[发明专利]一种含半导体物理模型的微波电路特性分析方法

权利要求书

1.一种含半导体物理模型的微波电路特性分析方法，其特征在于步骤如下：

第一步，建立微波电路结构的求解模型，电磁结构中的金属部分采用三角形对模型进行剖分，介质部分采用四面体的剖分方式，得到模型的结构信息，即每个三角形和四面体的单元信息；

第二步，从麦克斯韦方程方程组出发，确定电磁目标的时域电场积分方程；

第三步，对金属的面电流J^s(r,t)和介质体的电通量密度D(r,t)在空间和时间域上分别进行离散；针对金属表面的面电流的离散方式为在空间上使用RWG基函数进行离散，对电通量密度在空间域上利用SWG基函数进行离散；此外，在时间域上，时域体面积分方程对金属和介质部分均使用4阶Lagrange插值时间基函数进行离散；

第四步，将第三步的金属表面电流和介质体的电通量密度展开表达式代入第二步的时域电场积分方程中，然后对离散形式的时域电场积分方程分别在时间上采用点测试、在空间上采用Galerkin测试，得到系统阻抗矩阵方程；

第五步，从半导体漂移-扩散方程组出发,将所要求解的载流子浓度以及电势在各节点上展开，对半导体漂移-扩散方程采用伽辽金法测试，利用牛顿迭代法求解得到各节点的载流子以及电势分布,最终得到半导体内部的物理参数；

第六步，根据第四步得到的系统阻抗矩阵方程以及第五步得到的半导体物理参数，通过场路耦合建立严格同步的场路耦合矩阵方程，然后通过改进的牛顿迭代求解半导体内部的载流子和电势的分布，最终得到微波半导体电路结构中的瞬态电流分布，完成仿真过程。

2.根据权利要求1所述的含半导体物理模型的微波电路特性分析方法，其特征在于：第四步具体处理如下：

将加载半导体的RWG三角形边k₁当作等效的电压源边，并且将源上的电压V₁当作是等效的电压源的馈电电压，此外，流过半导体的电流等于垂直流过该加载边k₁的电流，由于第k₁条边的电流系数表示的是垂直流过该边的电流密度，流过该边的电流等于电流系数乘以边长即得到混合场—路方程：

其中，表示对时间的导数，表示场激励源值和电路激励源值，代表第jΔt时刻下的RWG基函数的电流系数矢量，矩阵Z₀和Z_j-i分别表示电磁结构当前时刻和过去时刻RWG基函数之间的互耦。

3.根据权利要求1所述的含半导体物理模型的微波电路特性分析方法，其特征在于：第六步中建立严格同步的场路耦合矩阵方程，然后通过改进的牛顿迭代求解，具体步骤如下：

1)给出一个可以同时求解时域积分方程以及半导体非线性方程的耦合方程，矩阵方程形式如下：

其中，是由节点电压以及电压源支路上的电流电路未知量构成的矢量，中包含表示电路中的电压源或电流源的值以及历史时刻电路中未知量对当前时刻的影响，是电路中非线性变化未知量，Z^CE和Z^EC是稀疏矩阵,它们是在电路与电磁结构接口处电压电流关系产生的，矩阵Z^CE表示电路结构对电磁结构的影响，包含电路端口的耦合电压信息；矩阵Z^EC表示电磁结构对电路结构的影响，包含电路端口的耦合电流信息；矩阵Y表示线性时不变的电路元素，是一个大小为N_CKT×N_CKT的稀疏的导纳矩阵，只包含N_CKT个非零元素；电压对时间求导操作的计算采用三阶后向差分公式准则，即：上式中的V_j、V_j-1、V_j-2、V_j-3分别为jΔt、(j-1)Δt、(j-2)Δt、(j-3)Δt时刻的电压值；矩阵Z^CE包含了导数展开式中第一项的系数，而剩下的项都用来计算

2)采用改进的矩阵方程求解方案来对上述方程进行求解，其具体的实现方案介绍如下

将时域非线性的场—路耦合系统方程式(2)拆分成两个方程，即：

将式(3)中的场未知量用电路未知量来进行表示，表示为：

接着，将式(5)代入到式(4)中去，得到：

将非线性方程式(6)表示为：

则方程式(6)简写为：

对上述非线性方程式(9)同样按照离散的牛顿迭代法进行求解：

令

最终求解xⁿ⁺¹＝xⁿ-[F′(x)]^-1·F(x)，求得该方程的解向量，也就是每个时间步下的电路未知量之后，再将当前时刻求解出来的电路未知量代入到式(3)中去，即得到当前时刻的场未知量