[发明专利]一种自适应的多尺度分块压缩感知采样方法

权利要求书

1.一种自适应的多尺度分块压缩感知采样方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，对原图像进行三层小波分解，得到小波域图像；

所述的小波分解采用9/7正交小波分解，分解方式是：

首先，将原图像分解为第一级的低频系数子带和三个高频系数子带；

接着，将第一级分解的低频子带进行进一步分解，得到下一层的低频及高频子带，而由第一级分解获得的三个高频子带的数据将不再参与分解；

最后，按照此方式再进行一步分解，即可得到三层小波分解后的小波域图像；

步骤2，提取步骤1得到的小波域图像中的高频系数进行分层、分子带、分块；

所述的分层是指将小波域图像按照三层分解方式分为三层；

所述的分子带是指除低频部分外，得到九个水平、垂直及对角高频子带；

所述的分块是指将各子带分成64个大小相同且不重叠的图像块；

步骤3，提取步骤1得到的小波域图像中的低频系数，对低频系数进行小波逆变换得到预估计图像，将预估计图像分块分成64个大小相同且不重叠的图像块；

步骤4，计算步骤3得到的预估计图像各块的灰度熵和所有图像块的灰度熵之和；

各图像块的灰度熵用H_j表示，j表示第j个图像块，j＝1,2，…64；灰度熵的计算公式为：

其中，p_i表示图像中灰度值为i的像素在整个图像中所占的比例，由灰度直方图获得；

步骤5，利用如下经验公式将各块灰度熵转换为初步自适应采样率：

其中，r_j表示第j个图像块的初步自适应采样率，S表示预设的目标采样率，h表示分块数目，为了防止初步自适应采样率过低，最低采样率的阈值设置为S_min，取值为：

步骤6，对步骤3得到的预估计图像各块利用图像块的梯度信息进行方向估计；

所述的方向估计的详细步骤为：

(6.1)对每个图像块的梯度矩阵G进行奇异值分解：

其中U是N×2维的正交矩阵，S是2×2维矩阵，表示主方向上的能量，v₁与v₂相互正交，v₁表示梯度场主方向，v₂表示图像块的主方向；

(6.2)利用奇异值s₁和s₂之间的差值对图像块的方向显著性进行判断：

R∈[0,1]，R的值大表示图像块的方向性较显著；反之，R的值小则说明图像的方向性并不明显；

当R→0时，表示图像块不具有明显的方向性；当R≥τ时，图像块有明确的主方向，其中τ为判断方向显著性的阈值；

(6.3)对那些主方向非常明确的图像块，利用下式计算各块的主方向角θ：

θ＝180/π·arctan(v₂₂/v₂₁)

(6.4)按照(6.3)得到的主方向角对各图像块的主方向进行判断，方向角和方向的关系规定如下：

步骤7，将步骤5得到的初步自适应采样率按照步骤6得到的方向信息对各层各子带各图像块进行采样率的分配：主方向明确的图像块按主方向分配采样率，没有明确主方向的图像块平均分配采样率；低频系数全采样；

所述的采样率分配的详细步骤为：

(7.1)求各层子采样率S_l,j，即第l层各子带的第j个图像块的采样率：

利用已求得的第j个图像块的初步自适应采样率r_j作为该图像块各层子采样率的目标采样率，应用如下公式求解S_l,j：

S_l,j＝W_lS' (1)

W_l＝16^L-l+1 (3)

其中，r_j和W_l已知，通过式(2)可以很容易地解出S'，再利用式(1)就能求出S_l,j，这个求解过程会产生一个或多个S_l,j＞1；因此，需要修改求解方式和步骤来保证各层的S_l,j≤1；由式(1)和(2)求得S'和S_1,j后，检查是否有S_1,j＞1，若是，设置S_1,j＝1，若否，保留S_1,j的值；按此法继续依次求解S_2,j、S_3,j，使得所有解均小于等于1；

(7.2)求各层各子带中各图像块的采样率S_l,s,j，即第l层，l＝1,2,3，第s子带，s∈H,V,D，第j个图像块的采样率：

利用(7.1)中获得的各层子采样率S_l,j和步骤6得到的方向性，对各层各子带中各图像块分配采样率，假设第j个图像块的方向性是水平方向，那么水平方向的子带应多采样，垂直和对角方向的子带应少采样，若第j个图像块没有明确的主方向，那么各个方向的图像块平均分配该层采样率；

步骤8，计算各层各子带各图像块的观测矩阵Φ_l,s,j；

首先，利用(7.2)获得的各层各子带中各图像块的采样率S_l,s,j计算出每个对应块的自适应观测数目M_l,s,j，计算方法是

接着，由高斯分布N(0,1)构造的随机高斯矩阵正交化得到一个B_l×B_l维正交变换的随机矩阵

最后，Φ_l,s,j由从矩阵中随机抽取的M_l,s,j个行向量构成；

步骤9，将步骤8得到的观测矩阵Φ_l,s,j代入式计算各层各子带各图像块的观测集合；

其中，表示小波域内l层子带s的第j个图像块，y_l,s,j表示相应的观测集合；

步骤10，采用平滑投影Landweber重构方法恢复图像；

重构过程由投影和滤波交替迭代进行，直到达到停止迭代的条件。