[发明专利]一种基于核回归全变分的去除图像噪声的方法

权利要求书

1.基于核回归全变分的图像去噪方法，其特征在于包括以下步骤，

步骤一、构造核回归全变分正则化项，获取图像的局部结构信息；

步骤二、构建非局部核回归全变分正则化项，获取图像的细节和纹理信息；

步骤三、融合式局部核回归正则化项和非局部核回归正则化项，构建基于核 回归全变分的图像去噪模型；

步骤四、采用分裂的Bregman迭代方法对模型进行优化；

步骤五、采用基于残差迭代的方法得到更加准确的原始图像。

2.根据权利要求1所述的基于核回归全变分的图像去噪方法，其特征在于， 所述构造核回归全变分正则化项的过程包括：

1)定义含噪图像的数学模型为

y_i＝z(x_i)+ε_ii＝1，....，P，x_i＝[x_1i，x_2i]^T

其中y_i是含噪图像在x_i(x_1i和x_2i是空间域坐标)附近的采样点，z(·)是待估 计的回归函数，ε_i表示独立同分布且均值为0的噪声，P是采样点的数旦；

2)将函数在待估计的点处局部展开，x是x_i附近的一个采样点，则有z(x_i)在 点x_i处的N阶泰勒级数：

z(xi)≈z(x)+{▿z(x)}T(xi-x)+12(xi-x)T{Hz(x)}(xi-x)+...=β0+β1T(xi+x)+β2T{(xi-x)(xi-x)T}+...]]>

其中：

β1=▿z(x)=[∂z(x)∂x1,∂z(x)∂x2]T]]>

β2=12[∂2z(x)∂x12,∂2z(x)∂x1∂x2,∂2z(x)∂x22]T]]>

和H分别是是梯度(2×1)算子和海赛(2×2)操作算子；

3)采用加权最小平方法得到最优问题

min{βn}n=0NΣi=1P[yi-β0-β1T{(xi-x)(xi-x)T-...]2*KH(xi-x)]]>

其中K(·)表示核函数，用于控制目标估计点附近各个采样点的权值；h_k是全局平滑参数，用来控制核的尺寸，核函数K(·)的形式可以是任意的， 如高斯函数、指数函数等；

KH(xi-x)=det(Ci)2πhk2exp(-(xi-x)TCi(xi-x)2hk2)]]>

其中C_i是邻域空间梯度向量的协方差矩阵；

4)将上述最优问题转化成以下最优问题

b^=arg minb(y-Xb)TK(y-Xb)]]>

其中：y=[y1,y2,......yp]T,b=[β0,β1T,...βNT]]]>

K＝diag[K_H(x₁-x)，K_H(x₂-x)，…，K_H(x_P-x)]

X=1(x1-x)TvechT{(x1-x)(x1-x)T}...1(x2-x)TvechT{(x2-x)(x2-x)T}...............1(x1-x)TvechT{(x1-x)(x1-x)T}...]]>

5)对最优问题求解得到

z^(xi)=β^0=e1T(XTKX)-1XTKy=Σi=1Pωi(K,H,N,xi-x)yi]]>

其中，e₁为列向量，第一个元素为1，其余为0，∑_iω_i＝1，ω_i是y_i的等价核；

6)得到图像的局部结构信息，核回归全变分项格式如下

|ΔsX|1=Σi∈Xi,j∈P(Xi)|(X(i)-X(i))ωs(i,j)|1]]>

其中P(X_i)表示所有X_i的邻域的集合，ω_s(i，j)是目标点X_i和它的相似 点X_j的权值，表示两个点的相似度。