[发明专利]一种球体锥体圆柱体体积关系验证仪

说明书

技术领域

本发明涉及一种数学演示实验仪器，具体为一种球体锥体圆柱体体积关系验证仪。

背景技术

球体、圆锥体、圆柱体的体积公式及证明是初等几何教学的一个难点。在等底等高的情况下，圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，而球的体积则是以其大圆为底、直径为高的圆柱体体积的三分之二。如能通过实验方法验证上述关系，则由上述三种几何体中任意一个的体积计算公式可推得其它两个的体积公式，同时能变抽象为形象，增加学生的学习兴趣。目前，缺乏一种既方便携带和课堂演示、又能快速验证球体、圆锥体、圆柱体体积关系的数学演示实验仪器。

发明内容

本发明的目的，是开发一种用于几何数学演示实验的球体锥体圆柱体体积关系验证仪。

为了解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种球体锥体圆柱体体积关系验证仪，包括内置液体的组合容器和固定于组合容器外用于保护组合容器的支架，所述组合容器包括空心圆锥、空心球、空心圆柱、第一连接管、第二连接管；空心圆锥底面朝上倒立设于空心球正上方，空心圆柱设于空心球正下方，空心圆锥顶端和空心球顶部均开有小孔并通过第一连接管连接，空心球底部、空心圆柱顶面中部均开有小孔并通过第二连接管连接；所述空心圆锥的底面直径和高度相等，等于空心圆柱底面直径和高度，等于空心球的直径；为方便观察，所述液体为有色液体，其总体积等于空心圆锥的体积；所述第一连接管和第二连接管上分别设有控制第一连接管和第二连接管管路通断的第一电磁阀和第二电磁阀，支架上设有控制第一电磁阀和第二电磁阀的电磁阀控制器，电磁阀控制器与第一电磁阀和第二电磁阀电相连。

所述支架上还设有用于读取空心圆锥、空心球、空心圆柱几何尺寸以及液面位置的长度标尺。

开始实验前，液体全部位于空心圆锥内，第一电磁阀和第二电磁阀处于闭合状态。按下电磁阀控制器开关，打开第一电磁阀开通第一连接管，液体流向空心球。当液体全部流入空心球时，正好装满半个空心球。接着电磁阀控制器打开第二电磁阀开通第二连接管，液体流向空心圆柱。当液体全部流入空心圆柱时，液面正好位于空心圆柱高度的三分之一位置。由此通过实验，验证上述圆锥体、球体、圆柱体的体积关系，并可利用圆柱体的体积计算公式推出球体和圆锥体的体积公式。

本发明由于采用上述设计，既方便教师携带，又能快速验证球体、圆锥体、圆柱体体积关系，可用于几何数学演示实验，有利于提高课堂教学效果。本发明还能取代传统沙漏用于计时，利用液体从圆锥体流入球体和从球体流入圆柱体的时间不同，形成双时段计时功能。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是本发明的构成示意图(液体全部位于圆锥体内时)。

图2是验证锥体球体体积关系示意图(液体全部位于球体内时)。

图3是验证球体圆柱体体积关系示意图(液体全部位于圆柱体内时)。

图中：1.空心圆锥，2.空心球，3.空心圆柱，4.第一连接管，5.第二连接管，6.液体，7.支架，41.第一电磁阀，45.电磁阀控制器，51.第二电磁阀，71.长度标尺。

具体实施方式

如图1所示，本发明包括内置液体6的组合容器和固定于组合容器外用于保护组合容器的支架7，组合容器包括空心圆锥1、空心球2、空心圆柱3、第一连接管4、第二连接管5，空心圆锥1底面朝上倒立设于空心球2正上方，空心圆柱3设于空心球2正下方，空心圆锥1顶端和空心球2顶部均开有小孔并通过第一连接管4连接，空心球2底部、空心圆柱3顶面中部均开有小孔并通过第二连接管5连接。空心圆锥1的底面直径和高度相等，等于空心圆柱3的底面直径和高度，等于空心球2的直径。为方便观察，液体6为有色液体，其总体积等于空心圆锥1的体积。第一连接管4和第二连接管5上分别设有控制第一连接管4和第二连接管5管路通断的第一电磁阀41和第二电磁阀51，支架上设有控制第一电磁阀41和第二电磁阀51的电磁阀控制器45，电磁阀控制器45与第一电磁阀41和第二电磁阀51电相连。

支架7上还设有用于读取空心圆锥1、空心球2、空心圆柱3几何尺寸以及液面位置的长度标尺71。

如图2所示，原位于空心圆锥1内的液体全部流入空心球2内，此时液体6正好装满空心球2体积的一半。

如图3所示，液体6全部流入空心圆柱3内，此时液面正好位于空心圆柱3高度的三分之一位置处。