[发明专利]基于多核字典学习的彩色人脸识别方法

权利要求书

1.一种基于多核字典学习的彩色人脸识别方法，包括以下步骤：

步骤1，获得各彩色分量训练样本集，为每一个彩色分量样本集选择最优的核函数；

步骤2，定义目标函数，对目标函数求解，得到每一个彩色分量训练样本集的字典、特征提取系数矩阵和非线性鉴别特征集；

步骤3，获得待识别样本，根据上述训练样本特征集，得出待识别样本的非线性特征，使用字典对待识别样本的非线性特征进行稀疏编码，并根据重构误差进行分类和识别；

步骤1中按照下面的核函数选择准则为第i个彩色分量样本集(i＝R,G,B)选择最优的核函数

式中，和分别表示第i个彩色分量样本集的类间散布和类内散布，定义如下：

式中，c表示彩色人脸图像训练样本集中训练样本的类别数，n表示彩色人脸图像训练样本集中所有训练样本的个数，n_p和n_r分别表示彩色人脸图像训练样本集中第p类和第r类训练样本的个数；令X_R∈R^d×n、X_G∈R^d×n、X_B∈R^d×n分别表示彩色人脸图像训练样本集中R、G、B三个彩色分量样本集，d表示彩色分量样本维数，表示X_i中第p类的第q个样本，表示X_i中第p类的第s个样本，表示X_i中第r类的第s个样本；φ_i:R^d→H_i表示一个核映射，它将彩色人脸图像训练样本的第i个彩色分量样本从原始d维的线性空间R^d映射到一个非线性高维核空间H_i，k_i表示核映射φ_i对应的核函数；

选择好之后，令表示多核学习中对应核函数的多核组合系数，表示用于非线性鉴别特征提取的核映射后第i个彩色分量样本集φ_i(X_i)的投影变换矩阵，h_i表示高维核空间H_i的维数，m＜min{h_R,h_G,h_B}表示提取的特征数；令表示φ_i(X_i)的非线性鉴别特征，则令得

根据核重构理论，核空间H_i(i＝R,G,B)中的投影变换U_i用所有核映射后的训练样本线性表示，即U_i＝φ_i(X_i)V_i，其中V_i∈R^n×m是一个系数矩阵，则

式中K_i∈R^n×n表示X_i的核矩阵，K_i中第p行第q列的元素和分别表示X_i中的第p个和第q个样本。