[发明专利]汽车驱动桥系统的模态综合动力学建模与分析方法

权利要求书

1.一种汽车驱动桥系统的模态综合动力学建模与分析方法，其特征在于，包括以下内容：

1)建立驱动桥各部件的有限元模型，根据部件之间的连接关系定义边界节点，建立各部件的模态综合模型，求得各部件的模态综合刚度矩阵和质量矩阵；

2)建立各部件连接关系模型；

3)将各部件的模态综合刚度矩阵和质量矩阵按照连接关系组集，建立完整的驱动桥系统模态综合动力学模型，获得驱动桥系统的刚度矩阵和质量矩阵；

4)计算驱动桥系统动力学模型的固有振动频率和正则振型，并采用模态叠加法计算主减速器齿轮动态啮合力激励下驱动桥系统的动力学响应，具体为：

4.1)主减速器齿轮的动态啮合力采用有限元接触分析方法求得，齿轮啮合力在一个周期内的离散数据表示为：

式中，F_dg0为直流分量；N_F为谐波总阶数；H(k)和Φ(k)分别为第k阶谐波对应的幅值和相位；f₀为齿轮啮合基频；

4.2)将各阶谐波啮合力表示为复数形式，分别施加在驱动桥模态综合模型主动齿轮和从动齿轮等效啮合边界点上，主动齿轮和从动齿轮啮合力大小相等，方向相反，假设第k阶齿轮激振频率对应的系统简谐激振力为F_dk(t)，采用模态叠加法计算各阶齿轮激振力对应的系统稳态时域位移响应，表示为：

式中，ω和φ分别为驱动桥系统的固有振动频率和正则振型；ω_dk为齿轮啮合力第k阶激振频率；ω_i为驱动桥系统的第i阶固有振动频率；λ_i＝ω_dk/ω_i为第i阶频率比；ξ_i为第i阶模态阻尼比；n为模态叠加法保留的系统模态阶数；

4.3)驱动桥系统总位移响应为各阶齿轮激振力对应的系统稳态位移响应的叠加，表示为：

式中，N_F为动态啮合力包含的频率阶数。

2.如权利要求1所述的汽车驱动桥系统的模态综合动力学建模与分析方法，其特征在于，步骤1)中驱动桥各部件包括传动轴凸缘、主动齿轮轴、从动齿轮、差速器壳、十字轴、行星轮、左太阳轮、右太阳、左半轴、右半轴、左车轮、右车轮以及桥壳，其中，有限元模型的单元类型采用四节点四面体单元。

3.如权利要求1所述的汽车驱动桥系统的模态综合动力学建模与分析方法，其特征在于，步骤1)中各部件的模态综合刚度矩阵和质量矩阵的计算时采用固定界面模态综合法对有限元模型进行缩维，缩维后的模态综合刚度矩阵K′和模态综合质量矩阵M′表示为：

式中，K和M分别为原有限元模型的刚度矩阵和质量矩阵；k_cc为边界自由度对应的刚度矩阵；k_nc和k_cn为边界自由度与主模态自由度之间的刚度耦合项；k_nn为主模态自由度对应的刚度矩阵；m_cc为边界自由度对应的质量矩阵；m_nc和m_cn为边界自由度与主模态自由度之间的质量耦合项；m_nn为主模态自由度对应的质量矩阵；Φ为模态综合变换矩阵。

4.如权利要求1或2或3所述的汽车驱动桥系统的模态综合动力学建模与分析方法，其特征在于，步骤2)中各部件连接关系包括壳体与传动系之间的滚子轴承连接关系，主减速器齿轮和差速器齿轮啮合关系，传动轴凸缘与主动齿轮轴之间的花键连接关系、太阳轮与半轴之间的花键连接关系，太阳轮与差速器壳之间的垫片连接关系，十字轴与行星轮之间的旋转副连接关系、十字轴与差速器壳之间的十字轴孔连接关系。

5.如权利要求4所述的汽车驱动桥系统的模态综合动力学建模与分析方法，其特征在于，步骤2)中建立各部件连接关系模型，包括以下内容：

2.1)滚子轴承采用解析形式的非线性滚子轴承单元模拟；

2.2)主减速器齿轮的等效啮合参数采用有限元接触分析方法求得；

2.3)其他连接关系均采用线性弹簧单元模拟。

6.如权利要求1或2或3或5所述的汽车驱动桥系统的模态综合动力学建模与分析方法，其特征在于，步骤3)建立的完整驱动桥系统模态综合模型的动力学模型表示为：

式中，δ_M、和分别代表驱动桥模态综合模型自由度的位移向量、速度向量和加速度向量；F_d为系统动态激振力向量；K_M为驱动桥模态综合刚度矩阵；M_M为驱动桥模态综合质量矩阵；C_M为系统模态综合模型的阻尼矩阵。