[发明专利]一种基于强散射点目标探测的弱散射点目标跟踪逼近方法

权利要求书

1.一种基于强散射点目标探测的弱散射点目标跟踪逼近方法，包括以下几个步骤：

步骤一、利用单脉冲雷达，实现对k时刻强散射点目标的定位量测；

k时刻，单脉冲雷达测得强散射点在雷达坐标系下的测量值为sT_R_m(k)：

sT_R_m(k)＝[R_kα_kβ_k]^T(1)

其中，R_k为强散射点在雷达坐标系下的径向距离，α_k为强散射点在雷达坐标系下的量测 方位角，β_k为强散射点在雷达坐标系下的量测俯仰角；

步骤二、利用无味卡尔曼滤波技术，实现对k+1时刻强散射点目标的定位预测；

具体包括以下步骤：

(1)设置k时刻对称分布sigma点集

ζk(0)=sT_G_e(k-1)ζk(i)=sT_G_e(k-1)+((n+λ)Pk|k-1)i,i=1,2,...,nζk(i)=sT_G_e(k-1)-((n+λ)Pk|k-1)i-n,i=n+1,n+2,...,2n---(2)]]>

并设置对应的两组权系数如下：

ω0(m)=λ/(n+λ)ω0(c)=λ/(n+λ)+(1-α2+β)ωi(m)=ωi(c)=0.5/(n+λ),i=1,2,...,2n---(3)]]>

式(2)中，P_k|k-1为sT_G_e(k-1)的协方差阵；式(2)、式(3)中，λ＝α²n-n，n为sT_G_e(k-1) 的维数，α为决定sigma点的散布程度的参数，β为用来描述x的分布信息的参数；

(2)进行强散射点的定位一步更新准备

ζk|k-1(i)=hk(ζk(i)),i=0,1...2nZ^k|k-1=Σi=02nωi(m)ζk|k-1(i)PZ^k=Σi=02nωi(c)(ζk|k-1(i)-Z^k|k-1)(ζk|k-1(i)-Z^k|k-1)T+CkPX~kZ~k=Σi=02nωi(c)(ζk(i)-sT_G_e(k-1))(ζk|k-1(i)-Z^k|k-1)T---(4)]]>

其中，为sigma点集通过非线性量测函数h_k()的映射值，为对k时刻量测的 估计值，为对k时刻量测的预测误差协方差阵，为对k时刻量测和状态的预测误差互 协方差矩阵，C_k为k时刻量测噪声协方差矩阵；对于非线性映射h_k(·)，有 hk(ζk(i))=hk2(hk1(ζk(i)));]]>设ζk(i)=xyzvxvyvzkT,]]>x为第i个sigma点的x坐标，y为第i 个sigma点的y坐标，z为第i个sigma点的z坐标，v_x为第i个sigma点的x方向速率，v_y为第i个 sigma点的y方向速率，v_z为第i个sigma点的z方向速率，有

hk1(ζk(i))=G2R(k)×xyzk+G0_R(k)G2R(k)×vxvyvzk=xryrzrvxrvyrvzrk---(5)]]>

hk(ζk(i))=hk2(hk1(ζk(i)))=xr2+yr2+zr2tan-1(yr/zr)tan-1(xr/zr)k---(6)]]>

其中，xryrzrvxrvyrvzrkT]]>为中间变量，G2R(k)表示k时刻地面坐标系与雷达坐 标系的旋转矩阵，G₀_R(k)表示地面坐标系原点在k时刻雷达坐标系下的值，且强散射点的 定位一步更新如下

Kk=PX~kZ~kPZ~k-1X^k|k=X^k|k-1+Kk(sT_R_m(k)-Z^k|k-1)Pk|k=Pk|k-1-KkPZ~kKkT---(7)]]>

