[发明专利]高轨卫星星地激光链路静态输出反馈PI光束稳定控制方法

权利要求书

1.一种高轨卫星星地激光链路静态输出反馈PI光束稳定控制方法，它包括以下步骤：

首先通过参数辨识方法获得卫星光通信系统的动态方程为：

式中A、B、C是系统参数，x(t)是系统的状态向量；u(t)是系统的控制输入变量，y(t)是系统的输出变量；

PI控制器的动态方程为：

式中K_p和K_i为镇定PI控制器的待确定参数；τ为积分变量；

构造变量s(t)为：

构造状态变量为：

将PI控制器的动态方程进行如下变形：

式中K＝[K_p K_i]，

式中I为单位矩阵；

对求导数，并利用公式(1)和(3)，则：

式中

将式(5)和式(6)组成新的动态方程如下：

由式(4)和式(7)获得：

构造Lyapunov函数V(t)：

其中P为对称正定矩阵，

Lyapuno_v函数V(t)的导数为：

根据Lyapunov理论，确定卫星光通信系统的稳定条件，通过K确定PI控制器的待确定参数K_p和K_i，由此获得镇定PI控制器，采用镇定PI控制器实现星地激光链路静态输出反馈PI光束的稳定控制；

其特征在于，根据Lyapunov理论，确定卫星光通信系统的稳定条件，通过K确定PI控制器的待确定参数的具体过程为：

根据Lyapunov函数V(t)的导数表达式及Lyapunov理论，为使卫星光通信系统稳定，限定如下条件：

将式(9)左边两项中每一项的左右两边分别乘以P得到：

对式(10)附加约束条件：

式中R为待定的矩阵变量；

从而将式(10)的非凸优化问题转化为凸优化问题，

假设KR＝L，L为待定的矩阵变量，则式(10)转化为：

通过凸优化方法求解式(12)，得到矩阵变量L、P和R的具体值，

再通过K＝LR^-1＝[K_p K_i]，确定PI控制器的待确定参数K_p和K_i。