[发明专利]基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法

说明书

技术领域

本发明公开的基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法属雷达目标探测技术领 域，具体涉及的是一种利用稀疏傅里叶变换完成对高信噪比和低信噪比情境下目标的检 测，解决宽带信号以及长时间积累形成的运算量大的问题，提高检测目标的运算速度，给后 续系统留有充足的反应时间。

背景技术

众所周知，快速傅里叶变换(FFT)是数字信号处理领域中最重要的一种算法，它的 运算时间正比于输入信号的长度o(nlog₂n)。然而，在许多应用中所分析信号的傅里叶系数 仅有一小部分有用，大部分可以忽略，因此这时信号的傅里叶输出是稀疏的，针对图像稀疏 信号的处理，动态图像专家组(MPEG)和联合图像专家组(JPEG)利用了离散余弦变换(DCT) 方法进行数据压缩，它在图像领域得到了广泛的应用，但随着信息社会的发展，需要压缩比 更大算法的出现；针对长序列信号的线性卷积，采用哈达玛变换进行处理；针对信号在不同 域的稀疏特征，利用压缩感知方法进行信号处理，该信号在某个变换域的结构具有稀疏性 质，可将高维信号投影到低维空间，利用该理论采样率可以不满足奈奎斯特采样定理，但该 理论中变换域最优观测矩阵较难找到，重构算法较复杂。针对长时间序列信号的频谱分析， 现有方法采用了稀疏傅里叶变换，但大多需用到非均匀信号的FFT计算，并利用位检测法对 信号频率进行选择，运算量较大。为了克服运算效率低以及提高估计精度，已有文献提出了 一种稀疏傅里叶变换(SFT)，该方法对滤波器进行了改进，可提高估计精度，进一步降低运 算量，目前，得到了国内外广大学者的重点研究。

本发明在分析多种方法基础上，提出采用改进的方法进行高低信噪比下目标的检 测，可进一步提高检测概率和计算效率。本发明针对线性调频宽带雷达或窄带雷达长时间 积累过程中处理数据量大的问题，提出通过时序重排、频谱分离、分段处理等方法完成信号 的稀疏化处理，进而获得目标的频率和位置信息。尤其针对低信噪比信号，采用了低阈值保 留多个目标后再利用时序重排、频谱分离、分段处理等方法完成稀疏处理，可增强该方法的 适用范围，其使用过程如图1所示。该方法不仅能提高高信噪比下信号的检测速度，而且也 能提高低信噪比下信号的检测速度，可应用于远程警戒雷达或宽带雷达以提高系统的反 应时间。

发明内容

本发明的目的是：向社会提供这种基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法。本 发明在分析雷达发射信号和回波信号傅里叶域频谱特征的基础上，提出采用稀疏傅里叶变 换进行目标检测，可进一步提高检测速度。该方法不仅能够检测高信噪比下的目标信号，而 且也能检测低信噪比下的目标信号，具有计算量较小、易于工程实现等优点。

本发明的技术方案是这样的：这种基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法，技 术特点在于：所述的该雷达目标检测方法包括如下步骤：

步骤1：雷达发射信号为线性调频信号s(nT)，回波信号为r(nT)＝s(nT-τ)，τ为回 波延时，根据雷达理论可得目标与雷达的距离为：

式(1)中R表示目标与雷达的距离，单位为米；τ为回波延时，单位为秒；n为脉冲采样点数；T为采样时间间隔，单位为秒；c为电磁波传播速度，单位为米/秒，'*'这里表示共轭取反的数学运算符号，这里表示对变量nT的函数求取其最大值，FFT{·}表示对信号进行傅里叶变换处理，IFFT{·}表示对信号进行逆傅里叶变换处理，FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]表示FFT[s(nT)]与FFT[r^*(nT)]为相乘的关系。

步骤2：式(1)中FFT[s(nT)]、FFT[r^*(nT)]为发射波信号和回波信号的傅里叶变换 形式，其频谱输出为宽带形式，不能直接利用稀疏傅里叶变换进行处理，但式(1)中IFFT {·}求解的是目标延时位置，由于真正的目标个数有限，其输出目标信号表现为稀疏形式， 可用稀疏傅立叶变换进行处理。因此，对式(1)进行稀疏傅里叶变换处理后可表示为：

式(2)中SIFT{·}表示对信号进行稀疏逆傅里叶变换处理。

步骤3：式(2)中设X(nT)＝FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]，则X(nT)经过重排后的新序 列信号为：

S(nT)＝X{mod[σ·nT,N]},n∈[1,N](3)