[发明专利]一种离散元仿真中多球颗粒的两层网格搜索接触检测方法

说明书

本发明涉及一种离散元仿真中多球颗粒的两层网格搜索接触检测方法，包括以下步骤：全局空间被划分为尺寸均为D的方形或立方体网格，然后进行第一层网格搜索，如果目标颗粒的包络球与某个候选颗粒的包络球相交，则第一层网格搜索完成，反之则进行目标颗粒的包络球与其余候选颗粒的包络球之间的相交检测；相交时，一个尺寸为(D+d)的方形或立方体局部空间被划分为尺寸均为d的方形或立方体网格，并供第二层网格搜索所用，检测目标颗粒的单元球与候选颗粒的单元球之间的接触。本发明在实现接触检测的内存消耗大幅降低的同时，维持接触检测的时间消耗不增加，为多球颗粒离散元仿真在工业领域的大规模应用提供了有效的技术手段。

技术领域

本发明涉及基于离散元法的非球形颗粒介质动力学仿真领域，尤其是涉及一种离散元仿真中多球颗粒的两层网格搜索接触检测方法。

背景技术

由于几何形状简单，球形颗粒被广泛地应用于三维离散元仿真之中。然而，真实的颗粒形状难以由简单的球体来有效地表达。因此，非球形颗粒的形状表达已在相关专利和文献资料中进行了广泛的讨论。非球形颗粒的形状表达方法基本上可以分为两类：单颗粒方法和多球颗粒方法。

在单颗粒方法中，一个非球形颗粒是由一个椭圆、椭球或超二次曲面等复杂几何形状的单颗粒来近似表达。二维椭圆颗粒和三维椭球颗粒的几何形状可由数学方程来描述，二维椭圆颗粒间或三维椭球颗粒间的接触检测通常需要通过迭代求解多项式方程的根来实现。超二次曲面颗粒的几何形状也可由数学方程来描述，在三维方面，超二次曲面颗粒是椭球颗粒的一种延伸，而在二维方面，超二次曲线颗粒是椭圆颗粒的一种扩展；超二次曲面颗粒为三维或二维颗粒凸凹面的形状表达提供了丰富的手段；与椭圆和椭球颗粒相类似，超二次曲面颗粒间的接触检测需要通过迭代求解非线性方程组的根来实现。椭圆、椭球或超二次曲面等复杂几何形状的颗粒间的接触检测在大规模的离散元仿真中会消耗大量的内存和计算时间。

在多球颗粒方法中，一个非球形颗粒可以通过若干个形状简单的单元球组合而成的多球颗粒来近似表达，这些单元球可以相互重叠，并且它们的尺寸可以被改变。一般而言，一个多球颗粒由若干个具有较小尺寸的单元球组成。在一些多球颗粒的离散元仿真中，一个复杂的颗粒形状甚至需要由成百上千个单元球来表达。在这种情况下，多球颗粒尺寸是单元球尺寸的若干倍。近年来，多球颗粒已经被用于描述各类颗粒形状，包括椭圆形颗粒、胶囊形颗粒、玉米状颗粒、谷物状颗粒、药片状颗粒等。由于发生在多球颗粒间的接触实际上是单元球间的接触，因此多球颗粒间的接触检测可以使用球形颗粒间的接触检测方法来处理。

接触检测的内存消耗和时间消耗是衡量一种接触检测方法有效性的两个重要指标。在接触检测中，网格搜索方法是一种用于球形颗粒邻居搜索的有效方法，它被用于搜索一个目标颗粒周围一定区域内的候选颗粒。在网格搜索方法中，全局空间被划分为尺寸均为d的方形或立方体网格，其中d是最大球形颗粒的直径。相比于搜索整个全局空间，在这种方法中，每个目标颗粒只需要搜索位于它周围的9个(二维)或27个(三维)邻居网格中的邻居颗粒，因此球形颗粒间的接触检测的时间消耗为O[M²/(L/d)²](二维)或O[M²/(L/d)³](三维)，其中M是球形颗粒的总数量，L是全局空间的尺寸。

在涉及多球颗粒的离散元仿真中，上述网格搜索方法经常被直接用于多球颗粒的接触检测之中。全局空间可以被划分为尺寸均为d的网格，其中d是最大单元球的直径；多球颗粒中的单元球是该方法在全局空间中的搜索对象；如果候选单元球位于一个目标单元球周围的9个(二维)或27个(三维)邻居网格中，这个目标单元球就需要与那些候选单元球进行接触检测。在该方法中，接触检测的内存消耗为O[(L/d)²+M·n_s](二维)或O[(L/d)³+M·n_s](三维)；接触检测的时间消耗为(二维)或(三维)，其中M是多球颗粒的总数量，n_s是单个多球颗粒中单元球的数量。