[发明专利]基于矩阵填充的室内空闲频谱检测方法

权利要求书

1.一种基于矩阵填充的室内空闲频谱检测方法，其特征在于，通过使用频谱感知设备对信号强度分布情况进行收集并生成训练数据集，然后通过对室内空闲频谱的估计问题进行建模，基于该模型和训练数据集恢复得到未布设传感器位置处的数据；当收到用户发出的位置信息时即可反馈该位置对应的可用信道列表信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的训练数据集，具体通过以下方式得到：：在室内场景中选择n个均匀分布的测量点，在每个测量点同时对m个信道的信号强度进行检测，获得一个n×m的信号强度矩阵；重复检测步骤若干次以提高学习室内空闲频谱在时空上和频谱上的相关性的精度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的建模是指：将室内空闲频谱的恢复问题建模成一个最小化的优化问题：

优化目标为：

最小化||M.*(LRT)-X||F2+λ(||L||F2+||R||F2)+||S(LRT)||F2+||(LRT)TT||F2,]]>其中：M是一个二进制指示矩阵，用来表示传感器的布设情况，.*表示两个矩阵的逐点乘积，T是时间相关性限制矩阵，S是空间和频谱相关性限制矩阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征是，所述的时间相关性限制矩阵T为Toeplitz矩阵，即T＝Toeplitz(0,1,-1)。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征是，所述的空间和频谱相关性限制矩阵S基于K邻近算法，对于矩阵X的任意一行i，选取前k个与之相关的行，并使用线性回归进行拟合，记每一项的系数为w(j)，j∈[1,k]。将S(i,i)设置为1，将S(i,j)设置为w(j)，j∈[1,k]，其余元素均为0。

6.根据权利要求3所述的方法，其特征是，所述的恢复是指：

3.1)将矩阵L初始化为随机矩阵，并固定，代入步骤2得到的模型并计算得到矩阵R；

3.2)以步骤3.1得到的矩阵R代入步骤2得到的模型并计算得到矩阵L，再将矩阵L代入步骤2得到的模型并计算得到更新后的矩阵R’，循环重复直到目标函数获得最优估计值为止，则得到完整的低秩矩阵

7.根据权利要求3或6所述的方法，其特征是，所述的恢复是指：对模型中以形式的T和S进行缩放，然后使用迭代的方式来达到最优化，具体为：

i)矩阵L被初始化一个随机矩阵，这样矩阵R可以通过求解如下公式获得：M.*(LRT)λRT=X0,]]>即等价于Diag(M(:,i))*LRT(:,i)λRT(:,i)=X(:,i)0,]]>其中：i∈[1,m]，RT(:,i)=(PiTPi)(PiQi),Pi=[Diag(B(:,i))*L;λIr],]]>Q_i＝[X(:,i)；0]；

ii)当获得了矩阵R，矩阵L也可以通过固定矩阵R来计算得到；

iii)这样L和R的交替重复运算，直到获得最优估计为止。