[发明专利]基于改进型LSSVM迁移学习的轴承故障诊断方法和系统

权利要求书

1.一种基于改进型LSSVM迁移学习的轴承故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、利用递归定量分析对目标数据和辅助数据进行处理，提取非线性特征并与传统时域特征相结合，组成特征向量，构成训练集；

所述递归定量分析包括如下步骤：

步骤1a、采用坐标延迟的相空间重构方法进行相空间重构，其中延迟时间和嵌入维数分别由互信息法和虚假临近点法求得；设长度N的轴承振动序列信号{x(1),x(2),….,x(N)}对应的重构相空间为：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(1\right)=\{x\left(1\right),x(1+\mathrm{\τ}),\mathrm{...},x(1+(m-1\left)\mathrm{\τ}\right)\}\\ \mathrm{....}\\ X\left(i\right)=\{x\left(i\right),x(i+\mathrm{\τ}),\mathrm{...},x(i+(m-1\left)\mathrm{\τ}\right)\}\\ \mathrm{....}\\ X(N-(m-1\left)\mathrm{\τ}\right)=\{x(N-(m-1\left)\mathrm{\τ}\right),x(N-(m-2\left)\mathrm{\τ}\right),\mathrm{...},x\left(N\right)\}\end{array}\right.$

其中，1≤i≤N-(m-1)τ，X(1),X(2),....,X(N-(m-1)τ)为重构相空间向量，τ为由互信息法求得的延迟时间，m为由虚假临近点法求得的嵌入维数，x(i)表示长度N的轴承振动序列信号第i时刻的观察值，x(i+τ)表示长度N的轴承振动序列信号第(i+τ)时刻的观察值，N为轴承振动时间序列的长度；

步骤1b、构建相空间的递归矩阵：

$R_{i,j}=\mathrm{\Θ}(\mathrm{\ϵ}-|\left|X\right(i)-X(j\left)\right|\left|\right)=\left\{\begin{array}{c}1:\mathrm{\ϵ}\>\left|\right|X\left(i\right)-X\left(j\right)\left|\right|\\ 0:\mathrm{\ϵ}\<\left|\right|X\left(i\right)-X\left(j\right)\left|\right|\end{array}\right.$

其中：i,j＝1,2,...,N-(m-1)τ；Θ(·)为单位阶跃函数；ε为递归阈值，对于固定递归阈值ε，将空间中任意两个向量X(i)、X(j)代入上述公式，可得到N×N距离矩阵对应的0-1矩阵；

步骤1c、构建递归图：用黑点表示i-j坐标下R_i,j＝1的值，构成递归图，以图形形式直观描述时间序列的递归特性；

步骤1d、从递归图点密度和线结构中提取递归率、确定性、递归熵和层流性这四个有效特征参数；

步骤2、利用基于改进型LSSVM迁移学习算法构建故障分类模型：

在LSSVM原优化问题中的目标函数和约束条件中，分别增加辅助集的惩罚函数和约束条件，使LSSVM在迭代学习的过程中，受到辅助集的影响，从而提高其分类精度，构建基于迁移学习的故障诊断模型；

所述步骤2进一步为：

a)构建标准LSSVM的优化问题：

式中，J(ω,e)表示参数ω和e的函数，ω表示分类超平面的法方向，表示将训练集中故障特征向量x_i变换到Hilbert空间，e_i表示误差函数，b表示偏置，γ_p为目标数据的正则化系数，N_p为目标数据集样本数；

b)在标准LSSVM优化问题中的目标函数和约束条件中，分别增加辅助集的惩罚函数和约束条件，可表示为：

其中，γ_p、γ_a分别为目标数据和辅助数据的正则化系数，均大于0，e_i为误差函数；

c)对加入辅助集后的优化问题进行求解，求得参数a和b，具体求解步骤如下：

c-1)构建Lagrange函数

其中，a_i∈R(i＝1,2,......,(N_p+N_a))为Lagrange因子，符号不受限制；

c-2)对L分别求(ω，b，e，a)的偏微分，并令其为零，如下式所示：

c-3)整理并消去变量ω和e_i，最终得到如下矩阵形式：

$\left[\begin{array}{cc}0& Y^T\\ Y& \mathrm{\Ω}+{\mathrm{\γ}}^{-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ a\end{array}\right]=\[\begin{array}{c}0\\ \stackrel{\‾}{I}\end{array}\]$

式中：

Ω是一个(N_p+N_a)×(N_p+N_a)对称矩阵，且K为核函数，y_i表示训练集中第i个样本对应的故障标识，

求得参数a和b：

$\left[\begin{array}{c}b\\ a\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}0& Y^T\\ Y& \mathrm{\Ω}+{\mathrm{\γ}}^{-1}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ \stackrel{\‾}{I}\end{array}\right]$

c-4)得到加入辅助集的改进LSSVM函数估计表达式：

$y\left(x\right)=\mathrm{sgn}\left(\underset{i=1}{\overset{N_p+N_a}{\Σ}}{a}_i{y}_{i}K\right(x_i,x)+b);$

步骤3：将目标工况下目标轴承未标记故障振动数据利用递归定量分析提取非线性特征并与传统时域特征相结合，组成特征向量，构成测试集，输入到步骤2中已训练好的改进型LSSVM模型中，分析输出结果。