[发明专利]一种无拖曳卫星的抗干扰姿态控制方法

权利要求书

1.一种无拖曳卫星的抗干扰姿态控制方法，其特征在于包括以下步骤：首先，对无拖曳卫星姿态通道所受的多源干扰进行分析、分类，并建立含多源干扰的系统模型；其次，设计干扰观测器对环境干扰力矩进行估计并补偿，采用鲁棒H_∞/H₂控制对范数有界的干扰进行抑制，对高斯白噪声进行优化；最后，将基于干扰观测器的控制与鲁棒H_∞/H₂控制进行复合，构成抗干扰控制器，通过线性矩阵不等式求解干扰观测器及抗干扰控制器的增益矩阵；具体步骤如下：

(1)对无拖曳卫星姿态通道所受的多源干扰进行分析、分类，并建立含多源干扰的系统模型；

无拖曳卫星在运行过程中，姿态通道受到的多源干扰包括环境干扰力矩、惯量不确定性、执行机构噪声以及未建模动态，此时，无拖曳卫星的多源干扰模型描述为系统Σ₁所示：

${\mathrm{\Σ}}_1:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+B(u\left(t\right)+f\left(x,t\right)+w\left(t\right)+d_0\left(t\right)+d_1\left(t\right))\\ y\left(t\right)=x\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，t表示时间，θ为卫星的滚动角、俯仰角、偏航角组成的列向量，为滚动角速率、俯仰角速率以及偏航角速率组成的列向量；无拖曳卫星的标称转动惯量矩阵J₀＝diag{J_0x,J_0y,J_0z}，其中，J_0x、J_0y、J_0z分别为卫星滚动轴、俯仰轴以及偏航轴的转动惯量，系数矩阵0_3×3表示3行3列的零矩阵，I_3×3表示3维单位矩阵，ω₀为轨道角速度，u(t)为无拖曳卫星所受到的控制力矩，w(t)为执行机构噪声，表征为高斯白噪声，d₀(t)为包括大气阻力力矩、太阳光压力矩、地磁力矩在内的环境干扰力矩，d₁(t)为惯量不确定性以及未建模动态带来的等价干扰，表征为范数有界干扰的形式；输出变量y(t)＝x(t)表示系统的全部状态可测；f(x,t)为已知的重力梯度力矩，其满足Lipschitz条件，即对任意的两个系统状态x₁(t)，x₂(t)，存在已知的矩阵U使得下列不等式成立：

||f(x₁,t)-f(x₂,t)||≤||U(x₁(t)-x₂(t))||；

(2)基于步骤(1)建立的多源干扰模型，设计干扰观测器对环境干扰力矩进行估计并补偿，采用鲁棒H_∞/H₂控制对范数有界干扰进行抑制，对高斯白噪声进行优化；

对系统Σ₁中的环境干扰力矩设计干扰观测器为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{d}}_0\left(t\right)=v\left(t\right)+Lx\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{v}\left(t\right)=-LB\left(v\left(t\right)+Lx\left(t\right)\right)-L\left(Ax\left(t\right)+Bu\left(t\right)+Bf\left(x,t\right)\right)\end{array}\right.$

其中，为环境干扰力矩d₀(t)的估计值，v(t)为辅助的状态变量，L为待定的观测器增益矩阵；

对于范数有界干扰和高斯白噪声，基于H_∞/H₂原理设计标称控制器为：

u_norm(t)＝Kx(t)

其中，K为待定的控制器增益矩阵；

(3)将基于干扰观测器的控制与鲁棒H_∞/H₂控制进行复合，构成抗干扰控制器，通过线性矩阵不等式求解干扰观测器及抗干扰控制器的增益矩阵；

基于步骤(2)，抗干扰控制器设计为：

$u\left(t\right)=u_{norm}\left(t\right)-{\hat{d}}_0\left(t\right)$

定义观测器误差将动力学模型系统与观测器误差系统联立得：

${\mathrm{\Σ}}_2:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\left(A+BK\right)x\left(t\right)+B{\tilde{d}}_0\left(t\right)+Bf\left(x,t\right)+{\mathrm{Bd}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\tilde{d}}}_0\left(t\right)=-LB{\tilde{d}}_0\left(t\right)+{\stackrel{\·}{d}}_0\left(t\right)-LBw\left(t\right)-{\mathrm{LBd}}_1\left(t\right)\\ z_1\left(t\right)=T_{1}x\left(t\right)+T_2{\tilde{d}}_0\left(t\right)\\ z_2\left(t\right)=x\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，z₁(t)，z₂(t)为参考输出，T₁，T₂为给定的加权矩阵，增益矩阵K，L的选取应满足：闭环系统Σ₂是渐近稳定的，且从d₁(t)、以及w(t)到z₁(t)的闭环传递函数的H_∞范数分别小于给定的上界γ₁、γ₂以及γ₃，同时使得从w(t)到z₂(t)的闭环传递函数的H₂范数尽可能的小；此问题转化为求解以下凸优化问题：

minρ

$\left[\begin{array}{cccccccc}sym(AR+{\mathrm{BK}}_R)& B& B& B& 0& 0& {\mathrm{RU}}^T& {\mathrm{RT}}_1^T\\ *& -sym\left(Q_{L}B\right)& 0& -Q_{L}B& Q& -Q_{L}B& 0& T_2^T\\ *& *& -\frac{1}{{\mathrm{\λ}}^2}I& 0& 0& 0& 0& 0\\ *& *& *& -{\mathrm{\γ}}_1^{2}I& 0& 0& 0& 0\\ *& *& *& *& -{\mathrm{\γ}}_2^{2}I& 0& 0& 0\\ *& *& *& *& *& -{\mathrm{\γ}}_3^{2}I& 0& 0\\ *& *& *& *& *& *& -{\mathrm{\λ}}^{2}I& 0\\ *& *& *& *& *& *& *& -I\end{array}\right]\<0$

sym(AR+BK_R)+B^TB<0

$\left[\begin{array}{cc}-S& R\\ *& -R\end{array}\right]\&lt;0$

Trace(S)<ρ

其中，λ>0，γ_i>0(i＝1,2,3)为任意选定的正数，R＝R^T>0，Q＝Q^T>0，S＝S^T>0，K_R、Q_L为矩阵变量，ρ为实数变量，I表示单位矩阵，0表示零矩阵；符号sym表示矩阵与矩阵转置之和，min表示最小值，Trace表示矩阵的对角线元素之和，而符号*表示对称矩阵中相应的对称部分；则观测器增益矩阵为L＝Q^-1Q_L，抗干扰控制器增益矩阵为K＝K_RR^-1。