[发明专利]一种音频滤波器的设计方法

说明书

本发明公开了一种音频滤波器的设计方法，包括：S1，初始化迭代次数k＝0和的值，设定一个允许的误差值S2，当k≥0时，设计优化问题S3，寻找优化问题的最优解设计出滤波器的幅度和相位；S4，设计优化问题S5，寻找优化问题的最优解设计出滤波器的阶数、衰减因子和频率。本发明大大降低了问题求解的计算量，为滤波器设计提供一种高效实用的优化方法。

技术领域

本发明涉及音频滤波器设计技术领域，具体是一种音频滤波器的设计方法。

背景技术

连续时间滤波器具有高工作频率、宽频带、大的动态范围和稳定性等特性，广泛应用于尖端医疗设备、通信和音频信号处理等领域。连续时间无理数滤波器是连续时间有理数滤波器的推广，具有更好的频率选择特性。但是，由于连续时间无理数滤波器是非线性相位的，其设计具有挑战性，且连续时间无理数滤波器的频率响应中包含有分数阶微分，其设计是求解一个非光滑非凸的优化问题，在实际应用中需要大量的计算来求取最优解。

发明内容

本发明针对无理数连续时间滤波器设计中所求的非凸非光滑问题，提出一种音频滤波器的设计方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种音频滤波器的设计方法，所述音频滤波器的频率响应为H(ω)：

所述设计方法包括：

S1，初始化迭代次数k＝0和的值，设定一个允许的误差值

S2，当k≥0时，设计优化问题

S3，寻找优化问题的最优解设计出滤波器的幅度和相位；

S4，设计优化问题

其中，ε代表滤波器所允许的通频带和阻频带的最大纹波值；

S5，寻找优化问题的最优解设计出滤波器的阶数、衰减因子和频率，并增加k的值，返回步骤S1。

进一步地，所述步骤S5包括：

S501，初始化参数：δ₁＞0，δ₂＞0，σ∈(0,1)，α∈(0,1)，c＝0，k≥0，罚参数β_k,-1＞0，对称正定矩阵Q_k,0；

S502，设计子问题c≥0，求最优下降方向

其中，是优化问题的解，如果算法终止；否则，进入步骤S503；

S503，设计价值函数，求取最优步长t_k；

对于k≥0，c≥0,定义序列{1,σ,σ²,…}中的第一个值为t_k：

如果

如果

S504，计算Q_k,c+1，增加c值，返回继续返回步骤S502；

S505，当满足条件时，算法收敛，终止计算，得到整个优化问题(P)的最优解从而设计出滤波器；否则，返回步骤S502，继续计算，直到算法收敛为止。