[发明专利]准双曲线齿轮齿面加工参数的检测方法

权利要求书

1.准双曲线齿轮齿面加工参数的检测方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：首先在三维坐标测量仪上安装准双曲线齿轮，设三维坐标测量仪的坐标系为O_t-x_ty_tz_t，准双曲线齿轮上的坐标系为O_g-x_gy_gz_g盆齿轮的坐标系，和O_p-x_py_pz_p角齿轮的坐标系，其中，盆齿轮的齿轮轴为z_g，角齿轮的齿轮轴为y_p，盆齿轮的齿面用X_g(u_g,v_g)表示，角齿轮的齿面用X_p(u_p；ψ)表示，u_g,v_g,u_p,ψ为表示齿面的参数；

步骤2：盆齿轮齿面切削加工各参数计算方法；角齿轮齿面切削加工各参数的计算方法与此相同；

设盆齿轮上坐标系O_g-x_gy_gz_g的坐标原点O_g与三维坐标测量仪坐标系O_t-x_ty_tz_t的坐标原点重合，z_g轴也和z_t轴重合，设x_g和x_t轴相交的角度为Ψ待求未知数，若盆齿轮齿面X_g(u_g,v_g)用坐标O_t-x_ty_tz_t来表示，设为X，则表示为X_g(u_g,v_g；Ψ)，当半径r₀的球形测头与齿面接触时，表示测头中心坐标位置的法线向量为P，设N为表示齿面X的单位法线向量，则

P＝X+r₀N

球形测头的中心坐标根据三维坐标测量仪进行测量，若设其位置参数为M，则把用直角坐标系O_t-x_ty_tz_t表示的M和P，用绕坐标轴z_t旋转的圆柱坐标系O_t-r_tθ_tz_t进行圆柱坐标变换为M(M_r,M_θ,M_z)，P(P_r,P_θ,P_z)，则在P_r，P_z中不含有Ψ；

齿面X_g参数u_g,v_g包含了所有齿面切削加工切削参数，将各参数的信息设为常数C₁,C₂…C_n，则

P_r＝P_r(u_g,v_g；C₁,C₂…C_n)

P_θ＝P_θ(u_g,v_g；Ψ,C₁,C₂…C_n)

P_z＝P_z(u_g,v_g；C₁,C₂…C_n)

如果预先使M_r和P_r，M_z和P_z相等，则u_g,v_g只是包含C₁,C₂…C_n的参数，如果将u_g,v_g代入到P_θ中，P_θ就成为P_θ＝P_θ(Ψ,C₁,C₂…C_n)的形式；

设M_θ和P_θ值的差为残差E，则

E(Ψ,C₁,C₂…C_n)＝M_θ-P_θ(Ψ,C₁,C₂…C_n)

在齿面上任意测量i个点的坐标值，根据这些坐标值计算残差E；

在(C_i,Ψ_i；i＝1,2,…,n)各组值中找出与坐标测量值组非常吻合的那一组(Ψ_j,C_j)，利用这一组值(Ψ_j,C_j)，确定与测量坐标组值非常吻合的理论齿面，并求出其它参数的值。

2.按照权利要求1所述准双曲线齿轮齿面加工参数的检测方法，其特征在于：

在所述盆齿轮齿面切削加工各参数和角齿轮齿面切削加工各参数基础上，建立刀具刃面、盆齿轮齿面、角齿轮齿面的数学表达式；

1)刀具刃面的数学表示

式中u——以y_c轴为基准刀具外切削刃绕z_c轴的回转角；

v——以y_c轴为基准沿着切削刃的长度；

u、v是表示刃面的参数，X_gc、X′_gcc、X_pc和X′_pcc的单位法线向量分别是N_gc、N′_gcc和N_pc、N′_pcc；

2)盆齿轮齿面的数学表示

盆齿轮齿面形状是与刀具表面形状完全相同，O_m-x_my_mz_m是在格里森机床上设置的坐标系，O_m是机床的中心，x_m、y_m、z_m各轴分别与V、H和刀具轴相对应，Z_c轴与刀具轴平行，同时，在O_m-x_my_mz_m坐标系中表示刀具中心O_c位置的向量为D_g(V_g,H_g,Z_g)；

