[发明专利]用于工业机器人的笛卡尔空间轨迹的几何平滑方法

权利要求书

1.一种用于工业机器人的笛卡尔空间轨迹的几何平滑方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，采集工业机器人在转弯区内的前后两条轨迹对应的几何曲线，对所述两条轨迹对应的几何曲线进行参数化，包括：对所述几何曲线中的空间直线长度参数化和空间圆弧弧长参数化；

步骤S2，根据预设转弯半径Rz计算前后两条轨迹的几何曲线在转弯区衔接点处的参数值；

步骤S3，根据所述前后两条轨迹的几何曲线在转弯区衔接点处的参数值，以及转弯半径Rz判断是否超出预设限制条件，如果是则对所述几何曲线进行截断；

步骤S4，利用贝塞尔曲线生成原理生成转弯区空间曲线；

步骤S5，根据所述转弯区空间曲线和步骤S3经过超出预设限制条件判断后的几何曲线参数值计算几何曲线的端点速度和加速度，并生成速率规划边界条件；

步骤S6，采用一维速率规划算法和所述速率规划边界条件生成转弯区轨迹，所述转弯区轨迹符合一维速率约束条件以实现所述工业机器人在所述转弯区平滑运动。

2.如权利要求1所述的用于工业机器人的笛卡尔空间轨迹的几何平滑方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述几何曲线的空间直线长度参数化形式为：

其中，s为空间直线长度，和分别为空间直线的端点坐标；

所述几何曲线的空间圆弧弧长参数化形式为：

其中，为圆弧所在的圆心坐标系下的圆弧参数化形式，R为圆心坐标系到世界坐标系的旋转矩阵，c为圆心坐标系原点在世界坐标系下的坐标。

3.如权利要求1所述的用于工业机器人的笛卡尔空间轨迹的几何平滑方法，其特征在于，在所述步骤S2中，

对于空间直线，进入转弯区的几何曲线参数值为：l_1z＝L₁-R_Z；

离开转弯区的几何曲线参数值为，l_2z＝R_Z；

其中，L₁为空间直线的长度。

4.如权利要求1所述的用于工业机器人的笛卡尔空间轨迹的几何平滑方法，其特征在于，在所述步骤S2中，

对于所述空间圆弧，进入转弯区的几何曲线参数值为：

离开转弯区的几何曲线参数值为，

其中，R_C为所述空间圆弧的半径，L₁为空间圆弧的弧长。

5.如权利要求1所述的用于工业机器人的笛卡尔空间轨迹的几何平滑方法，其特征在于，所述预设限制条件为：

对于空间直线：其中，Length为所述空间直线的长度；

对于空间圆弧：其中，Rc为所述空间圆弧的半径，θ为所述空间圆弧的圆心角。

6.如权利要求1所述的用于工业机器人的笛卡尔空间轨迹的几何平滑方法，其特征在于，在所述步骤S4中，所述利用贝塞尔曲线生成原理生成转弯区空间曲线为：

其中，p(s)为控制函数。

7.如权利要求4所述的用于工业机器人的笛卡尔空间轨迹的几何平滑方法，其特征在于，所述几何曲线的端点速度为：

所述几何曲线的加速度为：

8.如权利要求7所述的用于工业机器人的笛卡尔空间轨迹的几何平滑方法，其特征在于，在所述步骤S6中，所述一维速率约束条件：

t＝0时，起点：

s(0)＝0；

t＝tf时，终点：

s(t_f)＝1；