[发明专利]一种不同变量的利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法

说明书

本发明提供一种不同变量的便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U3和乘法器U5，所述运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN，本发明在Lorenz型混沌系统的基础上，设计一种不同变量的便于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路构建方法并设计一个模拟电路进行实现这个混沌系统，为混沌的同步及控制提供了新的超混沌系统信号源。

技术领域

本发明涉及一种混沌系统及电路，特别涉及一种不同变量的利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路。

背景技术

超混沌系统的边界估计在混沌的控制、同步等工程应用方面具有重要的意义，当前，构造四维超混沌的方法主要是在三维混沌系统的基础上，增加一维构成四维超混沌系统，但所构成的超混沌系统不易于进行终极边界估计，可以进行终极边界估计的超混沌系统具有的特征是：雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值，本发明构造的超混沌系统具有雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值的特点，可以进行终极边界估计，这对于超混沌的控制、同步等具有重要的工作应用前景。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种不同变量的利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法及电路：

1.一种不同变量的利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)Lorenz型混沌系统i为：

式中x,y,z为状态变量,a,b,c,d为系统参数；

(2)构建一维新的变量w₁：

dw₁/dt＝-kx-rw₁ k＝5,r＝0.1 ii式中w₁为状态变量,k,r为系统参数；

(3)构建一维新的变量w₂：

dw₂/dt＝-ky-rw₂ k＝5,r＝0.1 iii式中w₂为状态变量,k,r为系统参数；

(4)构造一个切换函数iv将ii和iii组成一维切换变量w：

dw/dt＝kf(x)-rw k＝5,r＝0.1 v式中w为状态变量,f(x)是切换函数,k,r为系统参数；

(5)把变量w作为一维系统变量，加在Lorenz型混沌系统i的第二方程上，获得一种利于终极边界估计的Lorenz型超混沌系统vi为：

式中x,y,z,w为状态变量，f(x)是切换函数,参数值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(6)基于系统vi构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2和电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘法器U5实现系统中的乘法运算，运算放大器U6和选择器U7实现切换函数运算，所述运算放大器U1、U2、U3和U6采用LF347BN，所述乘法器U4和U5采用AD633JN，所述选择器U7采用ADG409；