[发明专利]一种水下相机标定方法

权利要求书

1.一种水下相机标定方法，其特征在于：

第一步：在空气中标定出相机的内参，内参矩阵如下：

B = f x 0 u 0 0 f y v 0 0 0 1 - - - ( 13 ) ]]>

第二步：使用径向一致约束线性的求取摄像机的一部分外参，Tsai标定算法使用的是径向一致约束，

因为光线和光轴是共面的，可以得到摄像机坐标系下的坐标(xc,yc,zc)与成像点(xi,yi)在图像中的物理坐标之间的对应关系：

x i y i = x c y c - - - ( 14 ) ]]>

其中

x i = ( u - u 0 ) d x y i = ( v - v 0 ) d y x c = r 1 x w + r 2 y w + r 3 z w + t x y c = r 4 x w + r 5 y w + r 6 z w + t y z c = r 7 x w + r 8 y w + r 9 z w + t z - - - ( 15 ) ]]>

(xw,yw,zw)为物体在世界坐标系中的坐标，r1,…,r9为旋转矩阵R的9个元素，将公式(15)表示的变量代入公式(14)中可求取摄像机的旋转矩阵和平移向量的前两个参数，

水下拍照时入射光线在折射发生前后的方向向量之间的对应关系为：

α w β w γ w = 1 n 0 α a β a - n 0 2 - 1 + γ a 2 - - - ( 16 ) ]]>

可以得到光线折射后的方向向量(αa βa γa)T和光线折射前的方向向量(αw βw γw)T及光轴的方向向量(0 0 1)T的混合积：

( α w β w γ w × α a β a γ a ) 0 0 1 = 0 - - - ( 17 ) ]]>

因为入射光线在折射前后与摄像机的光轴共面，因此径向一致约束在水下成像中仍然成立；

第三步：利用水下成像模型公式(12)优化计算出相机中心到折射平面的距离d，公式(12)如下：

k u v 1 = f x 0 u 0 0 f y v 0 0 0 1 n 0 r 0 0 - n 0 dx u r f 0 n 0 r 0 - n 0 dy u r f 0 0 - n 0 n 0 2 + ( f r ) 2 - 1 n 0 d n 0 2 + ( f r ) 2 - 1 R T 0 1 x w y w z w 1 - - - ( 12 ) ]]>

其中：nair,nwater分别为空气和水的折射率，(xu,yu)为图像点的物理坐标。