[发明专利]基于离散误差消除技术的光学球面面形参数处理方法

说明书

本发明提供一种基于离散误差消除技术的光学球面面形参数处理方法。球面面形是光学系统设计时的常用面形，在热、力等外部载荷作用下，球面面形将发生变化，面形的变化将对光学系统性能产生影响，因此高精度的面形参数处理方法是需要关注的问题。基于有限元离散误差消除技术的面形参数处理方法与传统的面形参数求解方法相比将显著提高光学面形参数求解精度。该方法基于离散误差消除技术的面形参数处理方法可以有效消除光学面形有限元离散误差，使面形参数的工程计算更精确、可靠。

技术领域

本发明涉及一种基于离散误差消除技术的光学球面面形参数处理方法。

背景技术

空间光学有效载荷对外部载荷激励较为敏感，有时光学遥感器处于严苛热、力载荷环境下，使光学镜面产生变形，严重影响光学仪器系统性能。基于光学有效载荷环境工况，可以通过对光学面形进行仿真分析，并得到光学面形表征参数，以验证光学有效载荷的环境适应性。随着有限元技术的发展，基于有限元方法的光学面形仿真计算已经成为评估外载作用下光学面形变化重要技术手段。

基于有限元方法对光学面形进行分析时，通常需要对光学面形进行网格离散，通过离散之后的节点数据描述原始光学面形及面形变化，面形变化最直接的参数表达为面形均方根RMS及面形峰谷PV值。

面形有限元离散节点集数据可表示为：

P＝{p(x_i,y_i,z_i)|i＝1,2,…,n}

现阶段面形参数的求解，通常直接通过拟合面形有限元离散数据，得到最佳拟合面形，然后得到离散点与最佳拟合面形某直接或间接参量差值集合：

Δd＝{δd_i|i＝1,2,…,n}

面形的RMS与PV的计算方法为：

PV＝Max(Δd)-Min(Δd)

离散误差指光滑连续的光学镜面面形在进行网格离散时，生成的有限元离散节点不在连续光学面形上，而引入的位置误差。

基于面形离散节点数据求解面形参数时，如果面形离散过程引入误差，将直接影响面形参数的求解精度，甚至得到错误的面形参数求解数据；因此，采用有限元方法对光学面形进行有限元离散，并进一步进行数据处理得到光学面形的表征参数时，需要消除光学面形有限元离散误差。

发明内容

本发明所要解决的问题是提供一种计算精度高且可靠的基于离散误差消除技术的光学球面面形参数处理方法。

解决上述问题的技术方案：所提供的一种基于离散误差消除技术的光学球面面形参数处理方法，包括以下步骤：

步骤1：对光学球面进行有限元离散，提取面形节点集P，保存到数据文件；

步骤2：通过数据读入接口将面形节点数据读入计算变量中；

步骤3：定义球面方程：(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²＝R²，圆心坐标p0(a,b,c)，拟合球面半径R；基于球面面形离散数据P，使用最小二乘法进行球面拟合，得到拟合球面方程参数(a，b，c,R)；

步骤4：确定面形离散后节点pi(x_i,y_i,z_i)与球心p0的连线与拟合球面交点pi′(x_i′,y_i′,z_i′)；其中，pi与p0组成向量为：

则交点公式为：

得到交点点集

n为光学面形有限元离散后的节点数目；