[发明专利]基于圆弧形网格剖分的电学层析图像重建方法

说明书

本发明涉及一种基于圆弧形网格剖分的电学层析图像重建方法，包括：根据被测场域，获取重建图像所需的边界测量值向量，以及确定圆形被测场域的半径；确定剖分圆形场域的同心圆数N和等分圆的半径数M，M为电学成像系统电极个数的整数倍；得到被测区域各像素的具体坐标；基于所剖分的圆弧形像素根据传统方法求解第一对电极对相对于其他电极对的灵敏度系数，由所得结果旋转得到剩余的灵敏度系数，故可求得灵敏度系数矩阵A；根据上面所得的灵敏度矩阵A和边界测量值向量b，进行逆问题求解；根据求解所得灰度值进行成像。本发明降低了灵敏度矩阵的计算复杂度，提高了重建图像的速度。

技术领域

本发明属于电测量领域，具体涉及一种基于圆弧形网格剖分的电学层析图像重建方法。

背景技术

电学层析成像(Electrical Tomography)技术是在电磁场理论上发展起来的一种过程参数检测技术，基于不同的电学参数分布会引起不同的边界响应，从而重建被测场域的物质分布。与其他层析成像技术相比，电学层析成像具有响应速度快、无辐射及价格低廉等优势，在工业测量和医学监护上有着诱人的发展前景。

电学层析成像问题的求解方法一般采用数值计算方法，需要对被测场域进行网格剖分，从而实现像素的离散化计算。一般传统的方法是采用N×N的正方形网格对被测圆形场域进行剖分，然后去除中心点在圆形场域外的方形网格，剩余的就是电学层析成像求解过程中所用到的像素，例如，典型的用32×32的正方形网格对被测圆形场域进行剖分，最后得到812个中心点落在圆内的像素。这样的网格剖分使得圆形的边界被直线代替，从而使重建图像边界变得不光滑，且小部分测量场域未被剖分的像素完全覆盖。同时，这样的网格剖分方法也缺乏旋转的灵活性，进而不能快速灵活的求解灵敏度矩阵。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于圆弧形网格剖分的电学层析图像重建方法，该方法可以使剖分的像素完全覆盖被测量的圆形场域，避免了重建图像的圆形的边界被不光滑的线段所替代，同时这种网格的剖分具有旋转的灵活性，从而将灵敏度矩阵的计算复杂度降低了一个数量级，使得图像重建时间明显快于传统的网格剖分方式。

本发明所提供的一种基于圆弧形网格剖分的电学层析图像重建方法，技术方案如下：

步骤一、根据被测场域，获取重建图像所需的边界测量值向量b，以及确定圆形被测场域的半径r_测；

步骤二、确定剖分圆形场域的同心圆数N和等分圆的半径数M，则可得到剖分的像素数为：N×M，其中，M为电学成像系统电极个数的整数倍且N个同心圆的半径必须满足以下公式：

其中，r₁,r₂,r₃,...,r_n依次为由内到外的同心圆的半径，r_测为被测场域的半径；

步骤三、可得到被测区域各像素的具体坐标，处在第i个同心圆，第j个等分区的像素的坐标表示为：

步骤四、基于所剖分的圆弧形像素求解第一对电极对相对于其他电极对的灵敏度系数，由所得结果旋转得到剩余的灵敏度系数，求得灵敏度系数矩阵A；

步骤五、根据上面所得的灵敏度矩阵A和边界测量值向量b，进行逆问题求解；

步骤六、根据求解所得灰度值进行成像。

与现有技术相比，本发明的优点在于：利用N个同心圆和M条等分圆的半径对被测圆形场域进行剖分，可以使剖分的像素完全覆盖被测量的圆形场域，使重建图像边界呈现光滑的圆形，同时这种网格的剖分具有旋转的灵活性，从而降低了灵敏度矩阵的计算复杂度，使得图像重建时间明显快于传统的网格剖分方式。

附图说明