[发明专利]一种ITAE最优N型系统构建方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号跟踪及控制，尤其涉及一种ITAE最优N型系统的构建方法。

背景技术

一个好的位置伺服系统，不仅需要有良好的阶跃响应，还需要有良好的位置跟踪性能。要达到更高阶次的无静差度，需要增加开环传递函数包含的积分器个数，其代价是系统趋向于不稳定，控制器设计难度提高。

ITAE是一种衡量系统性能的指标，目标函数为

J(ITAE)=∫0+∞t|e(t)|dt]]>

按照这个目标函数值最小为准则设计参数的系统能够达到很好的效果，而且比较适用于工程实践。1953年，美国学者G.Graham利用模拟计算机给出了8阶以下I型系统、6阶以下Ⅱ、Ⅲ型系统在满足ITAE最优时应有的参数。1977年以后，我国学者项国波等人利用数字计算机对这些参数进行了验算，并应用在实际工程中。项国波还提出了多目标优化的思想，将不同输入信号的目标函数乘以相应的权重再求和作为新的目标函数，这种经过多目标优化设计的控制器，在满足高阶无静差度的同时，大幅降低了阶跃响应的超调量。

很长一段时间以来，控制界一直认为Ⅲ型系统在工程上无法实现，直到陈明俊等人在文献(陈明俊，巫亚强，江启达.ITAE最优Ⅲ型数字伺服系统[N].自动化学报.1993,19(2).)提出引入加速度负反馈和速度正反馈将速度环变换成为一个积分环节，再通过串联PID控制器使系统开环传递函数形成ITAE最优Ⅲ型系统，并在工程上成功实现。ITAE最优Ⅲ型系统可以同时达到对阶跃、斜坡、加速度响应无静差跟踪，对阶跃响应超调量小于25％，非常适合工程应用。但是陈明俊的这种实现方法需要相对准确的模型信息，在此基础上才能完成等效积分环节的构造，控制器设计也较为复杂。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种ITAE最优N型系统的构建方法，能够获得任意阶无差度的控制器。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种ITAE最优系统的构建方法：首先用ESO将实际被控对象化为积分串联标准型或欠标准型的广义被控对象，再将设计出的ITAE最优N型控制器的输出作为广义被控对象的输入，从而实现该系统，具体为：

步骤1、首先，确定所要构建的系统的阶数m和型别n，并获得该系统的闭环传递函数标准型；其中，n,m均为整数，且0≤n≤m；

然后，采用参数优化搜索算法，按照多目标优化的ITAE指标对所述闭环传递函数寻求所述系统的ITAE最优参数β_i；其中，i＝m-1,m-2,...,1；

最后，根据获得的系统ITAE最优参数β_i，得到ITAE最优系统的开环传递函数；

步骤2、对于相对阶数为k的被控对象，通过采用k+1阶的扩张状态观测器ESO对所述被控对象的输出进行状态反馈，由此将被控对象化简成积分串联标准型或欠标准型的广义被控对象，其传递函数为：