[发明专利]一种永磁同步直线电机永磁体形状设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于水平集拓扑演化的永磁同步直线电机永磁体形状设计法。

背景技术

近年来，永磁材料的开发和利用逐步加深。在电气工程领域，永磁电机的应用也在不断 加深和扩大。圆筒型永磁同步直线电机是永磁电机的一种，它结合了永磁电机和直线电机的 优点，将旋转电机转子的旋转运动转化为直线运动，具有体积小，推力大，功率因数高等优 势。然而不同于旋转电机，直线电机的主要问题是因初级和次级两端开断导致磁场畸变，从 而有定位力的产生。并且和传统旋转永磁电机一样，存在齿槽效应以及齿槽力。圆筒型直线 电机采用饼式绕组，没有绕组端部，从而不存在横向边端效应，这有利于提高绕组的利用率。 但如何最大限度的削弱定位力和齿槽力，改善气隙磁场波形，使其输出更稳定的转矩，以符 合工业实际应用中的精度要求，是目前亟待解决的问题。

永磁体拓扑结构设计对提高永磁直线电机的性能至关重要。在目前较为流行的结构优化 设计方案中，拓扑优化具有更多的设计自由度和更大的设计空间，在机械结构设计的初期就 可提供一个理论上较优的布局方式，是目前最有发展潜力的优化方法。基于水平集理论的拓 扑优化方法是由Sethian和Wiegann两位学者在2000年首次提出的，到目前发展不过十余年， 是一种比较新式的拓扑结构优化方法。由于这种方案原理简单，条理清晰，在拓扑优化的同 时也达到结构优化，并可始终保证边界的平滑性，不会出现棋盘格现象和网格依赖，因此近 年来得到了国内外学者极大的重视。后来，又有部分学者将水平集方法和形状导数结合起来， 通过结构边界的法向速度建立了Hamilton—Jacobi方程。目前对水平集方程比较流行的几种 数值解法有迎风算法，ENO迭代格式，WENO格式以及TVDRunge-Kutta算法。

针对国内外目前的研究情况，水平集拓扑结构优化方法大多应用在流体力学和材料力学 中，而应用在电磁设计领域的并不多见。尽管如此，国内外学者还是取得了一定的成果。国 外现已有利用水平集方法进行无刷直流电机定子槽结构，永磁同步电机和磁阻电机的转子结 构，永磁操动机构以及其他电磁设备的拓扑设计方案。而目前国内主要的工作还是集中在静 态电磁装置的尺寸优化，主要的科研机构有西安交通大学和中国科学院电工所等，然而对电 机等动态电磁装置涉及很少。目前国内外尚未提出利用水平集拓扑优化算法优化直线电机永 磁体结构的方案。利用该方法进行直线电机设计，从而解决直线电机齿槽转矩和定位力等研 究尚未成形，还需要国内外学者共同努力。

发明内容

本发明旨在提出一种利用水平集拓扑优化算法来设计永磁直线发电机永磁体结构的方案， 从而实现永磁体形状的优化，改善发电机的气隙磁场波形，进而提高直线发电机的输出性能。 本发明具体内容大致分为四个部分。

一种永磁同步直线电机永磁体形状设计法，主要包括以下几个步骤：

第一步，设定目标磁场，选取检测点：

针对已建立的永磁直线发电机的具体模型给出理想状态下的目标气隙磁场波形，即为永 磁体优化设计要实现的目标磁场，同时设定永磁体形状优化后的气隙磁场波形和理想气隙磁 场波形的误差；此外还要在气隙区域内均匀选取m个波形检测点，(x_i,y_i)为第i个检测点对应 的坐标，计算出检测点位置对应的目标磁场，并将其沿x轴和y轴方向分解，得到检测点处 理想磁密沿x轴方向的分量B_x0(x_i,y_i)和沿y轴方向的分量B_y0(x_i,y_i)；

第二步，建立永磁体的拓扑结构演化模型：

首先构造永磁体初始形状对应的零水平集函数，并初始化对应的符号距离函数

其中，t为时间变量，x为空间变量，Г为永磁体的边界，x_τ为边界Г上的点，代表Г所围区域内部，代表Г所围区域外部；在所需优化的永磁体的边沿平均选取一定数量的点，并将这些点的位置坐标作为形状变量；

接着，在满足Hamilton-Jacobi方程稳定性条件CLF-Condition的前提下，选择合理的法 向演化速度向量V_n、迭代时间步长以及演化次数，利用三阶TVD格式离散时间变量，三阶 WENO格式离散空间变量，计算永磁体形状对应的水平集方程；