[发明专利]一种具备异常数据净化能力的在线频谱预测方法

权利要求书

1.一种具备异常数据净化能力的在线频谱预测方法，其特征在于，用式(1)所示矩阵表示频谱数据矩阵，

式(1)中，集合Ω_T为一个包含F×T个元素的集合，其元素为频谱数据矩阵中未缺失的数据，集合Ω_T之外的元素为频谱数据矩阵中缺失的数据；为采样算子矩阵，其将频谱数据矩阵中缺失的数据置零；

式(1)中，矩阵X_T为具有F行T列的频谱数据矩阵，矩阵X_T的每一个元素x_f,t,f∈{1,...,F},t∈{1,...,T}表示第f个频段在第t个时隙的频谱状态，矩阵X_T的每一行元素x_f,.:＝[x_f,1,x_f,2,,...,x_f,T],f∈{1,...,F}表示在连续T个时隙内、第f个频段的频谱状态，矩阵X_T的每一列x_.,t:＝[x_1,t,x_2,t,...,x_F,t]',t∈{1,...,T}表示在第t个时隙内、全部F个频段的频谱状态分布；

式(1)中，矩阵Z_T大小为F×T，其第f行第t列元素对应信号分量z_f,t,f＝1,...,F,t＝1,...,T；矩阵A_T大小为F×T，其第f行第t列元素对应异常数据分量a_f,t,f＝1,...,F,t＝1,...,T；矩阵V_T大小为F×T，其第f行第t列元素对应噪声分量v_f,t,f＝1,...,F,t＝1,...,T；

将矩阵X_T的前T-1列的全部F个频段的频谱状态视作历史频谱数据，根据所述历史频谱数据预测第T个时隙全部F个频段的频谱数据；

根据所述历史频谱数据预测第T个时隙全部F个频段频谱数据的方法为：

步骤一、初始化：

将矩阵X_T第T列的F个频段频谱数据置为零，得到频谱数据矩阵在第T个时隙的全部F个频段中随机选取其K个频段，将选取的K个频段在第T个时隙的初始值设为对应频段前T-1个时隙历史频谱数据的平均值，获得矩阵

输入参数r，β，其中r是信号分量Z_T的秩的上限；β为遗忘因子，且0≤β≤1；输入秩控制参数且输入稀疏控制参数且设置中间变量初始值：G_f[0]＝0_r×r，s_f＝0_r,f＝1,...,F，P[0]随机赋值；

步骤二、在线优化：

从时隙T＝1开始，每过一个时隙，T增加1，每当有时隙T改变时，执行以下过程：

2.1如式(2)所示计算中间变量矩阵D[T]：

其中，I_r是一个为常数的单位矩阵；O_T是一个对角矩阵，其对角元素的取值为：如果第T个时隙的第f个频段属于初始化时选取的K个频段之一，则该对角矩阵的第f个对角元素为1，否则置为0；P'[T-1]是P[T-1]的转置矩阵；T＝1时矩阵P[T-1]的值由初始化给出；T＞1时矩阵P[T-1]的值由后续的计算给出；

2.2如式(3)所示计算中间变量矩阵F[T]：

其中，矩阵D'[T]是矩阵D[T]的转置矩阵；

2.3如式(4)所示计算异常数据分量a[T]：

其中，是第T个时隙F个频段的频谱数据初始值，a是优化变量，是稀疏相关控制参数；

2.4如式(5)所示计算中间变量q[T]：

其中，是采样算子矩阵的第T列元素；如果第T个时隙的第f个频段不在初始化时选取的K个频段范围内，则将对应的元素置零，如果第T个时隙的第f个频率在初始化时选取的K个频率范围内，则对应的元素保持不变；

2.5针对各个频段f＝1,...,F，如式(6)、(7)以及(8)依次计算如下三个中间变量：

G_f[T]＝βG_f[T-1]+ω_f,Tq[T]q'[T] (6)

其中，p_f[T]是P[T]第f列，ω_f,T为一个符号函数，当第T个时隙的第f个频段的频谱值不为0时，ω_f,T＝1，否则，ω_f,T＝0；

2.6如式(9)所示计算第T个时隙中所有F个频段的频谱状态