[发明专利]用于智能变电站数字化保护的低通滤波器设计方法

说明书

技术领域

本发明属于电力系统继电保护领域，具体涉及一种适用于智能变电站继电保护的数字低通滤波器设计方法。

背景技术

智能变电站的信息采集实现了全数字化，合并单元作为数据源，提供给数字化保护的采样值序列一般固定为4 kHz采样率，保护装置需要对其降采样至所需采样率，因此设置有降采样率环节。降采样的处理过程中包含插值和抽取运算，为防止插值、抽取过程的频率混叠，在采样值序列进入降采样环节前，需要借助数字低通滤波器来限制原始信号频带。

此外，数字化保护中基于正弦信号模型的相量快速提取算法和直接使用采样值判据的保护算法也需要使用数字低通滤波器，以消除高次谐波的影响。

数字低通滤波器可分为无限冲激响应（IIR）和有限冲激响应（FIR）滤波器两种。

IIR滤波器通常是依据成熟的模拟滤波器模型（例如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器），采用冲激响应不变法或双线性变换法直接设计得到。IIR滤波器的设计方法简单、成熟，滤波性能优良，但是IIR滤波器采用递归结构实现，且在Z平面上分布有极点，存在稳定性问题，不适于对滤波器有绝对稳定性要求的继电保护应用。

FIR滤波器在Z平面上不存在极点，是绝对稳定的，因此智能变电站继电保护中使用的低通滤波器绝大部分都是FIR滤波器。FIR滤波器通常采用窗函数法设计得到，常用的窗函数包括矩形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗等。窗函数对滤波器性能的影响主要体现在过渡带陡峭度和纹波水平等指标上。

下面简述在数字化保护领域中，选取Tukey窗函数，设计FIR低通滤波器的方法和步骤，具体过程如下：

设定Tukey窗函数的时域宽度为2T_c，并取f_c=1/T_c，f_c为滤波器的截止频率，则Tukey窗函数的时域表达式可表示为：

(1)。

将公式(1)视为滤波器的时域单位冲激响应函数，则可以通过对h(t)采样得到数字滤波器单位冲激响应序列h(n)，得到：

(2)

其中，T_s为采样时间间隔；f_s为采样频率，且有f_s=1/T_s；n的取值为1≤n≤M，此范围以外的n取h(n)=0；M为滤波器长度，M=2f_s/f_c。

在给定的采样频率f_s下，给定滤波器长度M，从而确定f_c=2f_s/M，也就得到了Tukey窗函数的时域宽度2T_c=2/f_c，最终得到所设计的滤波器的系数为：

(3)。

明确滤波器群延迟和暂态时延的概念。定义滤波器的群延迟为：τ_g= - dφ(ω)/dω，其中ω为数字角频率，φ(ω)为滤波器的相频响应函数；群延迟反映的是输出信号包络线的延迟，即滤波器的稳态输出延迟。滤波器的暂态时延T_d是指从输入信号发生跃变到获得稳定的滤波器输出之间的时间延迟。在T_d时间内滤波器输出处于动态变化过程中。

按照前述方法设计得到的基于Tukey窗函数的数字低通滤波器，其系数是偶对称的，满足线性相位条件。具有线性相位的滤波器，其群延迟与滤波器长度N的关系为τ_g= (M-1) / 2，滤波器长度也称为滤波器阶数。