[发明专利]一种加强筋的生长式拓扑优化设计方法

说明书

一种加强筋的生长式拓扑优化设计方法，首先需要为加强筋设定生长点，然后加强筋从生长点出发向外生长，求出加强筋向各个方向生长时的应变能大小，选其中最小应变能代表的方向为加强筋的生长方向；依照这方法每次生长出一小段加强筋，并通过不断迭代得到完整的加强筋布局；保留完整加强筋布局中使结构应变能明显降低的部分，并对其进行人工圆整，从而得到最终加强筋布局；使用本方法进行设计时，不必苛求设计者具备长期的设计经验，不再需要重复性的模拟、改进、再模拟的工作，加强筋位置不会被固定的节点所束缚，同时能够得到清晰的加强筋布局结果。

技术领域

本发明属于板件、箱体加强筋布局技术领域，具体涉及一种加强筋的生长式拓扑优化设计方法。

技术背景

加强筋布局对承载件提高刚度有着至关重要的作用，因此在工业生产中有经验的设计者往往会根据自身经验结合车间中长期不变的生产工艺设计出加强筋的布局，然后利用分析软件进行模拟找出结构中欠佳的地方，按照经验添加或削减加强筋；但是这种经验设计非常缺少理论依据，属于头痛医头脚痛医脚的方法，因此极难得到最优的布局设计，不仅浪费材料、达不到目标，而且对设计者的经验储备和工作量提出了很高的要求，增加企业人工成本；除此之外，常见的拓扑优化方法如“变密度法”得到的结果非常模糊，很难操作；而在其它的加强筋优化布局方法中，加强筋只能布置在节点之间，脱离不了节点的束缚，也就无法得到最优结果。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明提供一种加强筋的生长式拓扑优化设计方法，提高了设计速度和设计质量。

为达到上述目标，本发明采取的技术方案为：

一种加强筋的生长式拓扑优化设计方法，包括以下步骤：

1)设定生长点位置：在板件、箱体的受力区域、约束区域均匀的放置生长点，加强筋将从生长点自主衍生出来；

2)仿照主脉生长形式确定加强筋生长方向：步骤1)中设定的生长点为1个或多个，每一个生长点均按照下面的方法来确定加强筋生长方向，以生长点为起始点分别向周边各个方向生长出一根固定长度的加强筋，然后利用刚度扩散准则计算加强筋布置在不同方向时的结构应变能，并将应变能取得最小值J_min时的方向确定为加强筋的最终生长方向；

具体步骤如下：

2.1)建立不包含加强筋的基结构有限元模型，并求解：首先在有限元分析软件中使用shell63建立不包含加强筋的待优化板件或者箱体模型，这个模型称为基结构有限元模型；提取基结构有限元模型的刚度矩阵KKG，假设整个基结构有n个节点，那么矩阵KKG为6*n阶矩阵；然后给基结构有限元模型加载力和约束，并求解基结构有限元模型；此时从求解结果中提取出受力信息、约束信息、节点信息、单元信息，其中受力信息包括：受力点编号及坐标、受力方向和大小，约束信息包括：约束点编号及坐标、被约束的自由度，节点信息包括：所有节点的编号及坐标，单元信息包括：单元编号以及组成每个单元的节点编号；

2.2)计算初始应变能J₀:利用基结构刚度矩阵KKG以及受力信息求基板节点位移UUG，继而求整个结构的应变能函数，应变能函数J₀＝0.5×UUG^T·KKG·UUG；

2.3)求解加强筋的单元刚度矩阵K：如果需要在板件上设计加强筋，加强筋就选用2节点12自由度梁单元；如果在箱体中设计加强筋，加强筋则选用4节点24自由度壳单元；此外，设定每个生长点每次生长出的一段加强筋用单独一个梁或壳单元来模拟；设定每次生长出的加强筋长度不超过基结构长度的1/10及基结构宽度的1/4；求解加强筋在基结构有限元模型所在坐标系下的单元刚度矩阵K，其中梁单元的单元刚度矩阵K为12阶方阵，壳单元的单元刚度矩阵K则为24阶方阵；

2.4)求解转换矩阵T：转换矩阵T由两个矩阵点乘得到，分别记为矩阵H和矩阵H₀，即