把在盆齿轮系O_g-x_gy_gz_g也设置为O_m-x_my_mz_m，在O_m-x_my_mz_m坐标系中，刀具的刃面用X_gc和X′_gc表示，则盆齿轮齿面的表达式为X_g和X′_g；

X_g(u_g,v_g)＝A^-1(λ_gr+π/2)[X_gc(u_g,v_g)+D_g]

X′_g(u_g,v_g)＝A^-1(λ_gr+π/2)[X′_gc(u′_g,v′_g)+D_g]

式中A——绕x_m轴旋转的坐标变换矩阵；

B——绕y_m轴旋转的矩阵；

C——绕z_m轴旋转的矩阵；

N_g——X_g的单位法线向量；

N′_g——X′_g的单位法线向量；

如果在O_t-x_ty_tz_t坐标系中，用X和X′表示X_g和X′_g，则

X(u_g,v_g；Ψ)＝C(Ψ)X_g(u_g,v_g)

X′(u′_g,v′_g；Ψ)＝C(Ψ)X′_g(u_g,v′_g)

3)角齿轮齿面的数学表示

设设置在角齿轮的坐标系为O_p-x_py_pz_p，原点O_p是角齿轮齿顶圆锥的顶点，y_p是角齿轮轴，x_p在角齿轮的回转角为0时与V轴平行；在格里森机床的坐标系中，刀具中心O_c的位置用向量D_p表示，即(V_p,H_p,-Z_p)，Z_p的值由格里森机床设置决定，V_p、H_p和表示z_c单位向量，a_p的各分量a_px、a_py、a_pz分别用φ₁,φ₂,φ₃,φ₄表示，

θ′₁＝φ₄-(π-φ₃)/2

θ′₂＝φ₂+φ₃+φ₄-π/2+tan^-1[cosγ(1-cosφ₁)/sinφ₁]

θ₁＝θ′₁(θ′₁＜2π),θ₁＝θ′₁-2π(θ′₁＞2π)

θ₂＝θ′₂(θ′₂＜2π),θ₂＝θ′₂-2π(θ′₂＞2π)

a_pz＝cosφ₁sin²γ+cos²γ

a_px＝a_py tanθ₂,θ2＝π/2或3π/2＜θ₂

a_px＝a_py tan(θ₂-π)(π/2＜θ₂＜3π/2)

V_p＝H_p tanθ₁,(θ₁＜π/2或3π/2＜θ₁)

V_p＝H_p tan(θ₁-π),(π/2＜θ₁＜3π/2)

式中E_x——Z轴和机床偏心轮轴的距离(常数)，E_x＝76.2mm；

γ——刀具刃面的倾斜角度，γ＝15°00″

刀具中心O_c的位置在D_p点、刀具轴的方向为a_p的刀具刃面X_pc沿着Z轴以角速度连续回转，沿着y_p轴以角速度回转，i为齿面形成的传动，就会在角齿轮毛坯上形成凹曲面；如果设是齿面形成的转角，把L用设置在角齿轮上的坐标系O_p-x_py_pz_p表示，如果把看成是齿轮齿面表示参数，代入到角齿轮齿面表达式X_p中，当切削刀具转动时，刀具刃面在O-VHZ坐标系中的表达式为

式中α＝-sin^-1(a_py),β＝tan^-1(a_px/a_pz)

若X_pφ的单位法线向量用N_pφ表示，刀具刃面上的点X_pφ的速度为V_c，角齿轮上对应点为V_p，两者的相对速度为W,则

V_p＝(0,icosλ_p,isinλ_p)^T[X_pφ-(e,0,0)^T]

V_c＝(0,0,1)^TX_pφ

W＝V_p-V_c

齿面形成条件是N_pφ·W＝0

从而求出L；

式中Y_p——角齿轮齿顶圆锥距离与L_p的差值。