[发明专利]地球非球形摄动作用下自由段弹道误差传播的分析方法

说明书

本发明提供了一种地球非球形摄动作用下自由段弹道误差传播的分析方法，针对典型的弹道导弹，首先在考虑地球非球形摄动影响的情况下，建立适用于自由段运动分析与计算的高精度简化模型，然后根据小偏差假设与线性系统理论，导出了等角/等地心距/等时摄动模型及其状态转移矩阵解析解，进一步利用纵向和侧向摄动方程的解耦，基于最小二乘拟合方法对高阶项引起的侧向偏差进行修正，并实现地球非球形摄动影响下自由段弹道特性计算的快速性与精确性的平衡。本发明方法具有计算速度快、适应区域广、修正模型精的特征，能满足快速机动发射以及弹上实时计算的要求。

技术领域

本发明涉及飞行动力学技术领域，具体涉及一种地球非球形摄动作用下自由段弹道误差传播的分析方法。

背景技术

引起弹道导弹落点偏差的主要因素包括制导工具误差和制导方法误差。随着惯性测量系统硬件水平的提高，可有效修正部分制导工具误差，使得弹道导弹制导工具误差逐渐降低，从而使得导方法误差的影响也就日益突出，况且地球非球形摄动正是引起制导方法误差的主要因素。对射程一万多公里的洲际弹道导弹而言，地球扁率摄动对导弹落点的影响可达几十公里，而全程扰动引力场也可达数百米甚至公里量级。

即使在少数情况下，对地球非球形摄动因素进行了初步补偿，部分减少了非球形摄动引起的命中精度偏差，但由于其地球非球形摄动因素的表征理论不完备、误差传播特性不明确、补偿方法存在各种缺陷(如补偿阶次很低，一般只补偿带谐项，如J2/J4/J6等前几项2补偿方式一般采用事先补偿，即将补偿量作为诸元装订到弹上，而并非实时计算补偿量)，致使补偿后的非球形摄动因素引起的落点偏差依然很大。

因此，为了实现弹道导弹的快速机动发射和精确打击能力，地球非球形摄动因素影响的弹道误差传播理论与快速精确补偿方法已成为亟待解决的关键问题。其中，地球非球形摄动影响的弹道误差传播理论更是快速精确补偿的前提和基础，对有效提高弹道导弹命中精度具有重要的意义。该弹道误差传播方法，旨在解决当前弹道误差传播理论领域普遍存在的三大问题：一是，建立适用于自由段弹道分析与计算的高精度简化模型；二是，提出描述自由段弹道误差传播特性的系统分析方法；三是，实现地球非球形摄动影响下自由段弹道特性计算的快速性与精确精确性的平衡。

发明内容

本发明目的在于提供一种地球非球形摄动作用下自由段弹道误差传播的分析方法，包括以下步骤：

步骤一：选定自由段射程角序列，具体是：根据一定的自由段射程角间隔△β和自由段射程角β，确定一组自由段射程角序列{β_i}；

步骤二：纵向摄动方程和侧向摄动方程的获得，具体是：建立以自由段标准射程角β为自变量的弹道导弹轨道柱坐标系简化运动模型，基于将简化的自由段运动方程，借助弹道摄动思想将此非线性方程线性化，并导出等角/等地心距/等时摄动模型及其状态转移矩阵解析解得出其状态转移矩阵解析解，包括：a、在一条标准弹道附近，将关于摄动偏差量的弹道导弹自由段非线性运动方程进行线性化，得到摄动模型下的摄动状态方程；b、根据线性系统基本理论，推导该线性时变系统状态转移矩阵的解析解；c、通过状态转移矩阵的解析解得到纵向摄动方程和侧向摄动方程；

步骤三：经过高阶项的最小二乘拟合后获得高阶摄动项的解析表达式，具体是：首先，设定观测方程和选定7阶拟合多项式作为拟合公式，其次，根据最小二乘法得到待定参数向量的线性无偏最优估计表达式；最后，获得高阶项的最小二乘估计式表达式，即为高阶摄动项的解析表达式；

步骤四：对状态参数进行高阶偏差修正，具体是：首先，取定当自由段标准射程角为β时高阶修正的过程偏差表达式；其次，对地心距偏差项进行高阶修正；最后，得到高阶修正的纵向偏差参数表达式。

以上技术方案中优选的，所述步骤一中：所述自由段射程角β为从主动段关机点起算的标准轨道射程角，所有真实轨道的自由段射程角均需投影至标准轨道面来进行确定；所述自由段射程角间隔△β为0.01度。