[发明专利]一种镜面及类镜面物体表面形貌测量装置与方法

权利要求书

1.利用镜面及类镜面物体表面形貌测量装置的测量方法，包括标定过程和测量过程，其中，所述镜面及类镜面物体表面形貌测量装置包括：

用于将棋盘格图像(7-1)投影在平面镜(5)镜面上并将二维正弦条纹(7-2)投影在待测镜(6)镜面上的液晶显示器(1)，其中，棋盘格图像(7-1)和二维正弦条纹(7-2)由计算机(3)分别在标定过程和测量过程中编码产生；

用于控制平面镜(5)或待测镜(6)自由移动的载物台；

用于拍摄经平面镜(5)或待测镜(6)反射的液晶显示器(1)上图像的CCD探测器(2)；

以及，

用于对所采集图像进行分析处理并对待测镜(6)镜面三维形貌进行恢复的计算机(3)；

其特征在于，

在标定过程，载物台上安放平面镜(5)，计算机(3)编码生成棋盘格图像(7-1)，在液晶显示器(1)上显示并投影至平面镜(5)的镜面上，反射后被CCD探测器(2)接收，经载物台自由移动平面镜(5)四次，则CCD探测器(2)可拍摄由平面镜(5)反射的四幅图像，拍摄结果由计算机(3)进行图像分析与处理，对CCD探测器(2)进行参数标定，并对液晶显示器(1)和CCD探测器(2)的相对关系进行位姿评估；

在测量过程，将载物台上的平面镜(5)换成待测镜(6)，计算机(3)编码生成二维正弦条纹(7-2)，在液晶显示器(1)上显示并投影至待测镜(6)的镜面上，反射后被CCD探测器(2)接收，拍摄结果由计算机(3)进行图像分析与处理，对待测镜(6)的镜面梯度进行逐点求取，积分恢复待测镜面形；

其中：

计算机(3)对CCD探测器(2)拍摄的由平面镜(5)反射的图像进行分析与处理包括：

利用平面模板法标定CCD探测器(2)的内部参数A，包括摄像机焦距f、主点坐标(u0,v0)、倾斜因子s以及成像镜头的一阶、二阶径向畸变系数k1、k2和切向畸变系数p1、p2；利用基于平面镜反射的全局位姿评估标定液晶显示器(1)和CCD探测器(2)两者间旋转矩阵R和平移矢量t，评估优化的目标函数为约束为RRT＝I，其中

为液晶显示器(1)上的特征点Mij关于平面镜(5)的镜像坐标，ni和di为平面镜第i个位置的单位法向量和与CCD探测器(2)光心的距离，n为棋盘格图像数量，mj表示每幅图像获取的控制点个数，vij为CCD探测器(2)所拍摄的像点在归一化成像面的坐标；

计算机(3)对CCD探测器(2)拍摄的由待测镜(6)反射的图像进行分析与处理包括：

利用二维傅里叶变换法进行同名点匹配，利用标定过程得到的液晶显示器(1)和CCD探测器(2)间的位姿关系将同名点统一到参考坐标系下，参考坐标系以载物台中心为原点、载物台所在平面为XY平面、载物台的法线方向为Z轴，然后利用相位偏折术中的梯度求取公式求解待测物每点的沿x和y轴方向的梯度gx和gy，最后梯度积分即可恢复面形z＝∫gxdx+gydy；

利用线性求解和光束法平差标定CCD探测器(2)参数，以像方误差作为目标函数对CCD探测器(2)参数进行优化，其中，mij表示第i幅图像中实际的控制点坐标，Mj表示液晶显示器上的控制点坐标，是点Mj在第i幅图像上的投影，利用LM法优化内参数矩阵A、畸变系数矩阵kc＝[k1,k2,p1,p2]，第i幅图像的外参数矩阵Ri与Ti；

利用二维傅里叶变换、滤波、傅里叶逆变换追踪液晶显示器(1)上与CCD探测器(2)拍摄图像绝对相位相同的点，进行同名点匹配，与CCD探测器(2)图像坐标(u,v)相对应的液晶显示器(1)上的像素坐标为其中Φu、Φv为u、v方向上的绝对相位，px、py分别为二维正弦条纹x和y方向上的周期；

由得到的标定数据和同名点，求取参考坐标系下的液晶显示器(1)上的像素坐标(xs,ys,zs)、该像素照亮待测镜的区域(xm,ym,z(xm,ym))、CCD探测器(2)所拍摄的对应点(xc,yc,zc)，代入下面的表达式：

g x ( x m , y m ) = x m - x s d m 2 s + x m - x c d m 2 c z s - z ( x m , y m ) d m 2 s + z c - z ( x m , y m ) d m 2 c , g y ( x m , y m ) = y m - y s d m 2 s + y m - y c d m 2 c z s - z ( x m , y m ) d m 2 s + z c - z ( x m , y m ) d m 2 c ]]>

式中

待求量z(xm,ym)由待测镜(6)的名义形状代替，最后由梯度积分z＝∫gxdx+gydy恢复出真实的待测镜面三维形貌。