[发明专利]一种化学放热反应的分布式主元分析神经网络建模方法

说明书

本发明公开了一种化学放热反应的分布式主元分析神经网络建模方法。本发明通过采集对象的输入和输出数据，利用主元分析法通过降低维数将分布式参数系统分为自回归线性模型和非线性模型，通过最小二乘法对自回归线性模型进行辨识。非线性模型利用最小二乘法建立对象的RBF神经网络模型，然后通过遗传算法优化RBF‑神经网络模型的参数。本发明建立的模型具有较高的精确性，能够很好的描述过程对象的动态性能。

技术领域

本发明属于工业自动化技术领域，涉及一种化学放热反应的分布式主元分析神经网络建模方法。

背景技术

在实际工业化学反应过程中，热量的流动其化学反应现象表现为一种非线性偏微分方式，并且其输入输出变量是随着空间和时间不断变化的，称这一类系统为分布式参数系统(DPS)。传统的空间离散方法，如有限差分方法通常会把系统近似为高阶常微分方程，这样却不利于进行实时的控制，不能精确的反应出系统内部模型结构。主元分析法(PCA)是基于原始数据空间，通过构造一组新的潜隐变量来降低原始空间的维数，从新的映射空间提取主要变化的信息，而新的映射空间变量是由原始数据变量的线性组合，从而大大降低了投影空间的维数。由于实际过程大多表现出非线性系统特征，且往往还存在很多不确定性因素的干扰，简单的自回归模型并不能很好地描述非线性系统的整体特性，使得建模过程变得比较复杂。针对非线性系统，径向基函数(RBF)神经网络模型能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内难以解析的规律，具有良好的泛化能力。遗传算法(GA)是建立在自然选择和自然遗传学基础上的迭代自适应随机全局优化搜索算法，能够解决许多传统优化方法不能解决地难题。若能通过选取合适的遗传算子，利用遗传算法对建立的RBF神经网络模型的参数和结构进行优化，将进一步简化模型的结构，提高模型的精确性。

发明内容

本发明的目的是针对化学反应中催化棒对象的建模过程中比较困难这一问题，通过采集数据，模型的建立和参数优化等手段，提出了一种主元分析算法和遗传算法优化径向基神经网络对非线性分布式参数系统进行建模的方法。该方法通过采集对象的输入和输出数据，利用主元分析法通过降低维数将分布式参数系统分为自回归线性模型和非线性模型，通过最小二乘法对自回归线性模型进行辨识。非线性模型利用最小二乘法建立对象的RBF神经网络模型，然后通过遗传算法优化RBF-神经网络模型的参数，该方法建立的模型具有较高的精确性，能够很好的描述过程对象的动态性能。

本发明的方法的步骤如下：

步骤1、采集过程对象的实时运行数据，建立对象的分布式参数模型

1.1以为输入的时空数据，为采集的输出数据，和相应的状态变量其中t是时间序列，L为时间序列的长度，z_i为采集的第i组输出数据所处的空间位置，N为采集的输出数据的总数。

1.2时空变量通过傅里叶变换可得：

根据实际的情况转换为有限空间可得：

其中是n次的逼近，是傅里叶变换得到的正交基函数，是时间系数。

1.3由于基函数是正交向量，可以得到：

其中(.，.)是向量的内积运算，则步骤1.2中的时间系数进一步变换可得：

1.4通过求解函数的最小值可得形式如下。

其中，定义||f(z)||＝(f(z)，f(z))^1/2，总体平均值其中f(z)为函数。求解的满足如下条件。

其中是空间两点的相关函数，正交基函数可以线性表示为：