[发明专利]一种主动控制结构动刚度的记忆合金驱动件优化布局方法

权利要求书

1.一种主动控制结构动刚度的记忆合金驱动件优化布局方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、确定目标函数及设计变量：

设定优化目标函数为

其中C为设计变量，它是由所有记忆合金丝端点坐标构成的向量；为第b次迭代后待优化结构的a阶模态固有频率，为记忆合金丝初始布局时的待优化结构a阶模态固有频率；

2)、建立模型：

在有限元软件中使用shell63单元建立不包含记忆合金丝的待优化结构的有限元模型，该模型称为基结构模型；导出基结构模型的整体刚度矩阵KKG与整体质量矩阵M，假设整个基结构有n个节点，那么矩阵KKG和M为6*n阶矩阵；

3)、布置记忆合金丝的初始位置：

在基结构模型中均匀地布置等长的记忆合金丝，以此作为初始的记忆合金丝布局；初始布局达到均匀稀疏的涵盖整个基结构表面；将记忆合金丝的端点坐标记录到向量C中，并在下面的迭代优化中不断更新向量C；

4)、对记忆合金丝进行设置：

设定每根记忆合金丝只对基结构提供恒定的拉力，且拉力相同，同时不依靠记忆合金丝自身的刚度为基结构模型提供加强作用，其实现方式为：将记忆合金丝通过螺栓连接在基结构模型表面；

5)、求解各个记忆合金丝的应力刚化刚度矩阵并将其组装：

编辑程序得出所有记忆合金丝在基结构模型坐标系下的应力刚化刚度矩阵，这里得到用变量C表示出的单元应力刚化刚度矩阵KK；假定总共有m根记忆合金丝，定义每一根记忆合金丝都是一个独立单元，每个单元有2个节点12个自由度，那么能够得到m个单元应力刚化刚度矩阵KK_t，其中t＝1、2…...、m，每个矩阵均为12阶方阵；将各个记忆合金丝的单元应力刚化刚度矩阵KK_t依次沿对角线拼接在一起，形成一个12*m阶的总应力刚化刚度矩阵K，其中没有被定义到的元素均置为零；

6)、使用刚度等效法将总应力刚化刚度矩阵K与基结构模型整体刚度矩阵KKG进行融合，从而得到整个结构的总刚度矩阵KBB，其具体方法为：

6.1)求解转换矩阵T：

转换矩阵T由两个矩阵点乘得到，分别记为矩阵H和矩阵H₀，即

求解H：

其中：

其中i＝1、2、......、n；j＝1、2、......、2×m；

上式取基结构n个节点中的一个节点i，定义该点坐标为x_i、y_i、z_i；取m个记忆合金丝上所有2*m个端点中的一个节点j，定义该点坐标为x_j、y_j、z_j；dsp值为基结构模型两个相邻节点间距离的2-10倍；

求解H₀：

其中：

其中p＝1、2、......、n；q＝1、2、......、n；

上式取基结构模型n个节点中的两个节点p和q，定义这两点坐标分别为x_p、y_p、z_p和x_q、y_q、z_q；

求解转换矩阵T：

6.2)、求出总刚度矩阵KBB：KBB＝T^T×K×T+KKG；

7)、计算待优化结构的模态特性：

利用(KBB-ω²M){φ}＝0计算出第b次迭代后的a阶模态的固有频率以及初始记忆合金丝布局时的a阶模态的固有频率

8)、求解目标函数对设计变量C中每一个变量的偏导数；

9)、更新设计变量C：

将目标函数f(C)及其对各个变量的偏导数导入MMA算法，MMA算法将设计变量C更新一次；

10)、迭代更新设计变量C

重复进行步骤5)-步骤9)，每次迭代都将所有设计变量更新一次，这组新的设计变量将被用于下一轮迭代之中；最终当目标函数低于初始值且收敛时，停止迭代，此时便得到了记忆合金丝的初步优化布局；

11)后处理：参照初步优化布局进行圆整处理，再根据加工工艺要求以及制造装配要求进一步修改布局，得到最终设计。