[发明专利]基于缓冲算子的等维动态递补灰色模型预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种城市用水量的预测方法，具体为基于缓冲算子的等维动态递补灰 色模型预测方法。

背景技术

城市用水量的预测方法有很多种，目前主要采取的有回归分析法、指数平滑法、用 水定额法、灰色预测法以及人工神经网络法等，其中，灰色预测法不仅预测精度较高，而且 其所需历史数据少、不考虑分布规律、运算方便、易于检验，因此得到了广泛的应用。

灰色预测法常用的预测模型是GM(1,1)模型，但传统的GM(1,1)模型对系统的短期 预测准确度较高，长期预测可能偏差较大。有些学者已经提出等维动态递补灰色模型，同时 利用其对城市需水量进行了预测，克服了传统灰色预测模型长期预测误差较大的缺点。但 是考虑到城市用水量与城市人口、居民生活水平、工业发展、产业结构及城市气候等诸多因 素有关，其容易受外界因素的冲击扰动而出现较大的波动性。而缓冲算子能有效的减弱数 据的波动性，还原系统的真实规律。因此考虑到等维动态递补灰色模型对波动较大的数列 预测的局限性，提出利用缓冲算子对其进行改进，从而使其不仅能进行长期预测，也可以对 波动性的数据进行预测。

向宇等在《改进的灰色预测模型在全国用水量预测中的应用》一文中提出带有弱 化缓冲算子的灰色预测模型，该弱化算子采用是刘思峰教授提出的平均弱化缓冲算子，利 用的灰色预测模型是传统的GM(1,1)模型。具体的实现方式如下：建模之前，先利用二阶弱 化缓冲算子对原始数据进行预处理，然后再以处理后的数据为基础来建立GM(1,1)模型，然 后利用该模型对全国用水量进行预测分析。该方法利用传统的GM(1,1)模型适宜于短期预 测，而长期预测误差较大。

另外等维动态递补灰色模型也称为对传统灰色模型的新陈代谢改进，汪妮、傅金 祥、邓奎等学者利用等维动态递补灰色模型对城市需水量进行了预测，克服了传统灰色预 测模型长期预测误差较大的缺点。灰色等维动态递补模型的基本思路是利用已知信息的同 时，剔除旧信息，添加新信息，形成信息的一个动态递补。具体做法如下：在灰色预测建模原 始数中选取数列，其中k＝1，2，…，k，k<m。并以数列为原始数据建立GM(1，1)模型，得到预测 值，然后剔除第一个数据，添加预测值，并以此数列为原始数据重新建立GM(1，1)模型，依次 类推，总共建立(m-k+1)个GM(1，1)模型后得到预测值。等维动态递补灰色模型适宜长期预 测，但对波动性数据预测误差较大。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供一种基于缓冲算子的等维动态递补灰色模型预测 方法，可以用于长期预测，并且误差小。具体的技术方案为：

基于缓冲算子的等维动态递补灰色模型预测方法，包括以下步骤：

(1)缓冲算子的构造

平均弱化缓冲算子包括一阶弱化缓冲算子和二阶弱化缓冲算子，其中，若原始数 列波动性较小，光滑性较好，采用一阶弱化缓冲算子即可使其达到准光滑序列的要求；反 之，若原始数列波动性较大，光滑性较差，使用二阶弱化缓冲算子使其达到准光滑序列的要 求；

一阶、二阶弱化缓冲算子的构造方法如下：设原始数据序列X＝(x(1),x(2),…,x(n))，令XD＝(x(1)d,x(2)d,…,x(n)d)，其中此时D为一阶弱化缓冲算子，如此类推，以XD序列为起始序列，求其一阶弱化缓冲算子D，可得XD²序列，此时D²即为原始序列X的二阶弱化缓冲算子；

(2)基于缓冲算子的等维动态递补GM(1,1)模型的建立

首先利用构造的缓冲算子对建模原始数列进行缓冲处理；然后，再以缓冲处理后 得到的序列为基础，建立传统的GM(1，1)模型，同时对下一个未知值进行模拟预测；最后，以 经缓冲算子作用后得到的缓冲序列为信息递补的起始数列，依据等维信息递补的思想，通 过信息的新陈代谢以及GM(1,1)模型的反复构建，最终可得到连续的长期预测结果。

本发明提供的基于缓冲算子的等维动态递补灰色模型预测方法，基于传统灰色预 测对长期预测以及波动性预测的局限性，通过结合缓冲算子以及等维动态递补的思想，对 原有的等维动态递补灰色模型提出改进，构建基于缓冲算子的等维动态递补灰色模型，解 决了等维动态递补灰色模型对波动性数据预测误差较大的问题，可进行长期预测，该模型 构造简单，通俗易懂，使用方便。

附图说明

图1是本发明的流程图；