其中，K_k为k时刻的卡尔曼增益，为k时刻状态更新值，P_k|k为的协方差矩阵；

最后，完成强散射点的定位一步预测，得到一步预测值和预测误差的协方差阵

X^k+1|k=FkX^k|k=x^k+1|ky^k+1|kz^k+1|k(v^x)k+1|k(v^y)k+1|k(v^z)k+1|kT---(8)]]>

Pk+1|k=FkPk|kFkT+ΓkQkΓkT---(9)]]>

其中，F_k是系统状态转移矩阵，Q_k是过程演化噪声协方差矩阵，Γ_k是噪声矩阵，为对 k+1时刻x坐标的估计，为对k+1时刻y坐标的估计，为对k+1时刻z坐标的估计， 为对k+1时刻x方向速率的估计，为对k+1时刻y方向速率的估计，为对k+ 1时刻z方向速率的估计；

得到k时刻对k+1时刻强散射点目标的定位预测sT_G_e(k)为：

sT_G_e(k)=x^k+1|ky^k+1|kz^k+1|k---(10)]]>

步骤三、利用强散射目标与弱散射目标的相对位置关系wT_sT，实现对下一时刻弱散射 点目标的定位预测；

将步骤二中得到的sT_G_e(k)转换到k时刻的雷达坐标系下，得到k时刻雷达坐标系下， 对k+1时刻强散射点位置的预测值sT_R_e(k)：

sT_R_e(k)＝G2R(k)×sT_G_e(k)+G₀_R(k)(11)

利用已知的wT_sT，得到k时刻雷达坐标系下对k+1时刻弱散射点位置的估计值：

wT_R_e(k)＝G2R(k)×wT_sT+sT_R_e(k)(12)

其中，wT_sT为弱点与强点的相对位置；

转换坐标系，得到k时刻跟踪器坐标系下，k+1时刻弱点位置的估计值

wT_M_e(k)＝R2M(k)×wT_R_e(k)(13)

其中，R2M(k)表示k时刻雷达坐标系与跟踪器坐标系的旋转矩阵；

步骤四、根据弱散射点目标预测结果对跟踪器飞行方向的调整，完成单位时间跟踪逼 近；

根据步骤三中的估计值，求解k时刻预测偏转角

设ω_m为跟踪器最大角速度，ψ为T时间内跟踪器可偏转的最大角度，有ψ＝ω_mT；

比较与ψ，若在单位时间内，调整跟踪器飞行方向，使其在跟踪平面即由当前 预测wT_M_e(k)与跟踪器速度方向确定的平面内转过ψ角度；若在单位时间内，调整 跟踪器飞行方向，使其在跟踪平面内转过角度，至此，完成单位时间跟踪逼近；

k时刻跟踪器坐标系与k+1时刻跟踪器坐标系的转换矩阵更新为

M2M(k+1)=1000cos(-ξ2)sin(-ξ2)0-sin(-ξ2)cos(-ξ2)cosξ10-sinξ1010sinξ10cosξ1---(17)]]>

完成单位时间跟踪后，进行单脉冲雷达姿态的调整；

更新k时刻雷达坐标系与k+1时刻雷达坐标系的转换矩阵更新，当根据强散射点目标预 测结果进行调整时，k时刻雷达坐标系可由k+1时刻雷达坐标系先绕Y轴逆时针旋转θ₁角，再 绕X轴顺时针旋转θ₂角得到，k时刻雷达坐标系与k+1时刻雷达坐标系的转换矩阵更新为

R2R(k+1)＝B_X(-θ₂)B_Y(θ₁)(18)

当不进行单独调整时：

R2R(k+1)＝M2M(k+1)(19)

k+1时刻地面坐标系到雷达坐标系的旋转矩阵更新为：

G2R(k+1)＝R2R(k+1)G2R(k)(20)

同理，k+1时刻地面坐标系到跟踪器坐标系的旋转矩阵更新为：

G2M(k+1)＝M2M(k+1)G2M(k)(21)

通过矩阵计算，得k+1时刻雷达坐标系到跟踪器坐标系的旋转矩阵为

R2M(k+1)＝G2M(k+1)×G2R(k+1)^-1(22)

地面坐标系原点在k+1时刻雷达坐标系下的坐标以下迭代式求得：

G₀_R(k+1)＝R2R(k+1)×G₀_R(k)+S(23)

至此，返回步骤一进行迭代，当R_k<R_max时，停止迭代，其中，R_max为最小跟踪距，最终实现 基于强散射点目标探测的弱散射点目标跟踪逼近。