[发明专利]压力管道焊缝金属磁记忆信号自适应处理方法

权利要求书

1.压力管道焊缝金属磁记忆信号自适应处理方法，其特征在于：滤波结构模块使用输 入信号的测量值产生滤波器的输出，若输出与输入的测量值成线性组合的关系，则可认定 滤波器为线性，否则为非线性；设定滤波器的结构，并且可以通过自适应算法来调节参数； 设计出来的滤波器的输出和期望响应由COP模块处理，并参照需要的标准来评估其质量；滤 波器的参数可通过自适应算法使用性能标准的数值或者它的函数、输入测量值和期望响应 来确定；与自适应滤波器相关的一个或多个输入信号和一个期望响应信号，这个响应对滤 波器来说得到与否未知，则称这些相关的信号为自适应滤波器信号的工作环境SOE；设计自 适应滤波器，需要关于其工作环境的大量信息，这些信息对设计者选择自适应滤波器的结 构、性能标准和设计自适应算法是必须的；

磁记忆输入信号模型如下式：

y(n)＝A(n-1)y(n-1)+B(n)η(n)，公式(1-1)

y(n)＝k×1是在n时刻信号的状态矢量，

A(n-1)＝k×k矩阵，在缺少强制函数的情况下使y(n-1)和y(n)联系起来，

η(n)＝k×1是协方差矩阵R_η(n)的零均值白噪声序列，

B(n)＝k×k输入矩阵，公式(1-2)

矩阵A(n-1)被称为状态转换矩阵，η(n)被称为模型误差矢量，

利用线性关系来表示测量模型：

x(n)＝H(n)y(n)+v(n)，公式(1-3)

其中：

x(n)＝m×1为在n时刻信号的状态矢量，

H(n)＝m×k为输出矩阵，它表示y(n)和x(n)的理想线性关系，

v(n)＝k×1为观测误差，是协方差矩阵R_v(n)的零均值白噪声序列，假定下面的统计特 性：

E{y(n)v^H(l)}＝0N,l取任意值，公式(1-4)

E{η(n)v^H(l)}＝0n,l取任意值，公式(1-5)

E{η(n)y^H(-1)}＝0N,取任意值，公式(1-6)

E{y(-1)}＝0，公式(1-7)

E{y(-1)y^H(-1)}＝R_y(-1)，公式(1-8)

现假设根据n-1时刻和n-1之前时刻所有观察值获得了y(n-1)的估计，为 则y(n)可根据公式(1-1)和公式(1-6)进一步预测估计为：

y‾(n|n-1)=A(n-1)y‾(n-1|n-1),]]>公式(1-9)

并且初始条件在由公式(1-3)可预测x(n)为：

x‾(n|n-1)=H(n)y‾(n|n-1)=H(n)A(n-1)y‾(n-1|n-1),]]>公式(1-10)

由此，可以得到计算所需要的观察值的递归公式，并且可根据公式(1-3)预测误差为：

w(n)=x(n)-x‾(n|n-1)=H(n)y‾(n|n-1)+v(n),]]>公式(1-11)

卡尔曼的滤波估计为：

y‾(n|n)=y‾(n|n-1)+K(n){x(n)-H(n)y‾(n|n-1)},]]>公式(1-12)

其中K(n)=Ry(n|n-1)HR(n)Rw-1(n),]]>公式(1-13)

公式(3-13)被称为卡尔曼增益矩阵，因此，可以利用公式(1-12)，再根据 和得出卡尔曼预测和滤波公式分别为：

预测：y‾(n|n-1)=A(n-1)y‾(n-1|n-1),]]>

滤波：y‾(n|n)=y‾(n|n-1)+K(n){x(n)-H(n)y‾(n|n-1)},]]>

得出按时间递归更新的卡尔曼滤波的算法公式，而增益矩阵K(n)的时序推到还与误差 的协方差矩阵有关系，因此，还需要还需误差的协方差矩阵；

磁记忆卡尔曼滤波算法误差的协方差矩阵：

在这里，可以利用公式(1-11)和公式(1-12)来定义滤波误差为：

y~(n|n)=y~(n|n-1)-K(n)w(n),]]>公式(1-14)

然后由公式(1-13)得到滤波误差的协方差为：

Ry(n|n)=[1-K(n)H(n)]Ry(n|n-1),]]>公式(1-15)

在将公式(1-13)带入公式(1-15)，误差的协方差矩阵也被称为后验协方差，在n时刻， 可在初始条件为R_y(n-1|n-1)的条件下确定先验预测误差协方差并完成递归计算，可有公 式(1-12)得到n时刻的预测误差为：

R_y(n|n-1)＝A(n-1)R_y(n-1|n-1)A^H(n-1)+B(n)R_η(n)B^H(n)公式(1-16)，

根据以上计算公式，得到磁记忆检测信号的算法公式

y‾(n|n)=y‾(n|n-1)+K(n){x(n)-H(n)y‾(n|n-1)}]]>和系统滤波误差公式R_y(n|n)＝[1-K (n)H(n)]R_y(n|n-1)。