[发明专利]一种基于自组织模糊神经网络的出水氨氮浓度软测量方法

权利要求书

1.一种基于自组织模糊神经网络的出水氨氮浓度软测量方法，其特征在于，包括以下 步骤：

(1)确定软测量模型的辅助变量：采集城市污水处理厂实际水质参数数据，选取与出水 氨氮浓度相关性强的水质变量：出水总磷TP、厌氧末端氧化还原电位ORP、好氧前段溶解氧 DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水pH以及温度T作为出水氨氮浓度预测的辅助变量；

(2)设计用于出水氨氮浓度的模糊神经网络拓扑结构，自组织模糊神经网络分为四层： 输入层、RBF层、归一化层、输出层；确定拓扑结构为6-P-P-1的连接方式，其中输入层神经元 个数为6，RBF层神经元个数为P个，归一化层神经元个数为P个，P为大于2的正整数，输出层 神经元个数为1个；输入层与RBF层以及RBF与归一化层之间的权值都赋值为1，归一化层与 输出层之间的权值进行随机赋值，赋值区间为[-1,1]；设共有T个训练样本，设第t时刻模糊 神经网络输入为x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)]，模糊神经网络的期望输 出表示为y_d(t)，实际输出表示为y(t)；基于自组织模糊神经网络的出水氨氮浓度的软测量 方法计算方式依次为：

①输入层：该层由6个神经元组成，每个神经元的输出为：

u_i(t)＝x_i(t),i＝1,2,…,6；(1)

其中，u_i(t)表示输入层第i个神经元t时刻的输出，x_i(t)为输入层第i个神经元t时刻的 输入；

②RBF层：RBF层由P个神经元组成，每个神经元的输出为：

其中，c_j(t)＝[c_1j(t),c_2j(t),…,c_6j(t)]表示RBF层第j个神经元t时刻的中心值，c_ij(t)表示RBF层第j个神经元t时刻中心值的第i个元素，σ_j(t)表示RBF层第j个神经元t时刻 的中心宽度，表示RBF层第j个神经元t时刻的输出；

③归一化层：归一化层由P个神经元组成，每个神经元的输出为：

其中，v_l(t)表示归一化层第l个神经元t时刻的输出，为RBF层神经元输出值之 和,表示RBF层第l个神经元t时刻的输出,c_il(t)表示RBF层第l个神经元t时刻中心值 的第i个元素，σ_l(t)表示RBF层第l个神经元t时刻中心宽度的第i个元素；

④输出层：输出层输出为：

其中，w(t)＝[w₁(t),w₂(t),…,w_P(t)]表示归一化层与输出层间t时刻的连接权值向 量，w_l(t)表示t时刻归一化层第l个神经元与输出层神经元之间的连接权值，v(t)＝[v₁(t), v₂(t),…,v_P(t)]^T表示归一化层t时刻的输出向量，T表示转置，y(t)为输出层神经元的输 出；

定义自组织模糊神经网络的误差为：

E(t)=12(yd(t)-y(t))2;---(5)]]>

E(t)表示t时刻自组织模糊神经网络的误差平方和；

(3)训练自组织模糊神经网络，具体为：

①给定自组织模糊神经网络的初始RBF层与归一化层神经元个数为P，自组织模糊神经 网络的输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(T)，对应的期望输出为y_d(1)，y_d(2)，…，y_d(t)，…， y_d(T)，T表示自组织模糊神经网络输入的训练样本数，期望误差值设为E_d，E_d∈(0,0.01)，初 始中心值c_j(1)中每个变量的赋值区间为[-2,2]，初始中心宽度σ_j(1)中每个变量的赋值区 间为[0,1]，j＝1，2，…，P；初始权值w(1)中每个变量的赋值区间为[-1,1]；

②设置学习步数s＝1；

③t＝s，根据公式(1)、(2)、(3)、(4)计算自组织模糊神经网络的输出y(t)，运用快速二 次型学习算法计算中心值c_j(t)，中心宽度σ_j(t)以及权值w(t)的增量；

ΔΘ(t)＝(Ψ(t)+λ(t)×I)^-1×Ω(t)；(6)

其中，Θ(t)＝[c₁(t),c₂(t)，…，c_P(t)，σ₁(t),σ₂(t)，…，σ_P(t)，w(t)]为自组织模糊神 经网络t时刻的参数向量，I为单位向量，并且：

Ω(t)＝j^T(t)e(t)；(7)

Ψ(t)＝j^T(t)j(t)；(8)

e(t)＝y(t)-y_d(t)；(9)

