[发明专利]一种非成像透镜的设计方法

权利要求书

1.一种非成像透镜的设计方法，其特征在于，照明的区域为矩形区域，透镜出射表面采用样本曲线构造，共有n+1条样本曲线，依次表示为SL₁，SL₂，...，SL_n+1，每条样本曲线包括m+1个样本点，分组求解样本曲线，每两条样本曲线为一组，一条为主样本曲线，一条为辅助样本曲线，将光源的辐射空间和所述矩形区域细分为光通量对应相等的单元，光源辐射空间按角度细分，将光源离散为(m+1)×(n+1)条光线，在离散的光线与所述矩形区域的网格节点之间建立一一对应关系；根据主样本曲线上各样本点处的入射光线和出射光线求解主样本曲线和辅助样本曲线上所有样本点的坐标，通过拟合得到所有样本曲线，求出所有样本曲线后，通过拟合得到通过所有样本曲线的自由曲面，作为透镜出射表面；所述将光源辐射空间按角度细分，具体包括：以光源中心为坐标原点O，X轴和Y轴分别与所述矩形区域的宽度和长度方向平行，光源主轴与Z轴重合，矩形区域的对称中心位于XOZ平面内，建立球面坐标系统，X轴为球面坐标系统的主轴，将光源辐射的总立体角Ω细分为m×n个单元，其中m为球面坐标系统中角θ的取值区间A的细分数，n为角的取值区间B的细分数，m和n均取偶数，区间A采用等间隔方式细分，步长Δθ＝Θ/m，其中，Θ为角θ的取值范围；区间B按组等间隔细分，从区间下限开始，每2个细分单元为一组，相邻两组之间的间隔为其中，Φ为角的取值范围，区间B每组内两个单元的步长之比其中，0＜k＜2，i＝1，3，5，...，n-1，在处取一条光线，对应于第i个圆锥面与第j个扇面的交线，整个光源被离散为(m+1)×(n+1)条光线，光源细分单元表示为Ω_ij，其中，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n，由相邻的第i和第i+1个圆锥面和第j和第j+1个扇面围成。

2.根据权利要求1所述非成像透镜的设计方法，其特征在于，所述在离散的光线与所述矩形区域的网格节点之间建立一一对应关系具体包括：与光源细分对应，沿宽度方向将矩形区域细分为m个子矩形，光源在立体角Ω_i内发出的光通量与所述矩形区域内第i个子矩形内接收的光通量相等，其中i＝1，2，...，m，由此确定所述矩形区域在宽度方向的细分步长Δx₁，Δx₂，...，Δx_m；沿所述矩形区域长度方向将上述各子矩形分别细分为n个矩形单元D_ij，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n，在一个矩形单元D_ij内接收的光通量与光源细分单元Ω_ij内的光通量相等，由此计算出各子矩形沿长度方向细分的各个步长，当所述矩形区域内照度均匀分布时，各子矩形沿长度方向细分的步长对应相等，分别为Δy₁，Δy₂，...，Δy_n；在所述矩形区域内形成m×n的网格，在网格节点T_ij，i＝1，2，...，m+1，j＝1，2，...，n+1与光源光线R_ii，i＝1，2，...，m+1，j＝1，2，...，n+1之间建立了一一对应关系。

3.根据权利要求2所述非成像透镜的设计方法，其特征在于，所述求解主样本曲线和辅助样本曲线上所有样本点的坐标，具体步骤如下：

当n/2为偶数时，先求样本曲线SL_n/2+1上的样本点，再分组求出其他样本曲线上的参考点，具体方法如下：

1)求样本曲线SL_n/2+1上的样本点：

1.1)在光源主光轴上取一点(π/2，π/2，r₀)作为样本曲线SL_n/2+1的计算起点P_ij，其中，i＝m/2+1，j＝n/2+1，r₀取明显大于光源发光表面尺寸的值；

1.2)计算出从光源中心指向点P_ij的入射光线矢量和从P_ij指向受照区域网格节点T_ij的出射光线矢量根据折射定律，由入射光线矢量和出射光线矢量求出透镜出射表面在P_ij处的法线矢量由此得到经过点P_ij并以为法线的平面S_ij；

1.3)求与相邻的从光源中心指向点P_(i-1)j的光线矢量计算与S_ij的交点，得到点P_(i-1)j；

1.4)求与相邻的从光源中心指向点P_(i+1)j的光线矢量计算与S_ij的交点，得到点P_(i+1)j；

1.5)对样本曲线SL_n/2+1上的各点P_ij，i＝m/2，m/2-1，...，2；j＝n/2+1，依次重复步骤1.2)～1.3)，对样本曲线SL_n/2+1上的各点P_ij，i＝m/2+2，m/2+3，...，m；j＝n/2+1，依次重复步骤1.2)和1.4)，求出样本曲线SL_n/2+1上所有样本点；

2)对各组样本曲线G_k，k＝n/4，n/4-1，...，1，重复执行以下步骤2.1)～2.7)，求出各组样本曲线的全部样本点；

2.1)求出从光源中心指向点P_ij的光线矢量计算与平面S_i(j+1)的交点，得到点P_ij，其中，i＝m/2+1，j＝2k；

2.2)按照与步骤1.2)相同的方法，求出点P_ij处的法线矢量以及相应的平面S_ij；

2.3)计算从光源中心指向点P_i(j-1)的光线矢量计算与S_ij的交点，得到点P_i(j-1)；

2.4)当i＞0时，计算从光源中心指向点P_(i-1)j的光线矢量计算与S_ij的交点，得到点P_(i-1)j；

2.5)当i≤m时，计算从光源中心指向点P_(i+1)j的光线矢量计算与S_ij的交点，得到点P_(i+1)j；

2.6)对样本曲线SL_j上的各点P_ij，i＝m/2，m/2-1，...，1；j＝2k，依次重复步骤2.2)～2.4)；对样本曲线SL_j上的各点P_ij，i＝m/2+2，m/2+3，...，m+1；j＝2k，依次重复步骤2.2)～2.3)和2.5)，求出主样本曲线SL_j和辅助样本曲线SL_j-1上所有的样本点；

2.7)按照与步骤1.2)相同的方法，求出点P_i(j-1)处的法线矢量以及相应的平面S_i(j-1).其中，i＝m/2+1，j＝2k；

3)按照与步骤2)类似的方法，求出各组样本曲线G_k，k＝n/4+1，n/4+2，...，n/2的全部样本点；

4)利用在步骤1)～3)中求出的样本点，通过拟合得到样本曲线SL₁，SL₂，...，SL_n+1.当n/2为奇数时，以样本曲线SL_n/2+1作为相邻两组G_(n+2)/4和G_(n+2)/4+1的公共主样本曲线，按照步骤1.1)和步骤1.2)确定点P_ij，并求出点P_ij处的法线和经过点P_ij并以为法线的平面S_ij，其中，i＝m/2+1，j＝n/2+1，按照与步骤2)相同的方法求出各组样本曲线G_k，k＝(n+2)/4，(n+2)/4-1，...，1的全部样本点，按照与步骤2)类似的方法求出各组样本曲线G_k，k＝(n+2)/4+1，(n+2)/4+2，...，n/2的全部样本点。