[发明专利]基于Lü系统的反馈不同自动切换超混沌系统构造方法及模拟电路

权利要求书

1.基于Lü系统的反馈不同自动切换超混沌系统构造方法，其特征是在于，包括以下步骤：

(1)三维Lü混沌系统i为：

dx/dt=a(y-x)dy/dt=cy-xzdz/dt=xy-bzia=36,b=3,c=20]]>

(2)在三维Lü混沌系统i的基础上，增加一个微分方程dw/dt＝kx,并把w反馈到系统i的第 一个方程上，获得混沌系统ii:

dx/dt=a(y-x)+wdy/dt=cy-xzdz/dt=xy-bzdw/dt=kyiia=36,b=3,c=20,k=10]]>

(3)在三维Lü混沌系统i的基础上，增加一个微分方程dw/dt＝kx,并把w反馈到系统i的第 二个方程上，获得混沌系统iii:

dx/dt=a(y-x)dy/dt=cy-xz-wdz/dt=xy-bzdw/dt=kxiiia=36,b=3,c=20,k=10]]>

(4)由ii和iii构造一个不同反馈自动切换超混沌系统iv：

dx/dt=a(y-x)+w(y)dy/dt=cy-xz-w(-y)dz/dt=xy-bzdw/dt=kyiva=36,b=3,c=20,k=10,w(y)=w,y>00,y≤0]]>

当x＞0时，w(x)＝x,w(-x)＝0系统iv运行系统ii,当x≤0时，w(x)＝0,w(-x)＝x系统iv 运行系统iii；

(5)根据基于Lü系统的不同反馈自动切换超混沌系统iv构造模拟电路，利用运算放大器 U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U4和乘法器U5 实现乘法运算，利用运算放大器U3和电阻R20、R21构成比较器，获得一个比较电平，作为模 拟开关U6的一个输入控制信号，实现w(x)和w(-x)，利用模拟开关U6实现模拟信号的选择 输出，所述运算放大器U1、运算放大器U2和运算放大器U3采用LF347N，所述乘法器U4和乘 法器U5采用AD633JN，所述模拟开关U6采用ADG888；

所述运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U3、乘法器U4、乘法器U5和模拟开 关U6，所述运算放大器U2连接乘法器U4、乘法器U5、模拟开关U6和运算放大器U1，所述运 算放大器U3连接运算放大器U1和模拟开关U6，所述乘法器U4连接运算放大器U1和运算放大 器U2，所述乘法器U4连接运算放大器U1和运算放大器U2，所述模拟开关U6连接运算放大器 U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R7与第2引脚相接，通过电阻R8与第6引脚相 接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2与 第7引脚相接，第7引脚接输出y,通过电阻R2与第13引脚相接，通过电阻R6与第2引脚相 接，接乘法器U5的第3引脚，接运算放大器U3的第6引脚，接模拟开关U6的第12引脚，第 8引脚输出x，通过电容C1与第9引脚相接，接乘法器U4的第1引脚，接乘法器U5的第1引 脚，接运算放大器U3的第2引脚，接模拟开关U6的第10引脚，通过电阻R4与第9引脚相 接，第13引脚通过电阻R3与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R5与第9引脚相接；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R17与第6引脚相接，第2引脚通过电阻R16与 第1引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通 过电容C4与第7引脚相接，第7引脚输出w，接模拟开关U6的第4和第7引脚，第8引脚接 输出z,接乘法器U4的第3引脚，通过电阻R14与第9引脚相接，第9引脚通过电容C3与第8 引脚相接，第13引脚通过电阻R12与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R13与第9引脚相 接；

所述运算放大器U3的第1、2引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC， 第11引脚接VEE，第6引脚接运算放大器U1的第8引脚，第7引脚通过电阻R20与R21的串 联接地，通过R20接模拟开关U6的第8引脚，第8、9、13、14引脚悬空；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接U2的第8引脚，第 2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R9接U1第6引脚，第8引脚接 VCC；

所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U1的第8脚，第3引脚接运算放大器U1的第7 引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R11接运算放大器U2第 13引脚，第8引脚接VCC；

所述模拟开关U6的第1引脚接VCC，第2、5引脚接地，第4引脚和第7引脚接运算放大 器U2的第7引脚，第3引脚通过电阻R10与运算放大器U1的第6引脚相接，第6引脚通过电 阻R1与运算放大器U1的第13引脚相接，第9、10、11、12、13、14、15引脚悬空，第16引 脚接地。

2.基于Lü系统的不同反馈自动切换超混沌系统模拟电路，其特征是在于，利用运算放大器 U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U4和乘法器U5 实现乘法运算，利用运算放大器U3和电阻R20、R21构成比较器，获得一个比较电平，作为模 拟开关U6的一个输入控制信号，实现w(x)和w(-x)，利用模拟开关U6实现模拟信号的选择 输出，所述运算放大器U1、运算放大器U2和运算放大器U3采用LF347N，所述乘法器U4和乘 法器U5采用AD633JN，所述模拟开关U6采用ADG888；

所述运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U3、乘法器U4、乘法器U5和模拟开 关U6，所述运算放大器U2连接乘法器U4、乘法器U5、模拟开关U6和运算放大器U1，所述运 算放大器U3连接运算放大器U1和模拟开关U6，所述乘法器U4连接运算放大器U1和运算放大 器U2，所述乘法器U4连接运算放大器U1和运算放大器U2，所述模拟开关U6连接运算放大器 U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R7与第2引脚相接，通过电阻R8与第6引脚相 接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2与 第7引脚相接，第7引脚接输出y,通过电阻R2与第13引脚相接，通过电阻R6与第2引脚相 接，接乘法器U5的第3引脚，接运算放大器U3的第6引脚，接模拟开关U6的第12引脚，第 8引脚输出x，通过电容C1与第9引脚相接，接乘法器U4的第1引脚，接乘法器U5的第1引 脚，接运算放大器U3的第2引脚，接模拟开关U6的第10引脚，通过电阻R4与第9引脚相 接，第13引脚通过电阻R3与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R5与第9引脚相接；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R17与第6引脚相接，第2引脚通过电阻R16与 第1引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通 过电容C4与第7引脚相接，第7引脚输出w，接模拟开关U6的第4和第7引脚，第8引脚接 输出z,接乘法器U4的第3引脚，通过电阻R14与第9引脚相接，第9引脚通过电容C3与第8 引脚相接，第13引脚通过电阻R12与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R13与第9引脚相 接；

所述运算放大器U3的第1、2引脚悬空，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC， 第11引脚接VEE，第6引脚接运算放大器U1的第8引脚，第7引脚通过电阻R20与R21的串 联接地，通过R20接模拟开关U6的第8引脚，第8、9、13、14引脚悬空；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接U2的第8引脚，第 2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R9接U1第6引脚，第8引脚接 VCC；

所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U1的第8脚，第3引脚接运算放大器U1的第7 引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R11接运算放大器U2第 13引脚，第8引脚接VCC；

所述模拟开关U6的第1引脚接VCC，第2、5引脚接地，第4引脚和第7引脚接运算放大 器U2的第7引脚，第3引脚通过电阻R10与运算放大器U1的第6引脚相接，第6引脚通过电 阻R1与运算放大器U1的第13引脚相接，第9、10、11、12、13、14、15引脚悬空，第16引 脚接地。