[发明专利]一种用于求解声波传感器中的弥散曲线数值的方法

权利要求书

1.一种用于求解声波传感器中的弥散曲线数值的方法，其特征在于，所述 用于求解声波传感器中的弥散曲线数值的方法利用弥散方程模值在零点附近的 收敛性求解声波传感器中的弥散特性，对实波数域与复波数域的情况均适用； 包括：

根据波数的求解空间确定扫描单元的形式；

利用扫描单元比较找出在相应空间中弥散方程模值的极小值点；

利用弥散方程的模值在零点附近的收敛性判断极小值点是否为零点。

2.如权利要求1所述的用于求解声波传感器中的弥散曲线数值的方法，其 特征在于，所述根据波数的求解空间确定扫描单元的形式包括：

声波在不同结构中传播的弥散方程为二元超越方程f(ω,ξ)＝0，当在实波数 域和纯需波数的情况下求解此方程时，频率ω和波数ξ组成了一个二维平面，而 方程f(ω,ξ)＝0的解则是一条条平面内的曲线，选择固定频率或者波数中的任意 一个会得到ω-ξ二维平面内的一条直线，再用线元对这条直线进行扫描，线元 在ω-ξ二维平面内与弥散曲线的交点是唯一的；

当在复波数域内求解此方程时，波数ξ为复数，令ξ＝a+bi，a,b均为实数， 则方程g(a,b,ξ)＝f(ω,ξ)＝0；

方程变为a,b,ξ的三元超越方程，波数的实部a，虚部b以及频率ω组成了 一个三维空间，而方程g(a,b,ξ)＝0的解是一条条空间内的曲线，选择固定波数 的实部a，虚部b以及频率ω中任意一个会得到a-b-ξ空间中的一个平面，再用 面元对这个平面进行扫描，面元在a-b-ξ的三维空间中与弥散曲线的交点是唯 一的。

3.如权利要求1所述的用于求解声波传感器中的弥散曲线数值的方法，其 特征在于，所述利用扫描单元比较找出在相应空间中弥散方程模值的极小值点 包括：

在选择好相应的扫面微元后，取步长划分微元，比较划分节点上方程的模 值|f(ω,ξ)|的大小，找出弥散方程模值取最小值的节点，若节点不取在扫描微元 的边界节点上，则此节点即为模值极小值点，然后依次进入下一个扫描微元， 新的扫描微元需将上一扫描微元中的部分边界节点包含在内部；最后，以某一 步长改变初始固定的频率或波数的值，找出空间中的所有弥散方程的模值极小 值点。

4.如权利要求1所述的用于求解声波传感器中的弥散曲线数值的方法，其 特征在于，所述利用弥散方程的模值在零点附近的收敛性判断极小值点是否为 零点为：

在扫描微元中得到方程模值取极小值的某个节点后，以此节点为中心，相 邻节点为边界节点，形成新的微元，取步长划分此微元，计算新微元节点上的 方程模值，比较得出取最小值的节点；重复上述过程，得到一系列模值递减的 极小值节点，若初始极小值节点的模值比上最新极小值节点的模值趋向于无穷， 则此极小值节点为零点。