[发明专利]沿临近空间大范围机动弹道空间包络的扰动引力逼近方法

权利要求书

1.一种沿临近空间大范围机动弹道空间包络的扰动引力逼近方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)建立弹道包络侧向宽度与纵程的数学模型；

(2)建立换极坐标系；

(3)建立换极坐标系中飞行器动力学模型；

(4)计算换极坐标系弹道三维包络；

(5)换极坐标系全域空域剖分；

(6)建立一般坐标系空间包络扰动引力重构模型；

(7)当前弹道位置所在网格判断；

(8)建立计算网格内局域坐标系；

(9)网格内部扰动引力网函数逼近计算。

2.根据权利要求1所述的沿临近空间大范围机动弹道空间包络的扰动引力逼近方法，其特征在于：

所述步骤(1)的方法为：

令弹道再入点为I，其经度为λ_I、地心纬度为φ_I，弹道落点为T，其经度为λ_T、地心纬度为φ_T；以由再入点和落点确定的再入大圆弧平面为对称面，称沿射向方向对称面以左弹道为左侧机动弹道，沿射向方向对称面以右弹道为右侧机动弹道；记最大左侧机动弹道距对称面的最大距离为左边界B_l，记最大右侧机动弹道距对称面的最大距离为右边界B_r；

根据给定的飞行器再入点飞行状态参数、弹道终端飞行状态参数、飞行过程约束条件及终端约束条件，针对再入点为(λ_I,φ_I)＝(0°,0°)、落点为(λ_ki,0°)的低空大范围机动弹道进行弹道计算，其中i＝1,2,3,4,...,k表示落点，记各落点对应的弹道纵程为L_i，由下式(1)计算L_i：

L_i＝R_earccos(sinφ_Isinφ_T+cosφ_Icosφ_Tcos(λ_T-λ_I)) (1)

其中，R_e为地球半径；

通过改变再入点初始速度方位角获得最大左侧机动弹道和最大右侧向机动弹道，记各落点对应的弹道侧向包络宽度为W_io，由下式(2)计算W_io：

W_io＝B_l-B_r (2)

取C_w倍W_io为实际侧向包络宽度W_i，对L_i和W_i进行拟合,其中i＝1,2,3,4,...，可建立如下式(3)所示的弹道包络侧向宽度与纵程的数学模型，确定模型系数为a_i：

所述步骤(2)的方法为：

引入一个换极坐标系：用表示换极坐标系中各物理量，用X表示一般坐标系中各物理量，按如下方式建立换极坐标系：

首先，定义一个再入大圆弧平面作为换极赤道平面：对目标点确定的情况，将再入点和目标点地心矢径构成的再入大圆弧平面作为换极赤道平面；对于目标点未确定的情况，根据再入点位置及速度方位角确定的再入大圆弧平面作为换极赤道面；

然后，基于换极赤道平面定义换极坐标系O_E为地心，轴沿再入点地心矢径方向，轴在换极赤道面内垂直于轴指向目标点方向，轴与轴、轴构成右手系；

所述步骤(3)的方法为：

在换极坐标系中建立以时间为自变量的滑翔飞行器动力学方程，其飞行状态量为换极后的经度地心纬度航迹偏航角速度速度倾角和地心距

其中，C_σ、C_θ为哥氏加速度项，和为牵连加速度项；

其中，

其中，ω_e为地球旋转加速度矢量，λ_p和φ_p为换极后极点P的经度和地心纬度，A_P为P的方位角；

根据换极坐标系定义，一般坐标系与换极坐标系中地心距、当地速度倾角及速度的定义一致，

定义

由一般坐标系中λ和φ确定换极坐标系中和的表达式为：

由换极坐标系中λ和φ确定一般坐标系中λ和φ的表达式为：

由一般坐标系中σ确定换极坐标系中的表达式为：

其中，

所述步骤(4)的方法为：

根据步骤(3)所述坐标转换关系，根据弹道再入点经度λ_I、再入点地心纬度φ_I、落点经度λ_T、落点地心纬度φ_T计算得到换极弹道参数，由计算得记换极弹道落点经度为

