[发明专利]一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法

说明书

本发明公开一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法，首先对已分块的电磁目标做分块扩展，针对各个分块，利用快速自适应交叉近似算法自适应地选择一定数量的具有不同极化方式的入射平面波，生成激励矩阵并表示成三个矩阵相乘的形式；接着由扩展块上的自阻抗矩阵和激励矩阵的左矩阵计算出感应电流，并利用该感应电流矩阵生成初始特征基函数；然后，利用正交分解算法和截断奇异值分解算法去掉特征基函数中的冗余部分，得到初始特征基函数的截断奇异值分解形式；最后由该截断奇异值分解形式而得到最终的特征基函数。本发明针对不同电磁目标和分块情况可以自适应地选取不同极化方式不同入射角度的平面波数量，有效地提升生成特征基函数的效率。

技术领域：

本发明涉及一种快速分析电大尺寸导体目标电磁散射的方法，尤其涉及一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法。

背景技术：

电大目标的电磁散射问题一直受到国内外学者的广泛关注。矩量法(Method ofMoments,MoM)将电磁积分方程转化成矩阵方程，是计算目标散射特性的有效途径。但是传统矩量法的迭代求解的复杂度为O(N²)，这里N是未知量的数目，如此高的复杂度限制着传统矩量法在计算电大目标的应用。

激励无关(Excitation Independent,EI)的特征基函数法(CharacteristicBasis Function Method,CBFM)用不同入射方向和不同极化方式的平面波照射每块所产生的响应作为初始特征基函数。由于初始特征基函数对应于各个方向和各种极化的平面波在该块的响应，所以初始特征基函数能够表征出该块在平面波照射下的感应电流的所有特征。然后通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)去除这些初始特征基函数之间的相关性，可以减少初始特征基函数中的冗余。由于该CBFM产生的特征基函数适用于任意激励，对不同的激励不需要重新生成特征基函数和缩减矩阵，所以在求解多激励电磁问题时具有明显优势，例如单站雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)的求解。

近年来，国内外学者基于激励无关的初始特征基函数，提出了一些提升其计算和奇异值分解的效率的方法。通常情况下，每种极化方式的入射平面波都是在单位球面内均匀地选取的，对于不同电磁目标选取的入射平面波的数量，是完全依靠经验去设置的。显然，仅仅凭借经验去选取合适的入射平面波数量，是不可靠的。为了解决这个问题，RajMittra的课题组于2009年给出了这样一个建议数值，每种极化方向的入射平面波可选取的最大数量为8π²(r_λ+1)²，其中r_λ是能够完全包含该扩展块的最小球面的半径。然而，这种方法仅仅考虑了电磁目标的分块及扩展块的大小，忽略了电磁目标的结构复杂度性的影响，以及截断奇异值分解的误差的影响。对于简单结构的电磁目标，这种方法会使其有很大的冗余量，严重影响特征基函数的生成效率；对于复杂结构的电磁目标，平面波数量易于选择不足够，导致生成的特征基函数不能完整地体现出其特性。

发明内容：

发明目的：为了解决生成激励无关特征基函数效率不足的问题，本发明提出了一种快速自适应地生成激励无关特征基函数的方法。该方法基于快速自适应交叉近似算法，在生成特征基函数时，能够根据不同的电磁目标和分块自适应地选择每种极化方式的入射平面波数目，避免了选择数量不足导致其计算数值不准确，以及选择数量过多导致计算效率降低的问题。

为了达到上述目的，本发明的技术方案实现的基本步骤如下：

第一步：针对导体目标的表面用三角形面片进行离散，在每个相邻的三角形面片对上定义RWG基函数；根据导体目标表面边界条件建立用于散射计算的表面积分方程，利用所定义的RWG基函数和矩量法对表面积分方程进行离散；

第二步：对所有RWG基函数进行分块，并对每一个分块做块扩展；