Ω(t)是t时刻自组织模糊神经网络梯度向量，Ψ(t)为t时刻自组织模糊神经网络 Hessian矩阵，j^T(t)为j(t)的转置，e(t)为t时刻自组织模糊神经网络的输出y(t)与期望输 出y_d(t)之间的误差，Jacobian向量j(t)和学习率λ(t)为

j(t)=[∂e(t)∂c1(t),...,∂e(t)∂cP(t),∂e(t)∂σ1(t),...,∂e(t)∂σP(t),∂e(t)∂w(t)];---(10)]]>

λ(t)＝μλ(t-1)；(11)

μ∈(0,0.1)表示影响因子，λ(0)＝0.1；

④调整自组织模糊神经网络的参数；

Θ(t+1)＝Θ(t)+ΔΘ(t)＝Θ(t)+(Ψ(t)+λ(t)×I)^-1×Ω(t)；(12)

其中，Θ(t)为自组织模糊神经网络调整前的参数向量，Θ(t+1)为自组织模糊神经网 络调整后的参数向量；

⑤t>3时，计算归一化层神经元的相对重要指标：

Rl(t)=Σk=1Pakl(t)×bl(t)Σl=1PΣk=1Pakl(t)×bl(t),l=1,2,...,P;k=1,2,...,P;---(13)]]>

其中，R_l(t)是第l个归一化层神经元对输出层神经元的相对重要指标，归一化层神经元 的回归系数向量B(t)＝[b₁(t),b₂(t),…,b_P(t)]^T，b_l(t)是第l个归一化层神经元与输出层 神经元之间的回归系数，l＝1,2,…,P；RBF层神经元的回归参数矩阵A(t)＝[a₁(t),a₂(t),…,a_k(t)…,a_P(t)]，a_k(t)＝[a_k1(t),a_k2(t),…，a_kl(t),,…，a_kP(t)]^T为第k个RBF层神 经元的回归参数向量，a_kl(t)是第k个RBF层神经元与第l个归一化层神经元之间的回归参 数，k＝1,2,…,P；

A(t)=[S(t)S^(t)]TI^(t);---(14)]]>

B(t)=[S(t)S^(t)]TG^(t);---(15)]]>

其中，为自组织模糊神经网络历史输出向量， 为归一化层与输出层之间的信息传递矩阵， I^l(t)=wl(t)×vl(x(t)),wl(t)×vl(x(t-1)),wl(t)×vl(x(t-2))T]]>为第l个归一化层神经元与输 出层之间的信息传递向量，S(t)是的特征向量，是的特征向量，l ＝1，2，…，P；

⑥t>3时，调整自组织模糊神经网络的结构，

当E(t)大于E(t-1)时，增长1个归一化层神经元，同时，增加相应的RBF层神经元，并更 新RBF层与归一化层神经元数为P₁＝P+1，选择需要增长的归一化层神经元：

R_m(t)＝maxR(t)；(16)

R(t)＝[R₁(t),R₂(t),…,R_P(t)]，R_m(t)表示归一化层第m个神经元的相对重要指标，则 新增加的RBF层与归一化层神经元初始权值为：

cP+1(t)=12(cm(t)+x(t));---(17)]]>

σ_P+1(t)＝σ_m(t)；(18)

w_P+1(t)＝w_m(t)；(19)

其中，c_P+1(t)表示新增RBF层神经元的中心，σ_P+1(t)表示新增RBF层神经元的中心宽度， w_P+1(t)为新增归一化层神经元与输出之间的连接权值，c_m(t)表示RBF层第m个神经元的中 心，σ_m(t)表示RBF层第m个神经元的中心宽度，w_m(t)为归一化层第m个神经元与输出之间的 连接权值；

当E(t)小于E(t-1)时，为了保证模糊神经网络结构简单，寻找相对重要指标最小的归 一化层神经元：

R_h(t)＝minR(t)；(20)

如果R_h(t)<R_r，R_r∈(0,0.01)表示相对重要指标阈值，则删除第h个归一化层神经元和 第h个RBF层神经元，并更新RBF层与归一化层神经元数为P₂＝P-1；否则，不调整自组织模糊 神经网络的结构，P₂＝P；

⑦学习步数s增加1，如果步数s<T，则转向步骤③进行继续训练，如果s＝T转向步骤⑧；

⑧根据公式(5)计算自组织模糊神经网络的性能，如果E(t)≥E_d，则转向步骤②进行继 续训练，如果E(t)<E_d，则停止调整；

(4)出水氨氮浓度预测；

将测试样本数据作为训练后的自组织模糊神经网络的输入，自组织模糊神经网络的输 出即为出水氨氮浓度的软测量值。