[发明专利]基于分层高斯混合模型的统计压缩感知图像重构方法

说明书

本发明公开了一种基于分层高斯混合模型的统计压缩感知图像重构方法，具体涉及一种基于图像块数据的统计模型学习和信号重构算法，主要解决现有统计压缩感知图像重构方法中使用的单高斯先验模型不能灵活准确地刻画子图像块的非高斯统计性质，从而导致重构图像质量不高的缺点。本发明在模型第一层学习全局高斯混合模型对子图像块进行硬聚类，从全局上充分利用图像块之间的相似性结构，在模型第二层分类学习子图像块的局部高斯混合模型，从局部上对子图像块之间的差异性进行区分和建模。与现有传统压缩感知和统计压缩感知重构技术相比，能够以更少的测量获得更高的重构精度，适合对自然图像的重构。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及图像的统计压缩感知重构方法，可用于对自然图像进行重构。

背景技术

压缩感知(Compressed Sensing，CS)是由Candès和Donoho等人于2006年正式提出的一种新的信号采样理论，如：Donoho D L. Compressed sensing. IEEE Transactionson Information Theory, 2006, 52(4): 1289-1306；Candès E. Near optimal signalrecovery from random projections: Universal encoding strategies? IEEETransactions on Information Theory, 2006, 52(12): 5406-525。与传统采样理论不同，CS将采样与压缩过程同步进行，直接以压缩形式感知信号，获得的测量的数量远低于被感知信号的维数。CS理论在稀疏信号模型的假设下，利用非线性优化方法可以从少量测量获得信号的精确或近似重构。

统计压缩感知(Statistical Compressed Sensing, SCS)作为CS理论的新分支由Yu等人于2011年提出，如：Yu G. Statistical compressed sensing of Gaussianmixture models. IEEE Transactions on Signal Processing2011, 59(12): 5842-5858。在处理自然图像的压缩感知问题中，提出的SCS重构算法将原始图像分成若干大小相同的子图像块，在子图像块的高斯模型假设下，利用贝叶斯统计方法对子图像块进行重构。该方法首先以具有不同方向的边缘图像生成的方向高斯分布作为初始模型，并假设子图像块由其中之一的高斯模型生成，在给定子图像块压缩测量下，通过最大化子图像块的后验概率对子图像块进行模型选择和重构，并使用重构的子图像块更新方向高斯模型。该方法的优点是：在全局上形成刻画子图像块统计性质的高斯混合模型，提供子图像块的块稀疏表示；存在的缺点是：在局部上实际使用单高斯模型刻画子图像块，然而自然图像通常都呈现出显著的非高斯性质，单高斯模型不能灵活、准确地表示子图像块中存在的不同特征，如边缘、纹理等，从而导致重构图像的质量不高。

发明内容

本发明目的在于解决已有技术存在的问题，提出一种基于分层高斯混合模型的统计压缩感知图像重构方法。

实现本发明目的的技术方案是：以由表示不同方向的边缘图像生成的方向高斯分布作为刻画子图像块统计性质的初始模型；构造子图像的2-分层高斯混合模型，提出从压缩测量对子图像块同步聚类和重构的MAP-EM算法，在混合模型的第一层利用MAP估计对子图像块进行硬聚类和初始重构，在第二层的每个聚类中，以第一层得到的子图像块的MAP估计作为初始估计，利用EM算法从测量学习子图像块的高斯混合模型，同步实现子图像块的软聚类和重构；利用每个聚类中重构的子图像块对各方向高斯模型进行更新。具体步骤如下：

(1) 把一幅图像分成若干个子图像块，对每个子图像块进行压缩采样，得到测量：

，其中是第个子图像块像素值，是高斯随机矩阵；

(2) 由表示0 ~ 180度之间的个方向的黑白边缘图像生成个零均值高斯分布，利用DCT变换生成第个方向的高斯分布；