[发明专利]基于全变差最小化约束的地震反射系数反演方法

说明书

本发明提供了一种基于全变差最小化约束的地震反射系数反演方法。对叠后地震数据采用逐道逐时窗反演。对于单个时窗，首先对时窗内的叠后地震数据和事先提取的地震子波进行傅立叶变换，然后得到反射系数的频域表达式，再对时域反射系数进行傅里叶变换，在反射系数奇偶分解的基础上提取其实部和虚部，构建相应的求解方程，在传统共轭梯度算法基础上采取最小全变差约束进行方程求解，得到奇、偶反射系数并重构得到时窗内的原始反射系数；所有时窗依次进行反演，得到单道地震记录的反射系数。对所有地震道依次进行反演，得到每道地震记录的反射系数。本发明的方法可以有效地反演地震反射系数，利于提高地震数据分辨率和提高储层预测精度。

技术领域

本发明属于地震油气勘探技术领域，具体为一种基于全变差最小化约束共轭梯度算法的地震反射系数反演方法。

背景技术

作为地震油气勘探中的重要步骤和环节，地震储层预测一直在油气勘探中扮演着不可或缺的角色。随着岩性油气藏勘探开发的不断深入，对小于地震波长四分之一的薄储层(薄层)预测问题日益突出。模型反演，稀疏脉冲反演等常规地震反演方法对薄储层识别能力有限，直接影响到后续的油气藏评价和井位设计。

地震反射系数反演是在频率域实施的，可获得高分辨率的时间域反射系数信息，实现对小于调谐厚度的薄储层进行有效识别，以达到提高地震数据分辨率和提高储层预测精度的目的。

地震反射系数反演是用有限的频域信息得到全域频域信息，是一个欠定反演问题，传统共轭梯度方法求解欠定问题效率低且易受异常值影响，会导致反演结果背离实际地层特性，与地震剖面匹配较差等不利后果，不能正确的反应出真实的地层信息。

目前应用于地震反射系数估计的反演算法包括：Charles I.Puryear和JohnP.Castagna采用的最小二乘共轭梯度法。其基本思想是把共轭性与最小二乘方法相结合，利用已知点处的梯度构造一组共轭方向，并沿这组方向进行搜素，求出目标函数的极小点。

Rui Zhang和John P.Castagna采用的基追踪算法。它采用反射系数的范数作为稀疏性的度量，通过最小化L1范数将反射系数稀疏表示问题定义为一类有约束的极值问题，进而转化为线性规划问题进行求解。

袁三一和王尚旭等采用的粒子群算法和列文伯格-马夸尔特法的联合算法。其首先采用粒子群算法进行全局寻优，来反演出地层反射系数位置，然后采用列文伯格-马夸尔特法算法来精准地求取反射系数的数值大小。粒子群算法和列文伯格-马夸尔特法算法相联合，反演结果更精确，收敛性更快。

秦德文等采用的基于随机搜索的蒙特卡罗算法。它是以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。蒙特卡罗方法有很强的适应性，该方法的收敛性是指概率意义下的收敛，因此问题维数的增加不会影响它的收敛速度。

Kelyn Paola和Germán Ojeda采用的模拟退火算法和遗传算法。模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全局最优解。而遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。应用于反射系数估计问题时，遗传算法效果比模拟退火算法稍好。

柴新涛，李振春等采用的最小二乘QR分解算法。它是利用Lanezos方法求解最小二乘问题的一种投影法。由于在求解过程中用到QR因子分解，在对数据误差传递的压制和求解收敛效率上具有明显的优越性。总体来讲，这些算法都可以不同程度的解决反射系数的反演问题。

发明内容