[发明专利]一种金属波纹管有限元振动特性检测分析方法

权利要求书

1.一种金属波纹管有限元振动特性检测分析方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步、获取参数——将待分析金属波纹管中的一个波纹单元作为子结构，获取其有限元分析建模所需的各项几何参数；

第二步、单波建模——根据获取的所述波纹单元的各项几何参数，经过建立动态分析有限元描述方程，完成模型参数化处理，得到所述波纹单元的子结构模型；并对单元进行主、从自由度拆分；

该子结构模型中以主点自由度取代从点自由度，所述主点为波纹管连接边界上的节点；所述从点为其他载荷为0或近似为0的节点；

第三步、单元求解——设波纹单元的边界固定，根据所述子结构模型有限元描述方程求解该波纹单元端部固定时子结构振动的振型和自然频率；

第四步、叠加单元——以连接对应主点自由度及其对应加权值的方式，将子结构模型按待分析金属波纹管的波纹数量叠加，求得待分析金属波纹管整体结构的振型和自然频率。

2.根据权利要求1所述的金属波纹管有限元振动特性检测分析方法，其特征在于所述第一步中的各项几何参数包括：

R——最大外圆半径，单位mm

r——波峰圆弧半径，单位mm

f——波峰圆弧与波谷圆弧间直线连接段长度，单位mm

p₀——单波几何中心三维坐标原点，单位mm

p1——波峰圆弧圆心三维坐标，单位mm

p2——波峰圆弧端点三维坐标，单位mm

nx——最大外圆周长，单位mm

ny——波峰或波谷圆弧长度的1/2，单位mm

nf——波峰到波谷处平滑连接段长度，单位mm

θ——波纹管一周旋转角度，单位°。

3.根据权利要求2所述的金属波纹管有限元振动特性检测分析方法，其特征在于所述第二步具体包括:

步骤一、建立单波动态分析有限元描述方程

其中

[M]——单元的质量矩阵，单位Kg

——自由度的两次微分矩阵，即加速度矩阵，单位m/s²

[K]——单元刚度矩阵,单位N/m

{X}——单元自由度矩阵，单位m

{R}——外部载荷，单位N

步骤二、对单节波纹管有限元模型进行主从自由度拆分

将式1-1变形为

[K]{X}-ω²[M]{X}＝{R} 1-2

其中

ω——波纹管的自然频率，单位Hz

令λ≡ω²，进行自由度的主从拆分之后如下式

其中

{X_m}——主节点自由度，单位m

{X_s}——从节点自由度，单位m

{R_m}——主节点处载荷，单位N

{R_s}——从节点处载荷，单位N

[K_mm],[K_ms],[K_sm],[K_ss]——为主从自由度拆分之后对应相应节点自由度的刚度矩阵部分，单位N/m

[M_mm],[M_ms],[M_ss],[M_sm]——为主从自由度拆分之后对应相应节点自由度的质量矩阵部分，单位Kg。