由式(15)计算换极弹道纵程

其中，R_e为地球半径；

将代入式(16)，可计算得到换极弹道侧向包络宽度

其中，模型系数a_i由步骤(1)确定；

将换极弹道侧向包络描述为长度为宽度为的矩形，其边界由式(17)确定：

其中，为换极系侧向包络东向下边界，为换极系侧向包络东向上边界；为换极系侧向包络北向下边界，为换极系侧向包络北向上边界；

侧向包络对应的经度范围Δλ及地心纬度范围Δφ由式(18)确定：

以弹道高度范围的C_r倍作为弹道包络的垂向范围

所述步骤(5)的方法为：

记换极系空间包络确定的空域为Ω，按式(19)计算Ω边界：

其中，为换极系Ω天向下边界，为换极系Ω天向上边界，为换极系Ω东向下边界，为换极系Ω东向上边界，为换极系Ω北向下边界，为换极系Ω北向上边界，dr、dλ和dφ分别为空域剖分间隔；

按照天向东向北向的间隔将由式(19)确定的空间包络空域Ω均匀剖分为q个互不重叠的子域Ω_e，其中e＝1,2,...,q；记网格节点坐标为其中gi,gi,gk＝0,1,2,...，

所述步骤(6)的方法为：

据换极系网格节点坐标其中gi,gi,gk＝0,1,2,...，由步骤(3)所述坐标转换关系计算一般坐标系网格节点坐标N(r_gi,λ_gi,φ_gk)，其中gi,gi,gk＝0,1,2,...；

由球谐函数方法计算一般坐标系网格节点扰动引力位T_G，

与T_G相应的引力即为扰动引力加速度δg，即

δg＝gradT_G (23)

则扰动引力加速度δg在天东北坐标系O_E-REN中的三个分量δg_R、δg_E、δg_N为：

存储一般坐标系节点位置三分量和节点扰动引力三分量，完成空间包络扰动引力重构模型构建；

所述步骤(7)的方法为：

令当前弹道位置坐标为A(r,λ,φ)，当满足如式(25)所示的条件时，

判断A(r,λ,φ)位于由节点N(r_gi,λ_gj,φ_gk)、N(r_gi,λ_gj+1,φ_gk)、N(r_gi,λ_gj,φ_gk+1)、N(r_gi,λ_gj+1,φ_gk+1)、N(r_gi+1,λ_gj,φ_gk)、N(r_gi+1,λ_gj+1,φ_gk)、N(r_gi+1,λ_gj,φ_gk+1)、N(r_gi+1,λ_gj+1,φ_gk+1)所确定的网格中；

所述步骤(8)的方法为：

局部坐标系由半径r_l＝r_gi+dr/2的球面、经度λ_l＝λ_gj+dλ/2的子午面、纬度φ_l＝φ_gk+dφ/2的纬圈的交线组成，原点l(r_l,λ_l,φ_l)为三交线的交点，原点局部坐标为l(0,0,0)，ξ、η、ζ分别沿原点l的天向、北向和东向，则单元内任意点A(r,λ,φ)的局部坐标A(ξ,η,ζ)为：

单元顶点A_i(r_i,λ_i,φ_i)的局部坐标A_i(ξ_i,η_i,ζ_i)为：

所述步骤(9)的方法为：

记某计算单元8个顶点对应的扰动引力值分别为g_i,1、g_i,2、g_i,3、g_i,4、g_i+1,1、g_i+1,2、g_i+1,3、g_i+1,4，称12条棱为计算单元上的1-网，定义在其上的函数为1-网函数，记为f_i(ξ,η,ξ)，其中i＝0,1,...,11；令L(ξ)、L(η)、L(ζ)分别为关于ξ、η、ζ的一次Lagrange插值算符，其插值基函数为：

令为3维1-网函数插值算符，则：

将作用于1-网函数，即可求得单元内任意一点A(ξ,η,ζ)的值δg(ξ,η,ζ)，