[发明专利]一种基于主曲率的牙齿网格模型自动分割方法

说明书

本发明属于三维图像处理技术领域，具体涉及一种基于主曲率的牙齿网格模型自动分割方法，将牙齿三角网格模型视为曲面计算网格的主曲率，然后利用主曲率与区域生长法分割出单个牙齿的牙齿曲面。本发明的基于主曲率的牙齿网格模型自动分割方法，能够避开复杂的模糊聚类，将牙齿三角网格模型视为曲面计算网格的主曲率，利用主曲率计算方法与区域生长法分割单个牙齿。能简化医生操作、让单个牙齿模型清晰地展现，帮助进行牙齿的全面检查和矫正。

技术领域

本发明属于三维图像处理技术领域，具体涉及一种基于主曲率的牙齿网格模型自动分割方法。

背景技术

三维网格模型分割是根据一定的几何及拓扑特征将由网格组成的多面体或可定向的二维流形分解为一组数目有限、各自具有简单形状意义、各自连通的子部位的过程。多数三维网格分割算法是在二维图像分割的基础上，推广到三维网格空间，如：分水岭算法、K-means、Mean-shift、区域增长法等。在分割中引入几何与拓扑信息会提高分割效果，如：基于高斯曲率、基于体元、基于Reeb图、基于骨架提取和拓扑结构扫描等使用三维网格曲面形状特征的算法。

加拿大的西蒙弗雷泽大学计算机科学学院提出了一种基于谱聚类的3D网格分割方法。给出一组由三角网格构造的人脸数据集，为属于同组的每一对人脸进行似然编码以此定义相似度矩阵；利用距离矩阵避免脸部属于不同部位的凹凸区域被误分入同一组；随后计算相似度矩阵的前k个特征向量，使用这些特征向量把人脸网格映射到一个有k维的球上，这样就可以直接对球上面的点做k-means聚类，最终根据聚类结果进行三维分割。同时提出了一种启发式算法为聚类选择一个合适的起点，以此提高收敛速度并且避免局部最小值。此方法需要前期训练，计算复杂度较高，有时无法获得很平坦的分割边界或匹配过程较耗时，在精确度上有一定提升空间。

江南大学、浙江理工大学、北京航空航天大学共同提出一种基于凸凹信号的网格分割算法。将三维图形的某顶点分为平坦点、凸点、凹点和特征点四类，从平坦点扩展平坦区域后，从凸凹点出发进行凸凹区域扩展,最后对未缝合的区域进行基于边界点和边界边光滑度的区域竞争扩展。对于简化程度高的部位，很难寻找到平坦点或凹凸点，因此直接计算面的凹凸信号进行最后分割。但此方法会出现凹凸区域在边界处不完全缝合的状况，因此该方法最后对于不贴合部位进行区域合并，并且区域合并没有明确的标准，对不同的物体、甚至是同物体的不同区域需要做不同调整。此方法比较适合部位分割明显的物体，比如汽车、茶壶等，容易把同一颗牙齿上的凹凸分割成几部分。

上海交通大学的研究人员认为，牙齿的分割过程实质上是模型中三角网格上每个顶点在内力和外力的作用下不断运动的过程。首先，通过图像灰度信息得到抑制图像中过亮或过暗的体素点所产生影响的灰度值，然后通过观察牙齿截面图中牙齿的形状及角度，估计出初始模型的中心位置在x，y，z三个方向上的半径及旋转角度，并利用这些数据建立初始模型；最后，将初始模型放到牙齿的内部，由内力和外力同时控制模型向牙齿边缘迭代运动，使模型在演化过程中始终保持表面平滑及表面三角片的均匀分布。他们还定义了外力的权重系数，此系数不但使顶点的每步运动距离小于相邻顶点间的平均距离，而且要保证外力能够反映该处图像灰度信息，并不能影响模型的平滑性。但此方法的难点在于选择权重系数，不同的牙齿几何形状的多边性会导致三角网格模型在合外力的作用下收敛不够准确快速。

目前分割时容易出现过分割、边缘不够精确、需要大量人工干预、参数难以选择、或算法复杂度高等问题。如今很难有一种分割方法适用所有应用，大多数算法都是针对具体问题提出的。

发明内容

本发明提出一种基于主曲率的牙齿网格模型自动分割方法，本方法将牙齿三角网格模型视为曲面计算网格的主曲率，然后利用主曲率与区域生长法分割出单个牙齿的牙齿曲面。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于主曲率的牙齿网格模型自动分割方法，包括如下步骤：

(1)计算牙齿网格模型在每个顶点处的主曲率