括以下步骤：

步骤1：输入地震数据；

步骤2：对所述地震数据进行广义S变换，得到变换后的地震数据；

步骤3：获得变换后的地震数据的估计振幅谱和实际振幅谱；

步骤4：基于所述估计振幅谱和实际振幅谱，构建谱相关系数；

步骤5：求解所述谱相关系数最小时的Q值。

优选地，所述地震数据为U(ω,z)，其中ω是地震波的角频率，z是地震波的传播距离。

优选地，根据以下公式(8)得到变换后的地震数据S_N(τ,f)：

其中，f表示频率，t表示地震波从地面开始传播到待分析地层的旅行时间，τ表示所述窗函数w(t-τ,f)的时间位置，λ表示用于调节所述窗函数的时间延续长度的参数，p表示用于调节所述窗函数的衰减趋势的参数，其中所述窗函数w(t-τ,f)表示为以下公式(1)：

优选地，根据以下公式(11)计算所述估计振幅谱

其中，H(f,Q,τ)表示衰减传播算子，由以下公式(10)表示：

其中t₀和t₁分别表示地震波传播到待分析地层的上界面和下界面所用的双程旅行时，A_s(t₀,f)和A_s(t₁,f)分别表示t₀和t₁时的振幅谱。

优选地，根据以下公式(12)构建所述谱相关系数：

其中，F(Q)表示所述谱相关系数，〈·，·〉表示内积算子，║·║表示L²范数。

优选地，针对所述谱相关系数F(Q)，在给定范围内改变Q值，获得所述谱相关系数F(Q)最小时的Q值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)在应用谱比法估计Q值时，需要选择一个频带范围，这个频带范围会影响Q值估计的精度。应用本发明的方法估计Q值时，可以选择全频带进行Q值估计，因此不受频带范围选择的影响；

(2)在实际应用中，谱相关系数法本身具有抗噪性，其抗噪性好于谱比法和峰值频率法，精度也较高。

附图说明

通过结合附图对本公开示例性实施例进行更详细的描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显。

图1示出了根据示例性实施例的基于广义S变换的谱相关系数的Q值估计方法的流程图；

图2a和图2b分别示出了根据示例性实施例的合成地震记录及其广义S变换；

图3a和图3b分别示出了示例性实施例中第二层上下界面的广义S变换振幅谱及其拟合后的广义S变换振幅谱；