[发明专利]多方向加权TV和非局部自相似性正则化图像去模糊方法

权利要求书

1.一种多方向加权TV和非局部自相似性正则化图像去模糊方法，包括以下步骤：

步骤1：建立基于边缘检测的多方向加权TV和非局部自相似性正则化的图像去模糊模型，包括：

步骤1-1：建立清晰图像x的多方向加权TV去模糊模型：

模糊图像f的数学模型为：

f＝Kx+n(1)

式(1)中，f为模糊图像，x为清晰图像，K是非线性算子，n为加性噪声；

TV去模糊模型为：

minxTV(x)+μ2||Kx-f||22---(2)]]>

式(2)中，第一项为TV正则项，第二项为保真项；μ为正则化参数，K为模糊矩阵；

加权TV去模糊模型为：

minxτWTV(x)+μ2||Kx-f||22---(3)]]>

式(3)中，第一项为加权TV正则项，τ为一正参数；

清晰图像x的多方向加权TV去模糊模型为：

WTV(x)=Σi=1αgi|Dix|:=Σg(i,j)~(k,l)|xi,j-xk,l|---(4)]]>

式(4)中，求和范围为8邻域内所有α个像素对(i,j)～(k,l)；g_i对应第i个像素对的权值，对于中心像素的8邻域中，当中心像素与和它最邻近的4个像素构成像素对时，当中心像素与其余的4个像素构成像素对时，对模糊图像进行边缘检测后，若像素对在边缘异侧，令g_i＝0；否则令g_i保持原始值；

步骤1-2：建立清晰图像x融入非局部自相似性正则化去模糊模型：

对于给定像素x_i的滤波结果为搜索窗内相似像素的加权平均，像素x_j相对于像素x_i的权重w_ij如下：

wij=exp(-||xj-xi||22/h2)/ci---(5)]]>

式(5)中，h为高斯核控制参数，c_i为归一化参数，由此，建立一个非局部自相似性约束项为：

NR(X)=Σxi∈X||xi-NLF(xi)||22=Σxi∈X||xi-wiTki||22---(6)]]>

式(6)中，k_i是一个列向量，包含x_i搜索窗内的所有中心像素；w_i是包括相应权重值w_ij的列向量；

将式(6)写成如下矩阵形式：

NR(X)=||x-Wx||22,W(i,j)={wij,if xj∈ki0,otherwise---(7)]]>

式(7)中，W为权重值w_ij对应的权重矩阵；

步骤1-3：建立基于边缘检测的多方向加权TV和非局部自相似性正则化的图像去模糊模型：

由式(3)、式(4)及式(7)，得到如下表示的基于边缘检测的多方向加权TV和非局部自相似性正则化的图像去模糊模型：

minxτΣigi|Dix|+ϵ||x-Wx||2+μ2||Kx-f||22---(8)]]>

式(8)中，ε为一正参数，令y_i＝D_ix，令非局部正则化项中的u＝x，u为辅助变量，将式(8)转变成：

minxτΣigi|yi|+ϵ||u-Wu||2+μ2||Kx-f||22,s.t.yi=Dix,u=x---(9)]]>

式(9)对应的增广拉格朗日方程为：

LA(y,u,x)=τ||y||1-λT(Dx-y)+β12||Dx-y||22+ϵ||u-Wu||-νT(u-x)+β22||u-x||+μ2||Kx-f||22---(10)]]>

从而将式(9)转换为分别对模糊图像f、清晰图像x、辅助变量u的求解；β₁、β₂分别为惩罚参数，β₁＝β₂≡10，λ和ν分别为参数；

步骤2：输入模糊图像f；

步骤3：对步骤1获得基于边缘检测的多方向加权TV和非局部自相似性正则化的图像去模糊模型的参数设定初值，包括：

式(8)中，模糊矩阵K为单位矩阵；令正则化参数μ＝0.05/σ²，其中，σ为模糊核标准差，μ取值范围为[10²,10⁵]；参数τ和参数ε的取值范围均分别为[2,5]；

式(10)中，λ＝1，ν＝1，x＝f；

步骤4：利用式(8)对模糊图像f进行边缘检测，确定像素i对应像素对的权值g_i，当像素对位于边缘异侧时令g_i＝0，否则令g_i为原始值；

步骤5：利用式(11)和式(12)对式(10)中模糊图像f、清晰图像x、辅助变量u的求解进行迭代更新，其中利用式(13)判断迭代结果是否收敛；

yk+1←arg minyLA(xk,y,uk,λk,νk),xk+1←argminxLA(x,yk+1,uk,λk,νk),uk+1←argminuLA(xk+1,yk+1,u,λk,νk).---(11)]]>

其中，λ^k，ν^k分别表示第k-1次迭代后更新的λ和ν，k为迭代控制变量；y^k+1、x^k+1、u^k+1表示第k次迭代后y、x、u的结果；

{λk+1=λk-β1γ(Dxk+1-yk+1)νk+1=νk-β2γ(xk+1-uk+!)---(12)]]>

式(12)中，γ是常数，γ的取值范围为(0，2)；

收敛条件为：||xk+1-xk||max{||xk||,1}<δ---(13)]]>

其中，δ为正常数，取值为{10^-4,10^-3,10^-2}；

迭代更新至满足收敛条件，输出去模糊图像x^k即为清晰图像x。