[发明专利]基于非局部全变差和低秩稀疏的高光谱压缩感知重建方法

权利要求书

1.一种基于非局部全变差和低秩稀疏的高光谱压缩感知重建方法，包括如下步骤：

(1)输入高光谱数据其中表示实数空间，H和P分别表示高光谱数据在空间域的水平和垂直方向像元点数，N表示波段总数，X_n＝{X_i,j,_n,i＝1,...,H,j＝1,...,P}表示高光谱数据Xo_ri的第n个波段，X_i,_j＝{X_i,j,1,...,X_i,j,N}表示高光谱数据的一个像元；将高光谱数据X_ori进行向量化处理，得到向量化的高光谱数据

(2)对数据使用块对角采样矩阵进行采样，得到采样数据其中T表示单个高光谱像元的采样数据维度；

(3)对采样数据Y按下式进行初始重建：

其中，X_L表示重建数据的低秩分量，X_S表示重建数据的稀疏分量，X_L′表示初始重建数据X′的低秩分量，X_S′表示初始重建数据X′的稀疏分量，mat(·)表示取向量的矩阵形式，||·||_*表示取矩阵核范数的操作，||·||₁表示取向量1范数的操作，μ₁表示约束低秩项的参数，μ₂表示约束稀疏项的参数，argmin表示取使目标函数达到最小值时的自变量值；

按照上式计算得到初始重建数据X′，X′为向量X_L′+X_S′的三维张量形式；

(4)利用K均值聚类法，对初始重建的高光谱数据X′进行聚类操作，得到M类数据X_clu(1),X_clu(2),...,X_clu(m),...,X_clu(M)，其中X_clu(m)表示第m类数据，m＝1,...,M；

(5)根据像元X_i,j的类别，对采样数据Y进行分类，得到M类采样数据Y₍₁₎,Y₍₂₎,…,Y_(m),…,Y_(M)，其中Y_(m)表示第m类像元的采样数据，m＝1,...,M；

(6)根据向量化的高光谱数据X、块对角采样矩阵以及采样数据Y，构造二次重建模型如下：

其中，X_1(m)表示X_(m)的低秩分量，X_2(m)表示X_(m)的稀疏分量，X_(m)表示第m类的重建数据，m＝1,...,M，M表示聚类总数，X表示估计高光谱数据，Y表示采样数据，表示块对角采样矩阵，▽_NLX_n表示X中第n个波段X_n的非局部全变差，X^*表示二次重建的最优高光谱数据，μ₁表示约束低秩项的参数，μ₂表示约束稀疏项的参数，μ表示约束非局部全变差项的参数；

(7)根据步骤(5)得到的各类采样数据Y_(m)，对步骤(6)中的二次重建模型进行迭代求解，并将二次重建的最优高光谱数据X^*作为最终的重建数据。

2.根据权利要求1所述的基于非局部全变差和低秩稀疏的高光谱压缩感知重建方法，其中步骤(2)中对数据使用块对角采样矩阵进行采样，是通过如下采样公式进行：

其中，块对角采样矩阵是由HP个像元的采样矩阵Φ₁,Φ₂,...,Φ_i,...,Φ_HP构成，其表示为：

Φ_i表示第i个像元所用的采样矩阵，其大小为T×N的随机高斯矩阵，i的取值范围为{1,...,HP}，采样数据Y是大小为THP×1的向量，T表示单个高光谱像元的采样数据维度。